河南省平顶山市2024-2025学年上学年期末调研九年级数学试题

2024~2025学年第一学期期末调研试题卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确． 1. 方程的一次项系数是（ ） A. 2 B. C. 9 D. 8 2. 如图所示几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球，请估计这个口袋中白球的数量为（ ） A. 7 B. 6 C. 4 D. 3 4. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相平分的矩形是正方形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线相等的菱形是正方形 5. 方程根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个相等的实数根 6. 若反比例函数的图象经过点，则下列说法正确的是（ ） A. 该图象在第一、三象限 B. 随着的增大而减小 C. 该图象关于原点对称 D. 该图象经过点 7. 如图，在矩形中，点，分别在，上，若，，则线段的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，正方形的周长为24，点，，分别为，，上任意一点，，分别为，的中点，连接，则线段的最小值为（ ） A. 2 B. C. D. 3 9. 若反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴正半轴上，且点的坐标为，点是对角线的中点．将菱形绕原点顺时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转结束后，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11. 已知一条线段的长度是另一条线段长度的3倍，则较短线段与较长线段的比值为______． 12. 已知点在反比例函数图象上，当时，的取值范围是______． 13. 现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是 _____． 14. 设，是一元二次方程的两个根，则有，．已知，，且，则______． 15. 在矩形中，，，点是边上一动点（点不与点重合），将线段沿直线折叠，若点的对称点落在矩形的对角线上，则的长为______． 三、解答题：（本大题共8道小题，满分75分） 16. 解下列一元二次方程： （1）（用公式法） （2）（用因式分解法） 17. （1）如图1，在直角坐标系中，的顶点都在长度为1的网格纸的格点上，以原点为位似中心，在点的右侧画一个，使它与位似，且相似比为，并直接写出点，的坐标； （2）①如图，婷婷在太阳光下的影子如图所示，在图2-2中，已知为婷婷的影子，请画出小高的影子在墙上部分； ②在图中，已知婷婷的身高为1.5米，她在太阳下的影子长为1米，米，米，直接写出小高的身高为______米． 18. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象相交于A，两点． （1）根据图中信息，求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求出点的坐标，并直接写出当时，自变量的取值范围． 19. 已知：如图，在中，E，F分别是和的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，当与满足怎样关系时，四边形为矩形，并说明理由． 20. 如图，学校打算用材料围建一个面积为的矩形的小花园，用来种植一些花卉．其中矩形的一边靠墙，墙长为，设的长为，的长为． （1）求与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围； （2）若围成矩形的小花园的材料不超过，且和的长都是整米数，怎样围建材料最省？ 21. 已知，如图，在中，，．分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线分别交，于点，，过点作交于点． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）连接，当的面积为时，直接写出的长． 22. 在春节前夕，某糖果店新进了A，两种新型糖果，已知元月份第一周两种糖果销售量为200个，第三周糖果销售量为242个．其中A，两种糖果的进价与售价如下表所示． 糖果种类 进价（元/个） 售价（元/个） 1.5 2.5 1.8 3 （1）求第二周、第三周两种糖果销量的周均增长率； （2）糖果店决定将两种糖果配成大礼盒，已知包装盒的成本价为0.2元，每盒共装20个糖果，其中种糖果数量的2倍不小于种糖果数量，请问怎么搭配每盒的利润最大？最大利润是多少元？ 23. 如图1，在中，，．动点从点出发，沿方向以速度运动；同时，动点从点出发，沿方向以的速度运动．当点到达终点时，点也停止运动．设动点运动的时间为，的长为，与的函数关系如图2所示，其中点为图象最低点． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______； （2）当时，线段的长为______； （3）求出图2中，的值，并说出它们表示的意义； （4）当以，，为顶点的三角形与相似时，直接写出的值． 2024~2025学年第一学期期末调研试题卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】或 三、解答题：（本大题共8道小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】 （1）如图所示，即为所求； 点的坐标为，点的坐标为； （2）①如图，即为所求， ②1.8 【18题答案】 【答案】（1）； （2）或 【19题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ， ，F分别是和的中点， ，， ， 又， 四边形为平行四边形． （2） 解：当时，四边形为矩形，理由如下： 如图， ，点E为的中点， ， ， 由（1）得，四边形为平行四边形， 四边形为矩形． 【20题答案】 【答案】（1），自变量的取值范围为 （2）当，时，围建矩形小花园所需材料最省 【21题答案】 【答案】（1） 解：四边形是菱形． 理由：由作图方法可知：垂直平分， ∴，， ∵， ∴，即， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是菱形． （2） 【22题答案】 【答案】（1）第二周、第三周两种糖果销量的周均增长率为 （2）每盒中装7个种糖果，13个种糖果时，每盒的利润最大，最大利润为22.4元 【23题答案】 【答案】（1）10，15 （2）10 （3），，当点，运动时，线段最小，最小值为 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $