2025年河北省中考数学一轮复习第一单元数与式第2讲实数的运算

第2讲 实数的运算 一、选择题 1．在-2，1，，0这四个数中，最大的是(　　) A．-2 B．1 C． D．0 2．在算式(－2)□(－3)的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（　　） A．＋ B．－ C．× D．÷ 3．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{2，-4}=-4，则方程min{x，-x}=3x+4的解为(　　) A．x=-2 B．x=-1 C．x=-1或x=-2 D．x=1或x=2 4．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 5．的相反数是（　　） A． B．2025 C． D． 6．的倒数是（　　） A． B．2 C． D． 7．某市元月份某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（　　） A． B． C． D． 8．用2，0，2，4这四个数进行如下运算，计算结果最大的式子是(　　) A．2-0×2+4 B．2-0+2×4 C．2×0+2-4 D．2+0-2×4 9．把 分解因式，结果是（　　） A． B． C． D． 10．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是(　　) 甲： 乙： 丙： 丁： A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 11．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．下列算式的运算结果为的是（　　） A． B． C． D． 13．已知，依此类推，则等于（　　）． A． B． C． D．3 二、填空题 14．比较大小：-3　 　-2（填“<”或“>”）． 15．如图，比较大小：a　 　．（填“＞”“＜”“＝”） 16．已知，，则　 　． 17．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个．先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于　 　． 18．如图，把每个正方形等分为4格，在每格中填入数字，在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，　 　．（用，表示） 三、解答题 19．计算题 （1）； （2） 20．观察下面的解题过程，并解决问题．求的值． ． ． ． ＝﹣2+1． ． ∴． 请用上述方法计算：． 21．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999 × (-15)； （2）999×118 +999×（- ）-999×18 22．以下有5张数字卡片，请你按要求取出卡片，解决下列各问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 ． （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ． （3）从中取出除0以外的其他4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方混合运算，使运算结果为24（每个数字只能用一次），请写出两种符合要求的运算式子： ① ． ② ． 23．有个写运算符号的游戏：在“3□（2□3）□ □2” 中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）请计算琪琪填入符号后得到的算式： ； （2）嘉嘉填入符号后得到的算式是 □ ，一不小心擦掉了□里的运算符号，但她知道结果是 ，请推算□内的符号． 24．已知一列数 其中 求 的值。 25．如图，阶梯图有四级台阶，每个台阶上都标着一个数．已知第1个台阶上的数是． （1）按照从下到上的顺序，每一个台阶阶上的数比前一个台阶上的数大2，求第4个台阶上的数； （2）按照从下到上的顺序，每一个台阶上的数是前一个台阶上的数的，用科学记数法表示第4个台阶上的数． 26．如图，数轴上点A，B，C，D表示的数分别为a，b，c，d，相邻两点间的距离均为2个单位长度． （1）若a与c互为相反数，求的值； （2）若这四个数中最小数与最大数的积等于7，求a的值． 27．已知在纸面上有一数轴（如图所示）． （1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则此时表示数4的点与表示数 的点重合； （2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数﹣2的点重合，回答下列问题： ①表示数9的点与表示数 的点重合； ②若这样折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求A，B两点所表示的数分别是多少？ ③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为x．当PA+PB＝12时，直接写出x的值． 答案 1．C 解： 首先明确有理数大小比较的基本规则： 正数大于0，0大于负数，所以在-2，1，，0这四个数中，-2是负数，它小于0；1和是正数，它们都大于0，所以-2 < 0，1 > 0，> 0。 然后比较1和的大小： 因为=1、中2>1，根据被开方数越大，算术平方根越大，可得>，也就是>1。 综上所述： 四个数的大小关系为-2 < 0 < 1 <，所以四个数中最大的是。 故答案为：C . 2．A 解：∵(－2)+(－3) =-5， (－2)-(－3) =1， (－2)×(－3) =6， (－2)÷(－3) =. ∵-5<1<<6， ∴-5最小. 故答案为：A. 3．A 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B 解：2-0×2+4=2+4=6； 2-0+2×4=2+8=10； 2×0+2-4=2-4=-2； 2+0-2×4=2-8=-6； ∵10>6>-2>-6， ∴2-0+2×4最大. 故答案为：B. 9．C 解：。 故答案为：C. 10．C 解：甲、原式= 乙、原式= 丁、原式= 故答案为：C 11．C 12．B 13．A 解：， ， ， ， ， 按照上面代数式呈现的规律可知，每3项循环一次， ， ， 故答案为：A． 14．< 解：∵|-3|=3，|-2|=2， 3＞2， ∴-3<-2. 故答案为：＜. 15．＜ 16．8 解： ，， . 故答案为：8. 17．128 18．a+18b 解：第一个图中，， 第二个图中，， 第三个图中，， ……， 以此类推，可知正方形格子中左下角和右上角两个数的乘积与左上角的数的和等于右下角的数， ∴， 故答案为：a+18b． 19．（1）解： （2）解： 20．解：， =， =， =， =-2， ∴． 21．（1）解：原式=（1000-1）×（-15） =-15000+15 =-14985 （2）解：原式=999×（118 - -18 ） =999×100 =99900 22．（1）8 （2） （3）； 23．（1） = = = （2） = = = , 因为 □2 = ，即 □4= 所以 = 所以“□”里应是“－”号． 24．解： … ， ∴这列数是3个一循环， ∵，2024÷3=674…2， .​​​​​​ 25．（1） （2） 26．（1）4 （2）1或－7 27．（1）-4 （2）①-5；②A、B两点表示的数分别是-3，7；③x的值为-4或8． 学科网（北京）股份有限公司 $$