第三单元小数除法（教案）-2024-2025学年五年级上册数学西师大版

教学环节 师生活动 自主调控区 自主预学,提出问题 一、谈话引入,揭示课题 孩子们,知道我们今天要学习的是什么吗?今天开始,我们将进入第第三单元的学习。出示书44页主题图,你能帮他们解决吗? 学生列式:23.4 6= 64 1.8= 10.4 4= 13.5 5= 观察这些算式与我们以前学的除法有什么不同? 今天我们一起来学习。揭示课题:除数是整数的小数除法。 合作共学,解决问题 1. 分享交流,共同建构 出示例1 通过课前预习,你知道例 1的信息和问题是什么? 1.怎样列式解决?为什么要这样列式? 2.通过预习,谁知道怎样用学过的知识计算23.4 6的商呢? 抽学生汇报,老师板书: 先把23.4米化成234分米,算234 6=39dm,再把39dm=3.9m 3 9 6)234 18 54 54 0 小结:用学过的知识解决问题,是我们数学常用的方法,但这样比较麻烦,所以我们应该用新的方法计算。 1.你预习后知道还可以用竖式计算,是怎样算呢? 学生汇报,老师板书,同时追问。 让学生明确:先用整数部分23个一除以6,商3个一,商写在个位上,余下5个一化成50个十分之一与十分位上的4合并成54个十分之一,然后用54个十分之一除以6,商9个十分之一,9应写在十分位上。所以23.4 6=3.9(米) 5.观察小数除法的竖式,你发现了什么? 引导学生发现:商的小数点要与被除数的小数点对齐。 说一说:怎样计算除数是整数的小数除法? 除数是整数的小数除法要先按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。 6.试一试:51.6 12 9.45 7 强调:商的小数点要和被除数的小数点对齐。 7.教学例2 出示例题 让学生找出信息和问题。 (1)想一想 怎样列式解决? (2) 尝试独立计算,老师巡视 (3)学生汇报交流,老师板书。(竖式略) 你在计算时遇到什么问题?你是怎样解决这个问题的?为什么可以这样解决? 让学生明确:被除数整数部分除以除数不够商1时,个位要写0占位。然后,把46.5看成465个十分之一除以62得7个十分之一,7写在十分位上,再在余数31的后面添上0看成310个百分之一继续除以7得5个百分之一,5写在百分位上。 (4)刚才的计算对吗?怎么检查?引导学生得出:用乘法进行检验。学生检验 (5)通过例2的学习,你知道了除数是整数的小数除法计算时要注意些什么吗? 谁能完整的说一说,我们怎样计算除数是整数的小数除法? 拓展延学,生发问题 三、巩固练习,拓展延伸 完成数学书第46页 试一试 让学生说清楚计算的每一步是什么意思。 四、作业 练习十一 第1、2、3 板书设计 教学反思 单元 第三单元 主备人 教学课题 除数是整数的小数的除法 教 学 时 间 第 2 课时 年 月 日 总 节 教学 目标 1.进一步理解和熟练掌握除数是整数的小数除法,整数部分不够商“1”要商“0”占位和除到小数末尾还有余数,需要添“0”继续除。 2.理解并掌握整数除以整数时,除到个位不能除尽,需要在商的末尾点上小数点后,在被除数的末尾添“0”继续除的计算方法。 3.掌握小数除法用乘法进行验算的方法。 重点 掌握除数是整数的小数除法的计算方法和确定商的小数点位置。 难点 掌握除数是整数的小数除法的计算方法和确定商的小数点位置。 教具 课件 教学环节 师生活动 自主调控区 自主预学,提出问题 一、复习引入,揭示课题 1. 昨天我们学习了什么?请在练习本上计算: 46.4 16 6.3 15 2.选派学生上台板演,同时讲述自己的算理。 3.引导学生总结除数是整数的小数除法计算的方法: (1)按照整数除法的法则计算。 (2)被除数的整数部分不够商“1”,在个位商“0”占位。 (3)被除数小数的末尾不够除时,要添“0”继续除。 (4)商的小数点和被除数的小数点对齐。 4.揭示课题 合作共学,解决问题 1. 分享交流,共同建构 教学例3 出示情境图,让学生汇报获得哪些信息和问题?怎样列式解决?为什么这样列式? 1.你能估算一下平均每天吃多少千克大米吗? 明确: 36千克里有1个30,所以一天吃1千克多一点。 2.谁能准确地算出平均每天吃多少千克大米呢? 学生独立完成,选派学生上台板演,并汇报计算过程及结果。 3.追问:(1)为什么要在“1”后面点上小数点? 明确:在“6”后面添“0”表示60个十分之一,因此商的“2”表示2个十分之一,所以要在“1”后面添上小数点,把小数部分和整数部分隔开。 (2)今天学习的小数除法算式有什么特点?计算时你认为要怎样做? 明确:整数除以整数时,除到个位不能除尽,需要在商的末尾点上小数点后,在被除数的末尾添“0”继续除的计算方法。 1.试一试 完成数学书第47页例3后面题目。 让学生先独立完成,再选派学生上台板演,同时说一说自己计算的每一步算理。 拓展延学,生发问题 三、巩固练习,拓展延伸 1.做课堂活动第1题(47页) 让学生先计算,再说一说每节车厢上的算式有哪些不同? 学生同桌先交流,再面向全班交流:除数不变,被除数缩小10倍、100倍,商也缩小10倍、100倍。 2.做课堂活动第2题 让学生先独立完成,再交流。 追问:判断商小于1的方法是什么? 当整数部分不够商“1”时,就商“0”,这个商就小于1。 1. 作业 练习十一 第5题、第8题。 板书设计 教学反思 单元 第三单元 主备人 教学课题 除数是小数的除法 教 学 时 间 第 3 课时 年 月 日 总 节 教学 目标 1.使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。 2.能正确运用小数除以小数的计算方法进行计算。 重点 除数是小数的小数除法的计算方法。 难点 除数是小数的小数除法的计算方法。 教具 课件 教学环节 师生活动 自主调控区 自主预学,提出问题 一、游戏导入,揭示课题 口令游戏:口算15 5 150 50 1500 500 1.5 0.5 提问:为什么1.5 0.5=3呢? 最后一个算式与我们前面所学的算式有什么不同? 我们是怎样算出商的?揭示课题:这节课我们就用同学们掌握得商不变的性质来研究“除数是小数的小数除法”的计算。 合作共学,解决问题 二、分享交流,共同建构 1.教学例1:出示例1的情境图 让学生找出信息和问题。怎样列式? (1) 通过课前预习,你知道了计算12.8 1.6可以用我们学过的知识怎样计算出结果吗? 学生汇报,老师板书。 12.8元=128角 1.6元=16角 128 16=8(kg) 1. 预习后,你知道计算12.8 1.6还可以怎样算出结果?学生汇报,老师板书,这两种解法有一个相同点,谁能把这两种解法的相同点找出来? 引导学生发现:这两种解法都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 小结:在除数是小数的除法中,是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来求商的。 1. 完成教材第50页“试一试” 1. 教学例2 出示例2的算式 0.988 0.38= (1) 这道算式是除数是小数的除法,你能把这道题转化成除数是整数的除法吗?怎样转化呢?在转化的过程中要注意什么? (2)学生思考交流后,让学生尝试转化,写出转化过程,老师巡视。 1. 交流学生的做法: 0.988 0.38=(0.988 1000) (0.38 1000)=988 380 0.988 0.38=(0.988 100) (0.38 100)=98.8 38 1. 这两种转化的结果会一样吗?你认为哪一种方法更好呢? 引导学生发现:这两道题的被除数和除数都同时扩大相同倍数,它们的商不变,因此它们的结果是一样的。由此也可以得出,这两种计算都正确。但是第二种方法更简单一些,因为第二种的除数小一些。 提醒学生注意:我们在计算除数是小数的小数除法时,一般是把除数变成整数,但要注意:被除数也要扩大相同倍数。 1. 这样的计算过程在竖式上怎样表示呢?(6)完成教材第51页“试一试” 拓展延学,生发问题 1. 巩固练习 完成教材第52页课堂活动第1题 四、作业 做练习十二 第1、3题。 板书设计 教学反思 单元 第三单元 主备人 教学课题 除数是小数的小 数除法 教 学 时 间 第 4 课时 年 月 日 总 节 教学 目标 1.使学生进一步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。 2.掌握把除数转化成整数时,除数扩大后,被除数小数点向右移相同位数后位数不足时,要补“0”占位的方法。 重点 掌握把除数转化成整数时,除数扩大后,被除数小数点向右移相同位数后位数不足时,要补“0”占位的方法。 难点 掌握把除数转化成整数时,除数扩大后,被除数小数点向右移相同位数后位数不足时,要补“0”占位的方法。 教具 课件 教学环节 师生活动 自主调控区 自主预学,提出问题 一、复习引入,揭示课题 1.出示教材第53页上的第5题 运用商不变的性质,把除数变成整数。 2.