2025年中考数学一轮专题复习练 第2讲 代数式与整式 （山东）

1.(2023丽水)计算2a2+a2,结果正确的是( ) A.2a4 B.2a2 C.3a4 D.3a2 2.(2024烟台)下列计算结果为a6的是( ) A.a2 a3 B.a12 a2 C.a3+a3 D.(a2)3 3.(2023德阳)已知3x=y,则3x+1等于( ) A.y B.1+y C.3+y D.3y 4.(2023济南)下列运算正确的是( ) A.a2 a4=a8 B.a4-a3=a C.=a5 D.a4 a2=a2 5.(2024南充)下列计算正确的是( ) A.a2+a3=a5 B.a8 a4=a2 C.a2 a3=a6 D.(3a2)3=27a6 6.(2024成都)下列计算正确的是( ) A.(3x)2=3x2 B.3x+3y=6xy C.(x+y)2=x2+y2 D.(x+2)(x-2)=x2-4 7.(2024德阳)若一个多项式加上y2+3xy-4,结果是3xy+2y2-5,则这个多项式为 . 8.因式分解: (1)(2023北京)x2y-y3= ; (2)(2024威海)(x+2)(x+4)+1= . 9.(2022烟台)如图所示是一个“数值转换机”的示意图.若x=-5,y=3,则输出的结果为 . 10.(2024广安)若x2-2x-3=0,则2x2-4x+1= . 11.(2024济宁)先化简,再求值:x(y-4x)+(2x+y)(2x-y),其中x=,y=2. 12.(2023牡丹江)观察下面两行数: 1,5,11,19,29,…; 1,3,6,10,15,…. 取每行数的第7个数,计算这两个数的和是( ) A.92 B.87 C.83 D.78 13.(2023南通)若实数x,y,m满足x+y+m=6,3x-y+m=4,则代数式-2xy+1的值可以是( ) A.3 B. C.2 D. 14.(2023成都)定义:如果一个正整数能表示为两个正整数m,n的平方差,且m-n>1,则称这个正整数为“智慧优数”.例如,16=52-32,16就是一个“智慧优数”,可以利用m2-n2=(m+n)(m-n)进行研究.若将“智慧优数”从小到大排列,则第3个“智慧优数”是 ,第23个“智慧优数”是 . 学科网(北京)股份有限公司 $$ 1.(2023丽水)计算2a2+a2,结果正确的是(D) A.2a4 B.2a2 C.3a4 D.3a2 2.(2024烟台)下列计算结果为a6的是(D) A.a2·a3 B.a12÷a2 C.a3+a3 D.(a2)3 3.(2023德阳)已知3x=y,则3x+1等于(D) A.y B.1+y C.3+y D.3y 4.(2023济南)下列运算正确的是(D) A.a2·a4=a8 B.a4-a3=a C.=a5 D.a4÷a2=a2 5.(2024南充)下列计算正确的是(D) A.a2+a3=a5 B.a8÷a4=a2 C.a2·a3=a6 D.(3a2)3=27a6 6.(2024成都)下列计算正确的是(D) A.(3x)2=3x2 B.3x+3y=6xy C.(x+y)2=x2+y2 D.(x+2)(x-2)=x2-4 7.(2024德阳)若一个多项式加上y2+3xy-4,结果是3xy+2y2-5,则这个多项式为　y2-1　.  8.因式分解: (1)(2023北京)x2y-y3=　y(x+y)(x-y)　;  (2)(2024威海)(x+2)(x+4)+1=　(x+3)2　.  9.(2022烟台)如图所示是一个“数值转换机”的示意图.若x=-5,y=3,则输出的结果为　13　.  10.(2024广安)若x2-2x-3=0,则2x2-4x+1=　7　.  11.(2024济宁)先化简,再求值:x(y-4x)+(2x+y)(2x-y),其中x=,y=2. 解:x(y-4x)+(2x+y)(2x-y) =(xy-4x2)+(4x2-y2) =xy-4x2+4x2-y2 =xy-y2, 当x=,y=2时,原式=×2-22=1-4=-3. 12.(2023牡丹江)观察下面两行数: 1,5,11,19,29,…; 1,3,6,10,15,…. 取每行数的第7个数,计算这两个数的和是(C) A.92 B.87 C.83 D.78 13.(2023南通)若实数x,y,m满足x+y+m=6,3x-y+m=4,则代数式-2xy+1的值可以是(D) A.3 B. C.2 D. 14.(2023成都)定义:如果一个正整数能表示为两个正整数m,n的平方差,且m-n>1,则称这个正整数为“智慧优数”.例如,16=52-32,16就是一个“智慧优数”,可以利用m2-n2=(m+n)(m-n)进行研究.若将“智慧优数”从小到大排列,则第3个“智慧优数”是　15　,第23个“智慧优数”是　57　.  学科网（北京）股份有限公司 $$