9.2.2 平移的特征 （课件）-2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

9.2 平移 9.2.2 平移的特征 第九章 轴对称、平移与旋转 图形的平移 平移的概念 相关概念 平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.它是由移动方向和距离所决定 (1)对应点 (2)对应线段 (3)对应角 知识回顾 第九章 轴对称、平移与旋转 平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移. 平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.它由移动的方向和距离决定. A B C D A′ B′ C′ D′ 新课导入 第九章 轴对称、平移与旋转 如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺和三角板放在倾斜的位置上.但不管怎样，我们总可以推得 A'B'//AB，A'B'=AB，∠B'=∠B. 同时也有 A'C' // ，A'C'= ，∠C'= . 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 B'C'与BC ，B'C'= ，∠A'= . 由此我们可以得到图形平移的特征： 平移后的图形与原来图形的对应线段平行 （或在同一条直线上）且相等，对应角相等， 图形的形状和大小不变. 在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上（如图B'C'与BC). 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 1. 平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等； 3. 在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上； 2. 平移后图形的形状和大小不变； 新课讲解 归纳总结 第九章 轴对称、平移与旋转 观察图片，△ABC沿着PQ方向平移到△A'B'C'的位置，我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移： A →A'， B→B'， C→C' . 探 索 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 你发现对应点所连的线段有什么特点了吗？ 不难发现： AA'// BB'， AA'= BB'； AA'// ， AA'= ； BB'与CC' ， BB'= . 探 索 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 由此我们还可以得到： 平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 在平移过程中，对应点所连的线段也可能在同一条直线上（如图BB'和CC'). 探 索 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 将图中的△ABC沿PQ方向平移到△A'B'C'的位置，其平移的距离为线段PQ的长度. 观察所得到的对应线段和对应点 所连的线段是否符合上述我们所得到 的平移的特征？ 试 一 试 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 例 如图，△ABC经过平移到达△A'B'C'的位置.指出平移的方向，并量出平移的距离.（精确到1mm） 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 解 由于点A与点A'是一对对应点，因此，如图，连结 AA'，平移的方向就是点A到 点 A'的方向，平移的距离就 是线段 AA'的长，经测量可知， 约25mm. 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 在如图的方格图中，作出将图中的△ABC 向右平移4格后的△A'B'C'，然后再作出 将△A'B'C'向上平移3格后的 △A"B"C". 试 一 试 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 △A"B"C"是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的？如果是，请指出平移 的方向和距离. 试 一 试 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 如图，在纸上作△ABC和平行直线m、n.作出△ABC关于直线m对称的△A'B'C'，再作出 △A'B'C'关于直线n对称的 △A"B"C". 做 一 做 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 观察△ABC和△A"B"C"，你能发现这两个三角形有什么关系吗？ 做 一 做 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 在图形平移中，下面说法错误的是 ( ) A. 此图形上任意点移动的方向相同 B. 此图形上任意点移动的距离相等 C. 此图形上任意两点的连线的长度不变 D. 此图形上可能存在不动点 D 新课讲解 练一练 第九章 轴对称、平移与旋转 1.如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长. 课堂练习 练习 课内版 第九章 轴对称、平移与旋转 2.先将方格图中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格，作出平移后的图形. 课堂练习 练习 课内版 第九章 轴对称、平移与旋转 3.将所给图形沿着PQ方向平移，平移距离为线段PQ的长，作出平移后的图形. 课堂练习 练习 课内版 第九章 轴对称、平移与旋转 1. 经过平移，对应点所连的线段 ( ) A. 平行 (或在同一条直线上) B. 相等 C. 平行 (或在同一条直线上) 且相等 D. 既不平行，又不相等 C 课堂练习 练习 课外版 第九章 轴对称、平移与旋转 2. 右图中，可以视为是图形平移的对数(一个梅花对另一个梅花不计方向)有 ( ) A. 5 对 B. 8 对 C. 9 对 D. 10 对 D 课堂练习 练习 课外版 第九章 轴对称、平移与旋转 平移的特征 平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变 对应点平移后对应点所连的线段平行并且相等 课后小结 第九章 轴对称、平移与旋转 第九章 轴对称、平移与旋转 $$