计算 4.9 0.07 8.7 0.03 选派学生上台演算,并说出计算过程。 3.引导学生小结:除数是小数的除法,先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,再按照除数是整数的小数除计算。 合作共学,解决问题 二、分享交流,共同建构 1、教学例3 出示例题3 (1)让学生汇报预习收获的信息和问题,并说出怎样列式?为什么这样列式? (2)预习时,你发现算式114 9.5 与前面复习题的算式有什么不同? 引导学生明确:例题3的算式,被除数是整数,除数是小数,而复习题的算式,被除数和除数都是小数。 1. 你预习发现像这样的算式怎样转化成除数是整数的小数除法的?先怎样做,再怎样做? 学生汇报:先把除数9.5的小数点向右移动一位,变成整数95,再把被除数114末尾添“0”,变成1140。 追问:为什么要在被除数114末尾添“0”? 学生讨论、交流后得出:除数扩大10倍,要使商不变,被除数也要扩大10倍,114扩大10倍,就是1140,也就是在114的末尾添上一个“0”。 (4)让学生把转化后的算式列竖式计算出来。 (5)试一试 2 0.25 5.4 0.45 学生独立完成,再集体交流。 1. 通过以上几个题目的学习,你认为怎样计算除数是小数的除法? 引导学生总结归纳。 拓展延学,生发问题 三、巩固练习,拓展延伸 完成课堂活动第2题 让学生先算出每组算式的,再观察每组算式的被除数、除数、商,说说自己的发现。 引导学生得出:除数比1大,商就比被除数小;当除数比1小,商就比被除数大。 1. 作业 练习十二 第7题。 板书设计 教学反思 单元 第三单元 主备人 教学课题 除数是小数的除法 教 学 时 间 第 5 课时 年 月 日 总 节 教学 目标 1.让学生熟练掌握除数是小数的除法的计算方法,沟通与除数是整数的小数除法计算方法的相同点和不同点。 2.使学生学习和掌握小数连除的运算顺序,并能熟练地进行计算。 3.正确计算小数除法,提高计算的正确率。 重点 让学生熟练掌握除数是小数的除法的计算方法,沟通与除数是整数的小数除法计算方法的相同点和不同点。 难点 让学生熟练掌握除数是小数的除法的计算方法,沟通与除数是整数的小数除法计算方法的相同点和不同点。 教具 课件 教学环节 师生活动 自主调控区 自主预学,提出问题 1. 复习引入,揭示课题 1.对口令 (学生说出转化后的算式) 4.3 0.25 0.475 0.08 12 0.32 5.725 2.5 2.计算 15.36 12 0.646 19 1 25 9.36 0.52 0.396 1.2 153 7.2 让学生在练习本上算,再选派学生演算,组织学生交流说一说:除数是小数的除法与除数是整数的小数除法有什么相同点和不同点? 明确:相同点:都是按照整数除法的计算方法去计算。 不同点:除数是小数的除法要先转化成除数是整数的小数除法,再计算。 合作共学,解决问题 1. 分享交流,共同建构 1.教学例4 1. 出示例题 让学生找出题目信息和问题。 1. 思考怎样列式解决? 1. 让学生汇报,同时说出每个算式求的是什么? 方法一:先求一辆车3.5天运货多少吨?94.5 3=31.5(吨) 再求一辆车一天运货多少吨?31.5 3.5=9(吨) 方法二:先求3辆车运货1天是多少吨?94.5 3.5=27(吨) 再求一辆车一天运货多少吨?27 3=9(吨) 1. 让学生写成综合算式,说一说写出的小数连除运算顺序是什么? 指出:小数连除与整数连除运算顺序相同,都是从左往右依次计算。 拓展延学,生发问题 三、巩固练习,拓展延伸 1、完成教材第54页第13题 (1)学生先独立读题,尝试解决。 (2)全班集体反馈 (3)方法一: 先求一台拖拉机4.5时耕地多少万平方米,再求一台拖拉机一小时耕地多少万平方米? 算式 29.7 3 4.5 方法二: 先求3台拖拉机1小时耕地多少万平方米,再求一台拖拉机一小时耕地多少万平方米? 算式 29.7 4.5 3 总结:今天学习的例题,你发现有什么特点? 四、作业 练习十二 第9题——12题 板书设计 教学反思 单元 第三单元 主备人 教学课题 商的近似值 教 学 时 间 第 1 课时 年 月 日 总 节 教学 目标 1.使学生理解商的近似值得意义,学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值,通过练习,让学生掌握求商的近似值得方法。 2.让学生明白和掌握在没有明确保留几位小数时,可以根据实际需要保留相应的小数位数的方法 重点 掌握求商的近似值得方法。 