第17讲 综合与实践-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 回归教材九　综合与实践 第17讲　综合与实践 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 目 录 CONTENTS 01 教材母题 02 中考预测 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 教材母题 人教9上P115复习巩固第2题 如图H17－1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带．求这条传送带的长． 图H17－1 解：由题意，可知两圆的直径都是3 m． ∵两个传送轮中心的距离是10 m， ∴这条传送带的长是π×3＋10＋10＝(3π＋20)m． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 中考预测 1． 某项目学习小组研究如图H17－2①的挡雨棚，首先将挡雨棚抽象为柱体，如图H17－2②所示，底面ABC与A1B1C1全等且平行，△ABC与△A1B1C1各边表示挡雨棚支架，支架AA1，BB1，CC1垂直于平面ABC．雨滴下落方向与外墙(所在平面)所成角为30°(即∠AOB＝30°)，挡雨棚有效遮挡的区域为矩形AA1O1O(点O，O1分别在CA，C1A1的延长线上)． 　图H17－2 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (1)若OA＝1.5 m，AC＝0.3 m，AA1＝2 m，小组成员对曲线段BC有两种假设，分别为： ①挡雨板(曲面BB1C1C)的面积可以近似为线段BC与线段BB1长的乘积，且∠ACB＝60°． ②曲线BC近似为以点O为圆心，OC长为半径的圆弧． 请分别计算这两种假设下挡雨板的面积；(精确到0.1 m2) (2)如图H17－2③，设AB垂直墙面(AB⊥AC)，支架线段AA1下面0.1 m处有一矩形的窗，上、下窗框平行于AA1，上、下窗框所在直线分别与CO相交于点E，F．若AB＝0.6 m，窗的上、下框距离EF＝1 m，请问下雨时，雨滴会打进窗内吗?若雨滴会打进窗内，请说明雨棚AB的外沿需要加长多少米，才能使雨滴不会打进窗内；若雨滴不会打进窗内，请写出雨滴落点距点F的最小距离．(参考数据：≈1.732，精确到0.01 m) 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 解：(1)①∵∠ACB＝60°，∠AOB＝30°，∴∠CBO＝90°． ∴△OBC是直角三角形． ∴BC＝OC＝×(1.5＋0.3)＝0.9(m)． ∴挡雨板的面积为0.9×2＝1.8(m2)． ②由题意，得扇形COB的圆心角为30°， ∴BC的弧长为＝0.3π(m)． ∴挡雨板的面积为0.3π×2＝0.6π≈1.9(m2)． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 (2)如答图H17－1，雨滴按照BO下落，与CA相交于点O． ∵∠AOB＝30°，AB＝0.6 m，AB⊥AC， ∴AO＝AB＝0.6×≈1.04(m)． ∵AF＝AE＋EF＝1.1>AO， ∴下雨时，雨滴会打进窗内． 设雨棚AB外沿加长a m，即AB＝(0.6＋a)m． 若使雨滴不会打进窗内，即AO>AF． ∴AO＝AB＝(0.6＋a)>1.1． ∴a>≈0.04(m)． ∴雨棚AB的外沿加长0.04 m，才能使雨滴不会打进窗内． 答图H17－1 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 活动主题 扇面制作 活动情景   　 图H17－3 如图H17－3①，扇面字画是一种传统的中国艺术形式，它将字和绘画结合在扇面上，形成一种独特的艺术风格．为了迎接我市传统民俗文化活动的到来，某班组织同学们开展扇面制作展示活动．如图H17－3②，扇面形状为扇环，且∠AOB＝120°，OA＝30 cm，OD＝15 cm． 活动小组 甲组 乙组 制作工具 直尺，三角板，量角器，圆规，剪刀 2． 综合与实践 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 制作材料   图H17－4   图H17－5 活动任务 任务一：确定弦的长度．如图H17－3②，求所对弦AB的长度． 任务二：设计甲组扇面．如图H17－4，已知甲组的圆形卡纸直径为30 cm．请运用所给工具在☉O1中设计与图H17－3②相同的扇面，并标出相应数据． 任务三：确定卡纸大小．如图H17－5，乙组利用矩形卡纸EFGH，恰好设计出与图H17－3②相同的扇面，求矩形卡纸的最小规格(即矩形的边长)． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 解：任务一：如答图H17－2，过点O作OH⊥AB交AB于点H． ∵∠AOB＝120°，OA＝OB， ∴在等腰三角形OAB中，∠OAB＝×(180°－∠AOB)＝30°． ∵OH⊥AB， ∴AH＝HB＝AB． 在Rt△AOH中，AH＝AO·cos 30°＝30×＝15(cm)． ∴AB＝2AH＝30(cm)． 　答图H17－2 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 答图H17－3 任务二：设计扇面如答图H17－3．△OAB是以☉O1直径AB为底边，底角为30°的等腰三角形，由任务一可知，∠AOB＝120°，取OC＝15 cm，以点O为圆心，分别以OA，OC为半径画弧，即可得到扇面． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 任务三：如答图H17－4，当☉O与矩形两边相切时，B为切点，此时点B与点G重合．过点A作MN⊥HG，则矩形FGNM为最小规格矩形． ∵∠MNG＝90°，由任务一可知∠ABO＝30°，AB＝30 cm， ∴在Rt△ANB中，AN＝AB·sin 30°＝30＝15(cm)． ∵OA＝OB＝30 cm， ∴在Rt△ANO中，由勾股定理，得ON＝＝15(cm)． ∴NG＝ON＋OB＝45(cm)． ∵☉O与矩形两边相切， ∴MN＝OA＝30 cm． ∴最小规格矩形的边长为45 cm，30 cm． 答图H17－4 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$