9.1.1 生活中的轴对称 （课件）-2024-2025学年华东师大版（2024）数学七年级下册

9.1 轴对称 9.1.1 生活中的轴对称 第九章 轴对称、平移与旋转 围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为 360 用多种正多边形铺设地面 铺满地面的条件 知识回顾 第九章 轴对称、平移与旋转 世界充满着运动, 从天体、 星球的运行, 新课导入 第九章 轴对称、平移与旋转 到原子、粒子的作用, 新课导入 第九章 轴对称、平移与旋转 其中最基本的是 轴对称、 平移、 旋转等运动. 新课导入 第九章 轴对称、平移与旋转 轴对称、平移与旋转等合成了大千世界千姿百态的运动. 本章将探究在轴对称、平移与旋转的图形变化下图形的不变性质,并应用轴对称、平移与旋转等方法进行图案设计,从中体会图形变化在几何研究中的作用. 新课导入 第九章 轴对称、平移与旋转 不论是在自然界中还是在建筑中,不论是在艺术中还是在科学中,甚至在最普通的日常生活用品中,对称的形式都随处可见. 山倒映在湖中,这是令人难忘 的对称景象.自远古以来,对称的 形式都被认为是和谐美丽的. 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 图中的各个图形,你可能都见过,把它们沿某条直线对折,可以发现对折后的两部分完全重合. 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 像这样的图形,叫做轴对称图形, 这条直线叫做这个图形的对称轴. 找出图中各图形的对称轴.是否有些图形的对称轴不止一条呢? 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 用一张半透明的纸描出图示的星形图,然后用不同的方式对折,用直尺画出折痕, 看看这幅星形图有多少条对称轴. 试 一 试 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 我们再看图中的两组图形. 每一组里,某一边的图形沿虚线对折之后与另一边的图形完全重合. 试 一 试 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 像这样,把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称, 这条直线叫做对称轴, 两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点. 你能举出日常生活中两个图形成轴对称的例子吗? 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 请你标出图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1 . 做 一 做 新课导入 第九章 轴对称、平移与旋转 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 有特殊位置关系的两个相同图形 1. 都是沿着某条直线折叠后能重合; 2. 可以通过分割或整合互相转化. 具有特殊形状的一个图形 新课讲解 归纳总结 第九章 轴对称、平移与旋转 显然,轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分是完全重合的,所以 轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等,对应角(对折后重合的角)相等. 这就是轴对称图形的基本特征. 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 1.下列图片中哪组图成轴对称? B C A 新课讲解 练一练 第九章 轴对称、平移与旋转 ... 2.找出各图形中的对称轴. 新课讲解 练一练 第九章 轴对称、平移与旋转 剪正五角星 节日前夕,有时需要制作许多 五角星.我们用折纸的方法, 可以直接剪出一个五角星. 阅 读 材 料 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 方法是这样的:拿一张长方形(或圆形)的纸,对折成图1,再沿图1中的虚线将平角折成五等份,得到图2; 阅 读 材 料 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 在五等份的折线上,取点A和点C,使OC比三分之一的OA微微长一点;沿斜线AC把图2中的阴影 部分剪掉,然后把纸展开,就得到图3 所示的一个正五角星. 阅 读 材 料 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 如图4,若取得的OC比OA的三分之一长得多(如OC为OA的一半),这时剪出的 五角星就不一样了,它的 五个角的边比较短; 阅 读 材 料 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 如图5,而当沿直角方向剪时,展开后则成了一个正五边形. 想一想:这种折纸剪正五角星 的方法,其中隐含着什么数学道理? 阅 读 材 料 新课讲解 第九章 轴对称、平移与旋转 1.你一定见过许多美丽的照片或图片,如图所示的三幅图都给我们一种美妙和谐的轴对称形象. 现在请你尽可能多地找出类似的照片或图片,与你的同伴一起欣赏. 课堂练习 练习 课内版 第九章 轴对称、平移与旋转 2.观察下列各种图形,分别判断是不是轴对称图形. 课堂练习 练习 课内版 第九章 轴对称、平移与旋转 3.如图,已知正方形ABCD,点E、F、G、H分别是DA、AB、BC、CD的中点,四边形ABGE沿EG对折能与四边形DCGE重合, D H C E G A F B 课堂练习 练习 课内版 第九章 轴对称、平移与旋转 点A的对称点是点 ;四边形 AFHD沿HF对折能与四边形BFHC重合,点B的对称点是点 . D H C E G A F B 课堂练习 练习 课内版 第九章 轴对称、平移与旋转 1. 观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形. 课堂练习 练习 课外版 第九章 轴对称、平移与旋转 A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z 2. 下列英文字母中,哪些是轴对称图形?画出对称轴. 课堂练习 练习 课外版 第九章 轴对称、平移与旋转 轴对称 轴对称图形 两个图形成轴对称 课后小结 第九章 轴对称、平移与旋转 如果一个图形,把它沿着某条直线对折,对折后的两部分能完全重合,像这样的图形,叫做轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴. 轴对称图形定义 课后小结 第九章 轴对称、平移与旋转 把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴. 两个图形成轴对称定义 课后小结 第九章 轴对称、平移与旋转 区别 轴对称图形:具有特殊形状的一个图形 两个图形成轴对称:有着特殊位置关系的两个相同图形 课后小结 第九章 轴对称、平移与旋转 第九章 轴对称、平移与旋转 $$