难点 掌握求商的近似值得方法。 教具 课件 教学环节 师生活动 自主调控区 自主预学,提出问题 一、创设情景引入,揭示课题 我们每一天都在步行,想知道自己每一步跨出的距离有多长吗? 指出:只走一步测出来的结果是不太准确的,要多走几步测得才比较准确。建议同学们多走几步测得平均值才比较准确。 走几步比较好呢?找一同学出来走几步,测出他的距离,让学生计算出每一步的长。 学生计算,发现有的除不尽,有的除得尽,并且除起来比较复杂。 指出:每一步的长度本身也不十分精确,像这样的情况,可以取近似值就行了。这节课我们研究一个商的近似值。 合作共学,解决问题 二、分享交流,共同建构 1.教学例1 出示例题 让学生说一说竖式的计算过程,讨论商0.37125m中,小数部分十分位上的“3”和百分位上的“7”以及千分位上的“1”所表示的实际长各是多少? 明确:在0.37125m中,十分位上的“3”表示3dm,百分位上的“7”表示7cm,而千分位上的“1”表示1mm。 让学生在直尺上看一看,感觉一下1cm有多长?1mm又有多长? 进一步启发:多这1mm或少这1mm对一步的长度影响大吗? 因此我们只要用到厘米就行了。也就是说我们在除法计算自己的步长时,只要保留几位小数呢?怎样保留呢? 强调:确定完最后的近似值,这个近似商写在横式上要用约等于号。 2.教学例2 出示例题情境图 1. 让学生读题并列出算式。 1. 引导讨论:题目要求得数保一位小数,商应除到哪一位呢?为什么? 1. 指导学生列竖式计算,边板演边提醒:除到小数点的第二位,看第二位是比4大还是比5小,比4大,舍去后前一位加1,比5小,直接舍去。最后结果前要写“约等于”,不能用“=”。 3.通过例1、例2的学习,你发现要把计算的商保留一位小数,就要除到小数点后面第几位?商保留两位小数呢? 明确:要除到比保留位数多一位后,在根据“四舍五入”取近似值。 拓展延学,生发问题 三、巩固练习,拓展延伸 1、做教材上第57页 课堂活动 四、作业 练习十三 第1题——第3题。 板书设计 教学反思 单元 第三单元 主备人 黄敏 教学课题 商的近似值 教 学 时 间 第 2 课时 年 月 日 总 节 教学 目标 1.进一步理解商的近似值实际意义。 2.能根据实际需要,正确地确定商的近似值。 重点 能根据实际需要,正确地确定商的近似值。 难点 能根据实际需要,正确地确定商的近似值。 教具 课件 教学环节 师生活动 自主调控区 自主预学,提出问题 一、谈话引入,揭示课题 复习提问:对于商的近似值,我们已经知道了哪些?我们还知道,当商的小数位数较多或者除不尽时,我们会用什么方法处理呢? 指出:“四舍五入”法是我们在求商的近似值时常用的一种方法。还可以怎样取近似值? 让学生汇报昨天预习的发现,再集体交流。 明确:求商的近似值时,只要除到被保留的位数后就不再除了,然后看余数,余数比除数的一半大或相等,说明下面除的商等于5或比5大,所以在保留的位数上加1;如果余数比除数的一半小,说明下面除的商小于5,所以商的后面位数不需要加1。 计算下列各题。 5.6 3.4(保留一位小数) 2.79 24(保留两位小数) 让学生先尝试独立计算,再汇报交流。 合作共学,解决问题 二、分享交流,共同建构 1.教学例3 出示题目,让学生找出信息,。 (1)评选节油标兵,要根据什么标准来评定? 明确:每天谁节油最多,谁就是节油标兵。 (2)怎样列式? (3)学生独立计算 ,然后集体汇报。 你在计算时遇到什么问题?(除不尽) 追问:既然除不尽,我们应该保留几位小数呢?把你的想法和你的同桌交流一下。 谁来说一说你认为应该保留几位小数? 出示书上两个同学对话,讨论:为什么女孩说:“我算到这里就不算了,因为……” 明确:因为商的十分位上商“0”,已经比李师傅每天节油3.16升的十分位小,所以可以不再算了。 再讨论男孩说:“我要算到两位小数,因为……” 明确:22.3 7算到小数部分十分位上的商和3.16的十分位大,所以要算到两位小数。 (4)让学生完整解答。 1. 谁能说一说,在遇到既要求我们求商的近似值又要求我们比较大小时,应该怎样来求商的近似值? 明确:在遇到既要求我们求商的近似值又要求我们比较大小时,我们只要把小数保留到可以比较的数位就行了。 拓展延学,生发问题 三、巩固练习,拓展延伸 1.完成数学书第57页课堂活动 说一说生活中哪些地方要用到商的近似值,要保留几位小数? 2.做数学书第58页第4题 让学生先说一说,要快速完成表格,可以怎样做? 