2025年河北省中考数学一轮复习第一单元数与式第3讲二次根式

第3讲 二次根式 一、选择题 1.下列说法中正确的是( ). A.0.09的平方根是0.3 B. C.0的立方根是0 D.1的立方根是 2.函数 的自变量 的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 3.面积为9的正方形,其边长等于( ) A.9的平方根 B.9的算术平方根 C.9的立方根 D.的算术平方根 4.已知,则下列符合条件的的值是( ) A. B. C. D. 5.计算所得结果是( ) A.3 B. C. D. 6.下列说法中正确的是( ). A.0.09的平方根是0.3 B. C.0的立方根是0 D.1的立方根是 7.化简二次根式 的结果是( ) A. B.- C. D.- 8.下列说法正确的个数是( ) ①数轴上的点与有理数是——对应的; ②的倒数是; ③是最简二次根式; ④一个实数不是正实数就是负实数; ⑤绝对值小于的整数共有5个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9. -2的绝对值是( ) A. B. C. D.1 10.估计的值应在( ) A.7与8之间 B.8与9之间 C.9与10之间 D.10与11之间 11.下列各式中,计算正确的是( ) A. B. C. D. 12.下列二次根式中,与是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 13.,是两个连续整数,若,则的值是( ) A. B. C. D. 14.点A在数转上的位置如图所示,则点A所表示的实数可能是( ) A. B. C. D. 15.如图,A、B、C、D是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 16.若有意义,则字母x的取值范围是( ) A.x≥1 B.x≠2 C.x≥1且x=2 D..x≥-1且x≠2 17.已知,则的值为( ) A. B. C.5 D.6 18.一个数的两个平方根分别是2a+1与-3a+2,则a的值是( ) A.-1 B.1 C.-3 D.3 19.下列计算中,正确的是( ) A. B. C. D. 20.估计的值应在( ) A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 二、填空题 21.化简: = 。 22.计算: = 23.计算:= . 24.计算: . 25.计算: = . 26.计算的结果为 . 27.函数 中,自变量x的取值范围是 . 28.若最简二次根式与是同类二次根式,则 . 29.比较大小: .(填>,<,=) 30.已知a、b、c是一个三角形的三边长,如果满足,则这个三角形的形状是 . 31.设n为正整数,且n< <n+1,则n的值是 。 三、解答题 32.已知,3b﹣4的立方根是2,c是的整数部分. (1)求a、b、c的值; (2)求a+6b﹣c的平方根. 33.已知,,求代数式的值. 34.已知x=; (1)求x2+y2﹣xy的值; (2)若x的小数部分为a,y的小数部分为b,求(a+b)2+的值. 35.如图,在数轴上点、、所表示的实数分别为0、1、,若点到点的距离与点到点A的距离相等,设点表示的实数为. (1)写出实数的值; (2)求. 36.已知与最简二次根式可以加减合并,b是27的立方根. (1)求a,b的值; (2)求的平方根; (3)若,求的值. 答案 1.C 解:A、0.09的平方根是 0.3,不符合题意; B、 ,不符合题意; C、0的立方根是0,符合题意; D、1的立方根是1,不符合题意; 故答案为:C. 2.B ∵ , ∴x−2≥0,解得x≥2, 在数轴上表示为: 故答案为:B. 3.B 解:∵正方形的面积为9, ∴边长=. 故答案为B. 4.C 5.C 解: 故答案为:C. 6.C 解:A、0.09的平方根是 0.3,不符合题意; B、 ,不符合题意; C、0的立方根是0,符合题意; D、1的立方根是1,不符合题意; 故答案为:C. 7.B 故答案为:B 8.B 解:数轴上的点与实数是一一对应的,故错误; 的倒数是,故正确; 不是最简二次根式 ,故错误; 一个实数可能是正实数,负实数,还可能是,故错误; 绝对值小于的整数有、、0、1、2,共个,故正确; 故答案为:. 9.A 解: -2的绝对值是2- . 故答案为:A 10.B 11.C 12.C 解:A.中,不是的同类二次根式,故不符合要求,A错误; B.中,不是的同类二次根式,故不符合要求,B错误; C.中,是的同类二次根式,故符合要求,C正确; D.中,不是的同类二次根式,故不符合要求,D错误; 故选:C. 13.C 解:a,b是两个连续整数,,, ∴a=3,b=4, ∴a+b的值为3+4=7, 故答案为:C. 14.C 解:由题意得点A所表示的实数大于2,且小于3, ∵,,,, ∴点A所表示的实数可能是, 故答案为:C 15.C 16.D 17.A 18.D 解:由题意可得: 2a+1+(-3a+2)=0 解得:a=3 故答案为:D 19.D 解:不能合并,不符合题意; B:,错误,不符合题意; C:,错误,不符合题意; D:,正确,符合题意. 故答案为:D 20.C 解:∵, ∴, ∴, 即的值在3到4之间, 故答案为:C. 21.-12 解: =- =- =-3 4 =-12. 故答案为:-12. 22. 解:计算: ==. 23. 24.1 25. =3-2 +2=5-2 . 故答案为:5-2 26. 27.x≥-3 由题意得, 解得 故答案为: 28.2 解: ∵最简二次根式与是同类二次根式 , ∴m+1=3 解得:m=2, 故答案为:2. 29.< 30.直角三角形 解:由题意得: , 解得:, ∵, ∴三角形为直角三角形. 故答案为:直角三角形. 31.8 解:∵n为正整数 ∴n+1也是正整数 ∴ ∴n=8 32.(1)解:根据题意可得a﹣3≥0,3﹣a≥0,则a=3, ∵3b﹣4的立方根是2, ∴3b﹣4=8, ∴b=4, ∵4<6<9, ∴23, ∴c=2; (2)解:∵a=3;b=4;c=2, ∴a+6b﹣c=3+24﹣2=25, ∴ a+6b﹣c的平方根是5. 33. 34.(1)13 (2) 35.(1) (2)1 36.(1), 学科网(北京)股份有限公司 $$