第14讲 线、角、相交线与平行线-【教与学·课时导学案】2025年中考总复习数学课件PPT（广东专版）

数学 2025 中考总复习 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 第四章　三　角　形 第一部分 知 识 梳 理 第14讲 线、角、相交线与平行线 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 CONTENTS 目 录 01 考情分析 02 知识梳理 03 考点突破 04 变式诊断 05 分层训练 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 考情分析 近五年广东中考试题情况 命题点 2020年 2021年 2022年 2023年 2024年 平行线的性质与判定 题22，1分 题24，2分 题4，3分 题4，3分 题4，3分 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 1． 直线、射线、线段： (1)直线：两点确定一条　 　．直线是向两方无限延伸的，直线 　 　端点．  (2)射线：直线上一点和它一侧的部分称为射线．射线只有一个端点，可以向一侧无限延伸． (3)线段：两点之间，　 　最短． 连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离．  　线段　 　没有　 知识梳理 　直线　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－14－1 【练习】1． 如图1－14－1，已知AB＝10 cm，点C在线段AB上，且AC＝6 cm，E是线段AC的中点，D是线段BC的中点，则线段DE的长为 　 　cm．  　5 　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 2．角的度量： 1°＝ 60'，1'＝ 60″；1周角＝ 2平角＝ 4直角＝ 360°． 【练习】2．填空：(1)25°24'＝　 　°； (2)40.6°＝　 　°　 　'．  　36　 　40　 　25.4　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 3．余角与补角： (1)如果两角之和为　 　，那么这两个角互为余角．  (2)如果两角之和为　 　，那么这两个角互为补角．  (3)同角或等角的补角　 　，同角或等角的余角　 　．  【练习】3． 如果∠α＝38°，那么∠α的补角是　 　，余角是 　 　． 　52°　 　142°　 　相等　 　相等　 　180°　 　90°　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－14－2 4． 对顶角：对顶角相等． 【练习】4． 如图1－14－2，直线AC，BD相交于点O，∠AOB＝48°，则∠COD的度数是( ) A．42°　　　　　B．48°　　　　　C．96°　　　　　D．132° B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 【练习】5． 如图1－14－3，直线AB，CD相交于点O，∠DOE＝∠BOE＝31°，则∠1＝　 　．  图1－14－3 　62°　 5． 角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线． 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 6． 平行线的判定： (1)同位角　 　，两直线平行．  (2)内错角　 　，两直线平行．  (3)同旁内角　 　，两直线平行．  (4)在同一平面内，　 　于同一条直线的两条直线平行．  (5)在同一平面内，　 　于同一条直线的两条直线平行． 　垂直　 　平行　 　互补　 　相等　 　相等　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－14－4 【练习】6． 如图1－14－4，点E在AD的延长线上，下列条件中，能判断BC∥AD的是( ) A．∠3＝∠4 B．∠C＋∠4＋∠2＝180° C．∠1＝∠3 D．∠A＝∠5 B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 A． 73° B． 97° C． 107°　 D． 117° 图1－14－5 7． 平行线的性质： (1)两直线平行，同位角相等． (2)两直线平行，内错角相等． (3)两直线平行，同旁内角互补． (4)平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线 　 　． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【练习】7． 如图1－14－5，已知a∥b，若∠1＝73°，则∠2等于( ) C 　平行　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 8．垂直及其性质： (1)两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． (2)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． (3)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，　 　最短．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．  【练习】8． 从点P向已知直线画了三条线段，分别长3 cm，4 cm，5 cm，其中一条是垂线段．则点P到这条直线的距离是　 　cm．  　3　 　垂线段　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 A．55° B．45° C．35° D．30° 图1－14－6 考点一：相交线的角 1． (2024·雅安)如图1－14－6，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于点O，若∠1＝35°，则∠2的度数是( ) 考点突破 A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 A．30° B．50° C．60° D．80° 图1－14－7 2． (2023·河南)如图1－14－7，直线AB，CD相交于点O．若∠1＝80°，∠2＝30°，则∠AOE的度数为( ) 变式诊断 B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－14－8 考点二：平行线的性质与判定 3． (2024·广东)如图1－14－8，一把直尺和两个含30°角的三角尺拼接在一起，则∠ACE的度数为( ) A．120° B．90° C．60° D．30° C 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－14－9 4． (2023·广东)如图1－14－9，街道AB与CD平行，拐角∠ABC＝137°， 则拐角∠BCD＝( ) A．43° B．53° C．107° D．137° D 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－14－10 5． (2024·凉山)一副直角三角板按如图1－14－10所示的方式摆放，点E在AB的延长线上，当DF∥AB时，∠EDB的度数为( ) A．10° B．15° C．30° D．45° B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－14－11 6． (2022·广东)如图1－14－11，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝40°，则∠2＝( ) A．30° B．40° C．50° D．60° B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 A．垂线段最短 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．两点确定一条直线 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 图1－14－12 考点三：线段、垂线段及平行公理 7． (跨学科融合)(2024·常州)如图1－14－12，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力F1，F2，则F1的力臂OA大于F2的力臂OB．这一判断过程体现的数学依据是( ) A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－14－13 8． (2024·吉林)如图1－14－13，从长春站去往胜利公园，与其他道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是　 　． 　两点之间，线段最短　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 基础巩固 9． (2024·甘肃)若∠A＝55°，则∠A的补角为( ) A．35° B．45° C．115° D．125° 分层训练 D 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 A．南偏东60°方向 B．北偏西60°方向 C．南偏东50°方向 D．北偏西50°方向 图1－14－14 10． (2024·宁夏)小明与小亮要到科技馆参观．小明家、小亮家和科技馆的方位如图1－14－14所示，则科技馆位于小亮家的( ) A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－14－15 11． (跨学科融合)(2024·深圳)如图1－14－15，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射光线与平面镜夹角∠1＝50°，则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为( ) A．40° B．50° C．60° D．70° B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－14－16 12． (2024·四川)如图1－14－16，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠1＝30°，则∠2＝( ) A．15° B．30° C．45° D．60° B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 A．60° B．55° C．50° D．45° 图1－14－17 能力提升 13． (2024·潍坊)一种路灯的示意图如图1－14－17所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角∠α＝15°．顶部支架EF与灯杆CD所成锐角∠β＝45°，则EF与FG所成锐角的度数为( ) A 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－14－18 14． (2023·台州)用一张等宽的纸条折成如图1－14－18所示的图案．若∠1＝20°，则∠2的度数为　 　．  　140°　 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 图1－14－19 拓展延伸 15． (思维拓展)(2024·大庆)如图1－14－19，在一次综合实践课上，为检验纸带①②的边线是否平行，小庆和小铁采用了两种不同的方法：小庆把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝59°；小铁把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．且点C，G，D在同一直线上，点E，H，F也在同一直线上．则下列判断正确的是( ) A．纸带①②的边线都平行 B．纸带①②的边线都不平行 C．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 D．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 A． 2α B． 72°＋α C． 108°－α D． 90°－α 图1－14－20 16． (思维拓展)如图1－14－20，已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在MN上方，∠ABD∶∠DBN＝3∶2，点E在BD的反向延长线上，且∠ACE∶∠ECP＝3∶2，设∠A＝α，则∠E的度数用含α的式子一定可以表示为( ) B 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 谢 谢 ! 谢 谢 ! 返回目录 教与学 课时导学案 2025 中考总复习 数学 $$