四、作业 练习十三 相关练习 板书设计 教学反思 单元 第三单元 主备人 黄敏 教学课题 循环小数 教 学 时 间 第 1 课时 年 月 日 总 节 教学 目标 1.使学生初步认识循环小数,能用循环节的形式表示循环小数,能用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数。 2.能根据要求取循环小数的近似值。 重点 探索循环小数的循环规律。 难点 探索循环小数的循环规律。 教具 课件 教学环节 师生活动 自主调控区 自主预学,提出问题 1. 谈话引入,揭示课题 (1)以前的学习中,我们已经学会了一些探索规律的方法,这节课,我们还将继续去发现一些有趣的数学规律。 (2)课件出示故事: (3)这种不断重复的现象在生活中还有吗?(一年四季周而复始) (4)这种重复的现象不但生活中有,在我们的计算中也会遇到。出示:2 6算一算,看计算过程中你能发现什么? 引导学生发现:①余数不断地重复出现2 ②商的小数部分也重复出现3 ③总是除不尽 这样的除法算式的商,应该怎么表示呢?它还有些什么特点呢?这就是这节课我们要研究的问题:循环小数 合作共学,解决问题 二、分享交流,共同建构 1.认识循环小数(1)初步认识:教学例1,刚才我们发现了这个算式的3个特点,下面我们探讨一个问题?为什么商总是重复出现3?它和每次出现的余数有什么关系? 引导学生发现:当余数重复出现时,商也要重复出现,商是随余数重复出现而重复出现的。猜一猜,如果继续除下去,商是怎么样的?它的第6位商是多少?第7位呢?那我们应该怎么表示2 6的商呢? 小结:循环小数。 1. 进一步认识循环小数 教学例2 7.3 2.2 (3)引导学生验证:商的小数部分会不会重复出现1和8。 (4)比较这两个循环小数有什么不同? (5)请用例1的方法写出例2的商3.31818…… 追问:你认为这个算式实际除到哪一位就可以不除了呢? 1. 做试一试 4 37 17 6 1. 针对几个循环小数找共同点,小结循环小数的意义。 3.认识循环节,用循环节表示的形式表示循环小数 (1)让学生把循环小数中不断重复出现的数字标示出来。 指出:这些在小数部分依次不断地重复的一个数字或几个数字,叫做循环小数的循环节。学生说出几个循环小数的循环节。 (2)如果循环小数不止一个数字怎么记写呢?看书第60页中间段落。 拓展延学,生发问题 三、巩固练习,拓展延伸 做数学书第61页第1题。 四、作业 练习十四 第3题。 板书设计 教学反思 单元 第三单元 主备人 教学课题 循环小数 (二) 教 学 时 间 第 2 课时 年 月 日 总 节 教学 目标 1.在进一步认识循环小数的基础上,认识有限小数和无限小数,并能正确区分有限小数和无限小数。 2.会将循环小数按要求改写成最接近这个循环小数的近似值; 3.能沟通循环小数和商的近似值的联系。 重点 1.会将循环小数按要求改写成最接近这个循环小数的近似值; 2.能正确区分有限小数和无限小数。 难点 会将循环小数按要求改写成最接近这个循环小数的近似值; 。 教具 课件 教学环节 师生活动 自主调控区 自主预学,提出问题 一、谈话引入,揭示课题 回忆昨天学习的是什么?谁来说一说什么叫循环小数?小数部分依次不断重复的一个或几个数字,叫做循环小数的什么? 合作共学,解决问题 二、分享交流,共同建构 1、认识有限小数和无限小数 出示:下面的写法对吗?为什么? 0.333……=0.33 ( ) 3.31818 …… =3.318 ( ) 0.108108 ……= 0.108 1.08108108……=1.08( ) 3.14141414=3.14 让学生议一议,理清 ①用循环点记循环小数时,应该取第一位循环节进行简记。 ②用循环小数表示商时,这个商应看作准确商,用等号连接。 2.追问:3.14141414为什么不能写成3.14? 明确:它的小数部分的数位是有限的,我们称为有限小数;循环小数的小数部分无限的,我们称为无限小数。 想一想:有限小数和无限小数的区别是什么? 明确:区别是小数部分的数位是有限的,还是无限的;或者也可以说小数部分的数位是数得尽,还是数不尽的。 3.练习做书上第61页第2题 连线 教学例2 出示例题 让学生独立完成,再全班交流反馈。重点让学生说出是怎样取近似值的? 拓展延学,生发问题 三、巩固练习,拓展延伸 1.做书上第61页练习十四第4题 让学生先思考怎样填写表格,然后全班交流达成共识:先将循环小数还原,再按照要求保留一位小数、保留两位小数、保留三位小数。 如0.4 写成0.444…… 2.做练习十四第5题 让学生重在规律的探索。