河南省鹤壁市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

2024-2025学年上期（期末）教学质量调研测试七年级数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 随着节能减排理念的不断普及，越来越多的人开始青睐新能源汽车．据有关部门统计，2024年1—7月国内新能源汽车销量522.6万辆．将数据522.6万用科学记数法表示应为（） A. B. C. D. 3. 数在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面计算正确的是（　　） A. 6a-5a＝1 B. a＋2a2＝3a2 C. -（a-b）＝-a＋b D. 2（a＋b）＝2a＋b 5. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的次数是6 B. 多项式是二次三项式 C. 多项式是按字母的降幂排列 D. 的系数是 6. 当时，代数式的值为2025，则当时，的值为（　　） A. 2024 B. C. 2023 D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线 B. 连接两点的线段就是两点间的距离 C. 若，则是线段的中点 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 8. 如图，测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间线段最短 D. 垂直的定义 9. 如图，已知点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的正南方向，平分，则E点相对于点O的方位可表示为（ ） A. 南偏东方向 B. 南偏东方向 C. 南偏东方向 D. 南偏东方向 10. 如图，， 分别平分、、，有下列结论：①；②；③；④与互余．其中，结论正确的个数是（     ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 定义一种新运算：，则的结果为___________． 12. 若单项式与是同类项，则的值为___________． 13. 如图所示，这是一个正方体的表面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则的值为___________． 14. 如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_______． 15. 已知四个点在同一条直线上，为的中点，且，则的长是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）下面是亮亮同学计算一道题的过程： ① ② ③ ①亮亮计算过程从第___________步开始出现错误的；（填序号） ②请你写出正确的计算过程． （2）计算：． 17. （1）把下列各数：分别在如图1所示的数轴上表示出来， 并按从小到大的顺序用“”连接起来； （2）将（1）中的有理数填入图2中相应的圈内． 18. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 路程 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走___________； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 19. 定义：若，则称与是关于2的“平衡数”． （1）5与___________是关于2的“平衡数”，与___________是关于2的“平衡数”；（用含的代数式表示） （2）若，判断与是否是关于2的“平衡数”，并说明理由． 20. 阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由． 如图：已知，，于点，于点，求证：． 证明：∵，，（已知） ∴ ______， ∴（______）， ∴ ________（ ）， ∵，，（已知） ∴，，（ ） ∴． ∴（ ） ∴ __________（ ） ∴．（ ） 21. 如图是由10个边长为1的小正方体组合成的简单几何体． （1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）该几何体的表面积（含底面）是______________． （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______________个小正方体． 22. 为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）． 级别 月用水量 水价 第1级 20吨及以下 元/吨 第2级 20吨吨（含30吨） 超过20吨部分按元/吨 第3级 30吨以上 超过30吨部分按元/吨 （1）如果某用户某月用水量为10吨，该月需交水费___________元；如果某用户某月用水量为25吨，该月需交水费___________元； （2）如果某用户某月用水量为吨，则该月需交水费多少元？（用含的代数式表示） （3）如果某用户某月用水量为吨，则该月需交水费多少元？（用含的代数式表示） 23. 线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移．下面是某节课的学习片段，请完成探索过程： （1）课上，老师提出问题：如图①，点O是线段上一点，C、D分别是线段、的中点，当时，求线段的长度．下面是小泽根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程： 未知线段 已知线段 …… 因为C，D分别是线段、的中点， 所以， ________， ________， 因为， 所以________， 线段中点的定义 线段的和、差 等式的性质 （2）小泽举一反三，发现有些角度的计算也可以用相似的方法进行转化如图②，已知，是角内部的一条射线，，分别是，的平分线．求的度数．请同学们尝试解决该问题． （3）同组的小丽同学很善于思考，她提出新的问题：如果（2）中其他条件不变，将射线绕点O旋转到的外部，则的度数是________． 2024-2025学年上期（期末）教学质量调研测试七年级数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】15 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）①； ②原式  ． （2） 【17题答案】 【答案】 （1）如图所示： ； （2）如图所示： 【18题答案】 【答案】（1）49 （2）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400 千米 （3）小明家换成新能源汽车后这 7 天的行驶费用比原来节省 178 元 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 与 是关于 2 的平衡数， 理由如下： ∵ ， ∴a与b是关于2的平衡数． 【20题答案】 【答案】；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；等量代换 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示： ； （2）38 （3）4 【22题答案】 【答案】（1）16；44 （2）元 （3）元 【23题答案】 【答案】（1），， （2） （3）或者 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $