2025年九年级中考数学一轮复习授课教案：一元一次不等式（组）

序号：______ 科 目 任教班级 授课时间 课 题 一元一次不等式（组） 课型 复习 学科素养目标 1.了解不等式（组）的定义、不等式（组）的解，会用数轴表示不等式的解集； 2.掌握不等式的性质，并能用不等式的性质解一元一次不等式（组）； 3.灵活运用不等式（组）解决实际问题. 单元教学分析 重点：解一元一次不等式（组），会用数轴表示不等式（组）的解集； 难点：运用数形结合的思想方法解决有关问题。 创新设计 类比一元一次方程学习一元一次不等式（组），引导学生通过数形结合的方法解决有关问题。 教学活动过程 二次备课 热身小练 1．已知，下列关系成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3．[2024·天津]解不等式组： 请结合题意填空，完成本题的解答. （1） 解不等式①，得________； （2） 解不等式②，得__________； （3） 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4） 原不等式组的解集为____________. 【答案】（1） （2） （3） 在数轴上表示如下： （4） 考点梳理 考点1 不等式的基本概念 1.定义：用不等号 , , , 或连接表示不等关系的式子叫做不等式. 2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来.空心圆圈“。”表示“ ”“ ”；实心圆点“·”表示“ ”“ ”. 4.解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式. 考点2 不等式的性质 1.不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即如果，那么  . 2.不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果,，那么  ，  . 3.不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果,，那么  ，  . 考点3 一元一次不等式 定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式. 考点4 一元一次不等式组 1.定义：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组. 2.解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 3. 不等式组 解集 空集 图例 口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 典型例题 【例1】 解一元一次不等式组：并求出所有整数解． 解： 解不等式①得, 解不等式②得, 该不等式组的解集为． 所有整数解为，，0，1． 【变式1】 解不等式：． 解：解不等式，得, 解不等式，得, 该不等式组的解集为． 【例2】 若关于的不等式组的整数解共有4个，求的取值范围． 解： 解①得， 解②得， 关于 的不等式组 的整数解共有4个， 不等式组的解集是， 不等式组的整数解为3，4，5，6， . 【变式2】 [2024·龙东地区]若关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是______________. 【答案】 【例3】 （1） [2023·遂宁]若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. （2） [2023·宜宾]若关于的不等式组所有整数解的和为14，则整数的值为____________. 【答案】（1） D （2） 2或 【变式3】 若不等式组的解集为，则满足的条件是__________ 【答案】. ※【例4】 若整数使关于的不等式组至少有三个整数解，且使关于的分式方程有整数解，求所有满足条件的整数的值的和． 解：解不等式组 得. 关于 的不等式组 至少有三个整数解， ，. 解分式方程， 得. ，． 关于 的分式方程 有整数解， 为整数. 又，，或7， 所有满足条件的整数 的值的和为. 链接中考 1．[2024·浙江]不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2．[2024·包头]若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3．[2024·山东]根据以下对话， 给出下列三个结论： 班学生的最高身高为； 班学生的最低身高小于； 班学生的最高身高大于或等于. 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 【答案】C 4．[2024·南充]若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5．[2024·山东]解不等式组：并写出它的所有整数解． 解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 原不等式组的解集是, 整数解为0，1，2，3． 6．[2024·凉山州]若关于的不等式组有四个整数解，求的取值范围． 解： 解①得,解②得. 此不等式组有解集, 解集为. 不等式组有四个整数解, 整数解为9,10,11,12. ，的最大整数值为12, , . 板书设计 第十一课时 一元一次不等式（组） 知识网络 不等式的性质 解不等式（组） 作业设计与布置 教学评价与反思 学科网（北京）股份有限公司 $$