如:1 3=0.333…… 4 3=1.333…… 这个规律直接写出7 3的商。 1. 作业 练习十四第6、7、8题 思考题 先引导学生观察这个循环小数的循环节是“432”就是每3个数字循环一次;然后用100 3=33……1,也就是这3个数字重复出现了33次后,又重复第1个数字,所以这个商的小数点后第100位数字是4。 板书设计 教学反思 单元 第三单元 主备人 教学课题 商的近似值例3 教 学 时 间 第 3 课时 年 月 日 总 节 教学 目标 1.掌握求商的近似值的方法。 2.根据具体情况灵活选用“四舍五入”法、去尾法、进一法保留商的近似值。 重点 掌握求商的近似值的方法。 难点 根据实际需要,正确地确定商的近似值。 教具 课件 教学环节 师生活动 自主调控区 自主预学,提出问题 1. 复习旧知: 师:对于商的近似值,我们已经知道了些什么?我们还知道,当商的小数位数较多或除不尽时,我们会用什么方法处理呢?(四舍五入) 抽学生说说怎么取近似值?多抽几个学生说思路。 合作共学,解决问题 1. 创设情境,解决问题 回顾例3.出示书上图。师:源油是最宝贵的,王师傅、李师傅、张师傅在节油活动中都表现得很出色,谁是节油标兵呢?根据什么来评定?大家议一议。 师:三位师傅每天各节油多少千克?怎么列式? 22.3 7≈3.19 15.8 5≈3.16 34 11≈3.09 先估算一下这三个算式,你想提出什么问题? 这三道算式,整数部分相同,李师傅的算式除得尽,其余两个算式都除不尽,所以我们可想想应该保留几位小数呢? 学生动手算,并说明理由。 形成共识:得数应该保留二位小数。 评定最后结果:节油标兵是王师傅。 1. 师生共研,解决问题 师:我们在生活中我们经常接触到求商的近似值,说说在哪些地方要用到商的近似值。 学生举出生活中例子:表示商品的单价时,一般都保留二位小数。 在计算汽车速度时,一般都以千米每时作单位,保留一位小数 拓展延学,生发问题 1. 反馈练习 1.求下面各小数的近似值 5.32(保留一位小数) 8.556(保留两位小数) 7.895(精确到百分位) 9.9995(精确到千分位) 2。李技术员七月份集成电路板64个,平均每天加工多少个?(得数保留整数) 3.用计算器计算(得数保留两位小数)书上4题 1.1844 2.1 21.315 5.8 1.333 6.2 17.706 39 1.8 72 25.489 71 五、总结反思 今天你有什么收获?看余数求商的近似值的方法你掌握了吗? 板书设计 教学反思 单元 第三单元 主备人 教学课题 问题解决 教 学 时 间 第 1 课时 年 月 日 总 节 教学 目标 通过生活实例,学会运用“进一法”和“去尾法”求商的近似值,解答生活中的问题,提高解决问题的能力。 重点 根据实际问题选用“进一法”和“去尾法”解答问题。 难点 根据实际问题选用“进一法”和“去尾法”解答问题。 教具 课件 教学环节 师生活动 自主调控区 自主预学,提出问题 1. 复习引入,揭示课题 1.出示 现有布料60米,如果做一套衣服需要布16米,60米布料可以做几套衣服? 试着估计一下,我们最多能做几套衣服?为什么? 指出:像这样剩余布料不够再做一套衣服,要舍去,是我们学过的什么方法解决问题呢?(去尾法)与去尾法相对应的一种方法是什么?(进一法) 2.“进一法”和“去尾法”与我们之前所学的“四舍五入”法有什么不同? 明确:进一法不管最后的剩余是多少,都要向前进一。而去尾法则是不管剩余的是多少,都直接舍 合作共学,解决问题 二、分享交流,共同建构 1.教学例1 出示例题情境图,让学生找出信息和问题。 (1)学生独立列式解决。 (2)学生汇报计算结果,板书算式:3430 125=27.44 追问:同学们对这个计算结果有质疑吗? 引导学生说出:计算结果是27.44辆,说明3430箱货物用27辆车不能装完,如果用“四舍五入”法,我们将会把多的0.44辆舍去,那么剩下没装完的货物就没有地方装,我们也就不能完成装运3430箱货物的要求,所以剩下的部分虽不能装满一车,但也要用1辆车来装。 1. 介绍“进一法” 在实际生活中,我们遇到这种剩下不足1份又不能舍去的情况时,不论要保留的数后一位上的数是几,都要往前一位进一,这就是“进一法”。 1. 谁来说一说在我们生活中,哪些情况会用到进一法? 小结:在一般情况下,我们用“四舍五入”法取商的近似值,但在特殊情况下,我们也要根据实际情况用“进一法”或其他方法取商的近似值。 2.教学例2 出示例题情境图 让学生找出信息和问题 (1)引导学生从问题思考:要求平均每天铺设多少米天然气管道?