山东省济宁市祥诚中学2024-2025学年下学期七年级数学开学考试试题

试卷第 1页，共 2页 保密★启用前 2024-2025 学年度初一数学开学考试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第 I卷（选择题） 一、单选题（共 24 分） 1．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“移”字所 在面相对的面上的汉字是（ ） A．对 B．称 C．平 D．转 2．计算：66.6 28 30   （ ） A．84.9 B．94.9 C．85.1 D．95.1 3．如果直线 l上取 A，B，C三点，使得 5cm, 3cmAB BC  ，那么 A C、 两点间的距离是（ ） A． 2cm B．5cm C．8cm D．2cm或8cm 4．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出 七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8元，还盈余 3 元；每人出 7元，则还差 4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有 x人，则可列方程 为（ ） A．8 3 7 4x x   B．8 3 7 4x x   C． 3 4 8 7 x x   D． 3 4 8 7 x x   5．设计高铁线路时，经常会遇到大山阻隔，为了缩短路程，避免绕道太远，需要开挖隧道将铁路 线取直，这样做的数学道理是（ ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6．如图，两个正方形的边长分别为 ,a b，则阴影部分的面积为（ ） A． 2 2 1 1 1 2 2 2 a ab b  B． 2 2 1 1 2 2 a b C． 2 2 1 1 2 2 a b D． 2 2 1 1 1 2 2 2 a ab b  7．如图，点 A，B，C在数轴上表示的数分别为 a，b，c，则下列结论中正确的个数有（ ） ① 0abc  ； ② 0a b+ < ； ③ 0a c  ； ④ 0 a b  ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9． 8．下图是一组有规律的图案，图1中有 4个小黑点，图 2中有7个小黑点．图3中有12个小黑点， 图 4中有19个小黑点，L ，按此规律图9中的小黑点个数为（ ） A．64 B．67 C．84 D．87 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（共 15 分） 9．2023年呼和浩特市政府工作报告中指出，我市主要经济指标增速达到十年来最好水平．地区生 试卷第 2页，共 2页 产总值完成 3802亿元．数据“3802亿”用科学记数法表示为 ． 10．比较大小： 7 8  6 7  ．（填“”，“ ”或“ ”） 11．已知点A在点 B的南偏西30方向上，点C在点 B的北偏西 40方向上，则 ABC 的补角的度 数为 12．某商场对顾客实行优惠，规定如下： ①一次购买不超过 200元，不予折扣； ②一次购物超过 200元但不超过 500元，按标价给予九折优惠； ③一次购物超过 500元的，其中 500元按第②条给予优惠，超过 500元的部分则给予八折优惠． 王叔叔第一次购物付了 482元，第二次购物付了 170元，如果他将两次所购物品一次购买，那么可 比两次分别购买省 元． 13．已知 a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 | | 2 | | | |a b c a b c      ． 三、解答题（共 61 分） 14．（本题 8分）计算(1)    23 67 47 23     ； (2)     2 2024 3 2 11 24 2 15 15            ． 15．（本题 8分）解方程： (1)  4 2 3x x   ； (2) 2 1 1 0.7 7 0.3 x x   ． 16．（本题 8分）如图，线段 16cmAB  ，点 C在线段 AB上，且 1 3 AC BC ，M为 BC的中点，求 AM的长． 17．（本题 8分）已知 22 3 2 1A a ab a    ， 2 2B a ab    ． (1)化简：  3 2 2A A B  ； (2)若  25 2 0a b    ，求（1）中代数式的值． 18．（本题 8分）如图，在平面内有A、 B、C、D四点，按要求画图． (1)画直线 AB，线段 AC； (2)作射线 BC，在射线 BC上截取线段 BE，使 BE AB BC  ；（尺规作图，保留作图痕迹） (3)在平面上画一点 P，使 PA PB PC PD   的值最小． 20．（本题 12分）甲乙两家网购平台以同样的定价出售同样的西装和领带，西装每套定价 400元， 领带每条定价 80元．在开展促销活动期间，甲平台向客户提供优惠方案：西装和领带都按定价的 90%付款；乙平台向客户提供优惠方案：买一套西装送一条领带．现某客户要到这两家平台购买西 装 10套，领带 x条（ 10x  ， x为整数）． (1)若该客户到甲平台购买，需付款__________元（用含 x的代数式表示）；若该客户到乙平台购买， 需付款__________元（用含 x的代数式表示）； (2) x为何值时，两种优惠方案所需付款相同？ (3)若 20x = ，你能否找到其他更为省钱的购买方案吗？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方 案所需费用． 19.（9分）