辽宁省盘锦市兴隆台区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题

兴隆台区2024-2025学年度 第一学期末教学质量监测 九年级数学试卷 (时间：120分钟 分数：120分) 考生注意： 所有试愿必须在答愿卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择愿（本大题共10小愿，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有 项是符合题目要求的) 器 】.在下面的交通标志图案中一定是中心对称图形的是( 输 邵 器 B D 出 2.下列事件中是必然事件的是（) 其 A.投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上B.任意一个多边形的外角和都等于360° 股 C.篮球运动员投球一次，投中 D,打开电视机正在播放的是新闻联播节目 平 報 3.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，DE∥BC,若AD:DB=1:2,则下列结论正 长 确的是（) 图 DE 1 B. D+DE+E=片 cD+D+-克 -2 D S△4DE= 1 BC 2 AB+BC+AC 3 AB+BC+AC SAABC 3 D 舞 第3题图 第4题图 第5愿图 4.如图，四边形ABCD的内切圆为⊙O,若AB+CD=0,则四边形ABCD的周长为 A10 B.15 C20 D.25 5,如图，四边形ABCD四边形ABCD∽四边形ABCD,AD=3,CD=7,'D'=1.5,∠C, 则CD和∠C的度数分别为(). 九年数学试卷第1页（共10页） A.3.5和57° B.7和57 C.3.5和75° D.7和75°， 6.关于x的一元二次方程x2+x+k=0有实数根，则实数k的取值范围是() A.k0 B.号 C.≤且k*0 D. 4 7如图1是一位摄彤爱好者拍摄的含章湖大桥，它位于盘锦市辽东湾新区，是一座集交通枢纽 和湖景于一体的跨湖桥，大桥采用了七跨上承式空腹拱桥的设计，分主拱和腹拱，其中腹拱 为圆弧形拱圈如图2，如果用 AB表示腹拱，假设腹拱下面的 桥面AB的长度为80米，腹拱 的高度CD为20米，则该桥腹 第7题图1~图2 拱部分所在圆弧的半径是（)： A.30米 B.40米 C.50米 D.60米 8.如图，在⊙0中，点A为BC的中点，∠ABC=30°，AB=2,⊙0所在的平面 内有一点D,若OD=3,则点D与⊙0的位置关系是(> ,A.点D在⊙O外B.点D在⊙0上C.点D在⊙0内 D.无法确定 9.二次函数y=ax2+br和反比例的数y= b在同一平面直角坐标系中的大致图 第8题图 像可能是( 述 10为了促进房地产市场的稳定发展，我国政府今年陆续出台了一系列新的房地产政策某公司十 月份销售商品房20套，新政策出台后，销售量快速上升，截止十二月末该公司累计售出商品 房95套，求该公司第四季度商品房销修量的月平均增长率.设该公司第四季度商品房销售量 的月平均增长率为x,根据题意，可列方程为() A.2001+x)}=95 B.20+20x+x(20+20x片95 C.20+200+x+201+x}=95 D.200+x%}=95 九年数学试卷第2页（共10页） ,第二部分非选择愿（共90分） 二、填空愿（本题共5小愿，每愿3分，共15分） 11.一个正多边形的中心角为90”，那么这个正多边形的边数是 12.一只不透明的袋中装有8个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅 匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颌色后放回袋中，通过大量重复模那 试验后发现，揽到白球的领率为0.2，则袋中约有红球个. 第13题图 13,如图，点4，点B分别在函数y=-3(红<0)和y=2 (x>0)的图 象上，AB∥x轴，点C为x轴上一点，则△ABC的面积等于 14.如图，为了测量一栋楼的高度，曲本同学任她蜘下放了一面镜子，然后 向后退，直到w刚好在镜子中看到楼的顶部.如图曲杰的身高为1.65米， -古计自己眼睛距离地面的距离为1.6米，同时测得LM=0.4米，MS-5.5 米，则楼高S为米 15.二次函数-2与x轴的正半轴交于点4，与y轴交于点B,以点 第14题图 C(0,3)为圆心半径为1的OC上有一动点D,则△ABD面积的最小值 为 三、解答题（本大题共8题，共75分.解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 16.(本题8分)解下列方程：(1)x2+2x=3: （2)2x2+3x=4x+6 九年数学试卷第3页（共10页） 1本彪8分)装筑路工程队要修筑一条总长为120米的村村通公路。 ()工趴平均每天格定的速度为v(单位：米/天)与修建的天数1（单位：天）之间具有怎 样的函数关系？ (2)公路长度不变的情况下，工程队每天修40米化每买修30米能提前多少天完成该项工程？ 最 件 哦 翻 18.(本题8分)如图是某停车场一处彼此相邻的四个空闲车位，分别为A,B,C,D.现有甲、 乙两车准备到该停车场停车（每辆车只占一个车位，每个车位仅停一辆车）· 描 ()若甲先选择车位，求甲能够停放在A位置的概率： (2)若甲、乙两车随机停放这四个不同车位上，求甲、乙两车得放在相邻车位的概串？ 性 年 B 语 些 D 粥 第18题图 九年数学试卷第4页（共10页） 19.(本愿8分)如图，在平面直角坐标中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(,3), B(2,0),C(3,4), (1)以点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△AB,C,画出△AB,C,并写出 点A,B,C的坐标： (2)在第一象限内将△ABC以点O为位似中心放大到原来的2倍得到△AB,C2, 画出△A,B,C:,并写出点A,,B2,C,的坐标. 器 输 翻 出 兴 /第19题图 20.(本题8分)某零售商购进一批每件单价为16元的玩具，销售一段时间后，为了获得更多 长 利润，商店决定提高销售价格.经过试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360 園 件，销售价格每涨上元，月销售量就减少30件. (1)该零售商想使月销售利润达到1800元，销售价应定为多沙 圳 (2)当销售价定为多少元时月销售利润最大？最大利润为多少？ 九年数学试卷第5页（共10页） 21.(本题10分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB,∠D=∠ACB=90°， ⊙O是△ABC的外接圆. D (1)在图中补出⊙0： (2)判断并说明CD与⊙O的位置关系： B (3)若AB=2BC6,求BC的长 九年数学试卷第6页（共10页） 22.(本题12分)闵读并回答问题， 数学课上，老师“以等腰直角三角形为背景探究旋转变换下的相似图形”为题和同学们展开 了一节探究活动课， 【初步感知，发现相似】 (1)具体过程是：将两个大小不同的等腰直角三角板的一个顶点重合，然后将较小的三角板绕 重合的顶点进行旋转，画出旋转后的图形，找出其中的相似三角形 展示1：如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AD<AB,则 △ABD∽△ACE,相似比为1，或者说△ABD≌△ACE. B 第22题图1 第22愿题图2 第22题图3 展示2：如图2，△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠BDE=90°，BD<AB,则 △ABD与△CBE的关系是： 【感悟方法，尝试应用】 (2)如图3，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，点D为边AC上一点，以BD为一边作 正方形BDEF,连接CE,求证：CB⊥EC 九年数学试霜第7页（共10页） 【迁移拓展，解决问题】 (3)如图4，在等腰直角三角形ABC中，∠BC=90°，点E为边AC上一点， 敞 DE∥BC,∠ADC=135°，若AB=4,AD=2,求DE的长. 件 略 第22题图4 描 样 年 舟 忠 九年数学试卷第8页（共10页） 23.(本愿13分)已知抛物线片=ax2+bx+3经过点A(1,2)和点Bl,2】,将抛物线 月=ax+br+3的顶点的横，纵坐标都加上m(m为常数)得到抛物线，=a,+b,x+G (1)求抛物线”的解析式，并写出该地物线的顶点坐标： (2) ①用含m的式子写出为，的表达式为 聚 ②当抛物线乃=a,x’+b,x+G与x轴有交点时，求m的取值范围： (3)当m=1时，且1≤x≤2时，函数y,的最大值为4，最小值为-5，求1的值 器 毁 舞 荞 九年数学试卷第9页（共10页） 兴隆台区20242025学年度 第一学期末教学质量监测 九年级数学答案 第一部分选择题 一、选择题(110小题，每小题3分，共30分) 题号 1 3 4 答案 B 第二部分非选择题 :、填空题(1-15每小题3分，共15分) 题号 11 12 13 14 15 答案 四 32 2 5-5 三、解答题（本题共8题.共75分） 16.(满分8分.每题4分) (1)解： xh2x+1=4 (+1)2-4 x+1=t2 x=1X3=-3 (2)解： 2x2+3x=4r+6 x(2x+3)=2(2x+3) x(2x+3)-2(2r+3)=0 (2+3)(x-2)=0 2x+3=0或x-2=0 3 =2x2 8分 17.(本题满分8分) 1200 (1)由恶这.1： (>0) ….4分 1200 (2)当1=30时.1- =40 30 九年数学答案第1页（共7页）