必须知道什么? 明确:必须知道铺设管道的总米数和铺设的总天数。 1. 让学生写出解决问题的数量关系: 铺设管道的总米数 铺设的总天数=平均每天铺设的米数。 1. 让学生根据数量关系,列式解答。 1. 引导学生总结解答问题的步骤和方法 3.总结:这节课,我们利用小数除法的知识,解决了生活中的哪些问题? 拓展延学,生发问题 三、巩固练习,拓展延伸 1、完成数学书练习十五 第1题、第4题 四、作业 练习十五 第2、3、5、6、7题。 板书设计 教学反思 单元 第三单元 主备人 教学课题 问题解决 教 学 时 间 第 2 课时 年 月 日 总 节 教学 目标 1.能从多种角度分析并解答两、三步计算的问题,体会解决问题策略的多样化。 2.感受小数除法在现实生活中的应用,从中获得应用价值。 3.培养学生的分析能力和初步的逻辑思维能力,培养学生的创新意识。 重点 能从多种角度分析并解答两、三步计算的问题,体会解决问题策略的多样化。 难点 能从多种角度分析并解答两、三步计算的问题,体会解决问题策略的多样化。 教具 课件 教学环节 师生活动 自主调控区 自主预学,提出问题 一、谈话引入,揭示课题 孩子们,去赶过场吗?喜欢吗?那今天我们来看一看,小英同学去赶场的时候,遇到什么样的数学问题,我们能帮她解决吗?(板书课题) 合作共学,解决问题 二、分享交流,共同建构 1、教学例3 课件出示教材例题3情境图 (1)让学生先独立阅读题目的信息和问题。用自己的话叙述获得的信息和要求的问题。 (2)你能不能把获得信息用一种简单的形式整理一下,便于我们一目了然。 学生整理,老师巡视,并找出整理简洁的与整理不简洁的两种情况。(展示台)对比两种整理,让学生评价:你认为谁的整理比较好,好在什么地方? 同时介绍可以整理成表格式或摘录式: 买叔叔的 27元 6千克 买阿姨的 52元 12千克 或:买叔叔的 27元 6千克 买阿姨的 52元 12千克 (3)让对题目信息中不明确信息意思的学生提出自己的疑问,其他同学帮助理解。 追问:为什么信息中要有“如果两个菜贩的蘑菇质量是一样的”这句话?说说对“优惠”的理解。 (4)观察表格:横着看,你看出些什么?你会想到什么?怎样求单价?你还知道单价、数量、总价它们三个之间有什么关系? 竖着看,你又发现什么? 学生尝试独立列出算式,老师巡视,选派不同想法的学生上台板演。完成的孩子同桌互相交流自己的想法。 1. 让板演的学生交流 说说自己的算式每一步算的是什么?运用的数量关系是什么? (7)观察三种解题方法,引导归纳解题策略。 问:比较三种想法,它们在解题的思路上有什么相同?有什么不同? 明确:由于买阿姨的蘑菇是买叔叔蘑菇的2倍,所以可以先统一买的数量,再比较总价,就知道谁的更优惠了。 如果两人的蘑菇数量没有这样的倍数关系,我们就采用想法1,比较单价容易解决些。 (8)归纳解决问题的策略: 过渡语:刚才的问题,孩子们用不同的方法进行解决,我们平时就要善于从多角度思考问题,采用多种方法解决问题。 你在平时解决问题时,是怎样做,才形成正确的解决方法的? 学生交流自己的做法。 归纳:看来要正确的解决问题,首先读懂题目信息和问题的意思,其次正确分析数量关系,分析时可以可以采用摘录信息、画线段等方法帮助分析,然后列式计算解答并检验。 拓展延学,生发问题 三、巩固练习,拓展延伸 做数学书第64页课堂活动 四、作业 练习十五第8题——10题 板书设计 教学反思 单元 第三单元 主备人 教学课题 整理与复习 教 学 时 间 第 1 课时 年 月 日 总 节 教学 目标 通过整理与复习,扫清小数除法中的计算障碍;提高正确率;能够进一步理解商的近似值的实际意义,会正确取值; 重点 小数除法中的计算、商的近似值、有限小数与无限小数的区别,会用循环小数表示商 难点 小数除法中的计算、商的近似值、有限小数与无限小数的区别,会用循环小数表示商 教具 课件 教学环节 师生活动 自主调控区 自主预学,提出问题 1. 小组合作,复习梳理,揭示课题 我们已经完成了本单元的学习,下面就以小组为单位,把本单元所学过的全部内容作一个梳理与回顾。 学生汇报交流:小数除法这一单元我们学习了哪些知识? 根据学生回答,老师板书 除数是整数 除数是小数 小数除法 商的近似值 循环小数 问题解决 本单元的学习,你认为要注意哪些问题? 合作共学,解决问题 二、分享交流,共同建构 (一)复习除数是整数的除法 1.出示: 57.2 52 5.46 65 指定学生板演,其余学生完成在练习本上。 2.