陕西省西安市鄠邑区2024-2025学年高二上学期期末质量检测数学试题

高二期末教学质量监测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知数列，则该数列的第211项为（ ） A. B. 421 C. D. 423 2. 已知M（－3，0），N（3，0），|PM|－|PN|=4，则动点P的轨迹是： A. 双曲线 B. 双曲线左支 C. 一条射线 D. 双曲线右支 3. 已知数列满足，其前项和为，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知数列为递增的等差数列，若，则的公差为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 已知空间向量，则向量在向量上的投影向量是（ ） A. B. C. D. 6. 对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋科学家沈括首创的“隙积术”就与高阶等差级数求和有关.现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第层货物的个数为，则（ ） A. 210 B. 209 C. 211 D. 207 7. 记等比数列的前项和为，若，则（ ） A. 7 B. 49 C. D. 43 8. 设数列的前项和为，若，且的等差中项为），则（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知等差数列的公差，等比数列的公比，则下列选项正确的是（ ） A. 若，则单调递增 B. 若，则单调递增 C. 可能为等差数列 D. 可能为等比数列 10. 已知点在圆的外部，则的值可能为（ ） A. 0 B. 4 C. 2 D. 11. 如图，在空间直角坐标系中，正方体的棱长为3，且，则（ ） A. B. C. 异面直线与所成角的余弦值为 D. 点到直线的距离为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若直线与直线平行，则________． 13. 若数列满足，则__________. 14. 如图，这是一座抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面，水面宽，水面下降后，水面宽度为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 当为何值时，方程表示下列曲线： （1）圆； （2）椭圆； （3）双曲线． 16. 设数列的前项和为. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 17. 如图，在三棱柱中，平面． （1）证明：． （2）求平面与平面夹角的余弦值． 18. 已知直线经过椭圆的右顶点和上顶点． （1）求椭圆的标准方程及离心率； （2）与直线平行的直线交于两点（均不与的顶点重合），设直线，的斜率分别为，证明：为定值． 19. 对于数列，称为数列的一阶差分数列，其中.对于正整数，称为数列的阶差分数列，其中.已知数列满足，数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和为，证明：. 高二期末教学质量监测 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##0.8 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） 平面， 平面，， 又，，平面， 平面， 又平面，； （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 由（1）知直线的斜率为， 设直线的方程为，，， 联立方程组，消去得，则． 因为，，所以， 因为， 且，所以， 所以，即为定值． 【19题答案】 【答案】（1），； （2）因为，所以，则， 所以， 故. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $