8.1相交线 第二课时课件2024-2025学年青岛版数学七年级下册

第二课时 我们认识了两条直线相交所形成的对顶角。接下来将研究两条直线相交的特殊情况———垂直 1、理解垂直、垂线、垂线段的概念，会用符号表示两条直线互相垂直。2、能用三角板和量角器过一点画已知直线的垂线，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的性质。 学习目标： 观察下图,能找出其中的相交线吗? 它们有什么特殊的位置关系? 拖动点C,使直线CD 绕点O 转动,观察∠BOC 的变化情况。 当∠BOC=90°时,另外三个角的度数是多少? 为什么? 两条直线相交所形成的四个角中,如果有一个角是直角,那么就称这两条直线互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的垂线。 如图，直线AB 与CD 互相垂直, 记作 “AB⊥CD”或 “CD⊥AB”, 读作 “AB垂直于CD”或 “CD 垂直于AB”, 它们的交点O 叫作垂足。 经过直线l上的一点A,能用三角板或量角器画直线l的垂线吗? 画出的垂线有几条? 经过直线l外的一点B 呢? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 方法一:用三角尺 A l n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 步骤: 一靠，二过，三画 l n B A m m 方法二：量角器 A 我们发现： 经过一点画一条直线的垂线，不论这点在直线上还是在直线外，都能够画出一条，并且只能画出一条，也就是说， 垂线的基本性质 基本事实 同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 过直线外一点作一条直线的垂线,这个点与垂足之间的线段叫作垂线段。 练一练： 准备好纸笔，三角板或量角器，试着过一点作已知直线的垂线。 如图,在一张半透明的纸上画一条直线l,在l上任取一点P,能用折纸的方法折出过点P 且与l垂直的直线吗? 在l外任取一点Q,能折出过点Q 且与l垂直的直线吗? 课堂小结： 这节课你有什么收获？ 随堂练习： 1．如图，直线与直线相交于点O，则下列条件能判定的是（    ） A． B． C． D． C 2．如图是一张长方形纸片，纸片的一边为AB，小亮在纸片内部任取一点P，并通过折叠折出过点且与垂直的折痕，他发现这样的折痕只能折出一条，理由是（    ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 C 3．下列各图中，过直线外的点画直线的垂线，三角尺操作正确的是（    ） A B C D B 4．过点B画线段AC所在直线的垂线段，正确的是（    ） A B C D B