集体订正,说一说在进行除数是整数的除法时应注意什么? (二)复习除数是小数的除法 1.出示39.2 1.4 0.0819 0.63指定一名学生板演,其余学生完成在练习本上。 2.集体订正,说一说在进行除数是小数的除法时应注意什么? 3.比较两种除法的异同。 4.让学生根据小数除法两题的练习,再说一说“除数小于1,商比被除数大,反之。” (三)复习求商的近似值 1.让学生先说一说求商的近似值的方法是怎样的? 2.练一练 (1)计算下面各题。(得数保留一位小数)2.4 7 1. 计算下面各题。(得数保留两位小数) 1.8 72 拓展延学,生发问题 三、巩固练习,拓展延伸 1.做书上练习十六 第1题 夺红旗 复习小数乘除法的口算 2.第2题 对循环小数和商的近似值进行辨析。先让学生独立判断,再说出对或错的原因,最后把错误的订正。 3.要求不计算,直接根据817 43=19 写出其他算式的商,沟通小数除法与整数除法的关键问题是确定商的小数点位置。 1. 作业 练习十六 第4题 板书设计 教学反思 单元 第三单元 主备人 教学课题 整理与复习 教 学 时 间 第 2 课时 年 月 日 总 节 教学 目标 1.在复习中把握有限小数与无限小数的区别,会用循环小数表示商,能按要求取循环小数的近似值。 2.进一步培养学生应用知识解决问题的能力。 重点 在复习中把握有限小数与无限小数的区别,会用循环小数表示商, 难点 能按要求取循环小数的近似值。进一步培养学生应用知识解决问题的能力。 教具 课件 教学环节 师生活动 自主调控区 自主预学,提出问题 一、谈话引入,揭示课题 昨天我们已经对本单元有关计算方面的知识进行了整理和复习,今天这节课我们将对本单元的循环小数及相关知识进行整理和复习,另外还将运用所学知识来解决一些实际问题。 板书课题 合作共学,解决问题 二、分享交流,共同建构 1.复习循环小数的意义 师:孩子们,什么叫循环小数?请举例说明。 (师板书学生例举的循环小数) 师:循环小数有几种书写方法?有些什么规定? 2.复习循环节 什么叫循环节? 小黑板出示:请指出下面循环小数的循环节。 12.0989898 … 0.231231231… 5.15420 3.复习有限小数与无限小数 什么叫无限小数?什么叫有限小数?为什么循环小数又是无限小数?怎样表示无限小数和循环小数的关系呢? 练一练:请按要求分类。 有限小数: 无限小数: 循环小数: 4复习解决问题 (1)完成67页5题 学生独立看题,理解题意。 (2)完成9题 学生读题,理解题意再独立解决,集体订正。 重点让学生明白为什么在这里应用去尾法取近似值。 (3)完成练习10题 学生独立完成, 汇报完成情况,针对问题进行讲解。 拓展延学,生发问题 三、巩固练习,拓展延伸 完成练习思考题 1.学生独立思考并解决。 2.学生汇报解题方法。 3.引导学生想:由于学生票价是成人票价的一半,那么假设成人票为“1”,爸爸、妈妈和小方票价的总和就是成人票的2.5倍,由(100—40) 2.5=24(元),24 2=12元,可知学生票是12元1张。 四、作业 练习第6题 让学生计算,再观察有什么发现? 第一组发现:除数小于1,商则大于被除数;除数大于1,商则小于被除数。 第二组发现:乘法与除法的关系 板书设计 教学反思 单元 第三单元 主备人 黄敏 教学课题 综合实践:关注惠家政策 教 学 时 间 第 课时 年 月 日 总 节 教学 目标 1、利用小数除法的知识解决问题,达到巩固知识的目的。 2、感受国家的惠农政策给农民、农业、农村带来的巨大发展。 重点 巩固本单元知识。 难点 教具 课件 教学环节 师生活动 自主调控区 自主预学,提出问题 一、引入。 老师:同学们本单元我们学习了小数除法的计算。课前老师布置大家通过网上查询、向父母咨询或者报刊杂志等各种方式,了解我们国家出台了哪些惠农政策,大家收集好了吗? 合作共学,解决问题 二、合作交流。 1、请把你收集到的国家的惠农政策讲给大家听。(老师要对大家不理解的地方进行有针对性地补充讲解,帮助学生理解这些政策内容。) 2、算一算。 (1)家在农村的同学请结合你家里购买家电、种植水稻等情况,算一算,1年能获得多少补贴? (2)看教材上提供的材料,帮张伯伯算一算,他买了1台2500元的冰箱,种植了7.8亩水稻,养了8头母猪,可以得到多少政府补贴? 3、说一说,你有什么感受? 拓展延学,生发问题 三、活动拓展 了解这些惠农政策实施以后,农民有哪些反响和感受?对中国农业发展有什么促进作用? 板书设计 教学反思 学科网(北京)股份有限公司 $$