2.2.2 弧长（教学课件）数学新教材人教版五四制六年级上册

2.2.2 弧长 主讲： 人教版（五四制2024）六年级数学上册 第二章 圆的初步认识 学习目标 1.掌握弧长的推导过程，会运用弧长公式进行计算． 2.经历弧长公式的推导过程，进一步培养学生探究问题的能力． 3.调动学生的积极性，在组织学生自主探究、相互交流合作学习中培养学生的钻研精神． 目标 1 目标 2 目标 3 新课引入 问题1 如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？ 问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”？ 因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的. 甲 弧长与圆的半径和圆心角都有关。 小杰说弧长与半径有关。圆越大，圆上的弧就越长。 想一想：弧的长度与什么因素有关？ 新课讲授 半径越小，弧______； 想一想：弧的长度与什么因素有关？ 当__________不变时， ________越大，弧越长； 当________不变时， ________越大，弧越长； 越短 圆心角 半径 越短 圆的半径 圆心角越小，弧______； 圆心角 新课讲授 (1)半径为r的圆，周长是多少？ (2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ (3)1°的圆心角所对的弧长是多少？ C=2πr   360° 思考 r 新课讲授 设⊙O半径为r，则n°的圆心角所对的弧长为 弧长公式 说明：1）n没有单位，弧长和半径单位一致。 2）弧长的大小与圆心角大小和半径的长度有关。 3）弧长公式可变形 r 例1.制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图中的管道的展直长度L(结果取整数). 解：由弧长公式，可得 的长 因此所要求的展直长度 L=2×700+1570=2970(mm) (mm) 课堂例题 能够互相重合的弧叫作等弧，弧长相等的两段弧是等弧吗？ 思考 新课讲授 练习1 如图，有一段弯道是圆弧形的，弯道长12m，弧所对的圆心角是81°，这段圆弧所在圆的半径是多少米（结果保留小数点后一位）？ 答：这段圆弧所在圆的半径是8.5米. 课堂练习 练习2 一只挂钟的分针长20cm，经过30min后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45min呢？ 答：经过30min后，分针的尖端所走的路程是62.8厘米，经过45min走94.2厘米。 课堂练习 练习3. 圆的半径长为5厘米，一个圆心角所对的弧长为6.28厘米，求这个圆心角的度数. 设圆心角度数为n度. 解： 答：圆心角度数为72°. 变式：已知135°圆心角所对弧长为12.56厘米，求这条半径长。 课堂练习 课堂小结 这节课你学到了什么，有什么收获？ 说一说 r 主讲： 感谢聆听 人教版（五四制2024）六年级数学上册 $$