专题2 规范答题2 三角函数与解三角形-【步步高】2024年高考数学大二轮专题复习与增分策略（新高考基础版）

规范答题2　三角函数与解三角形 (10分)(2023·新高考全国Ⅰ)已知在△ABC中，A＋B＝3C，2sin(A－C)＝sin B. (1)求sin A；[切入点：由A，B，C关系求角C及代换sin B] (2)设AB＝5，求AB边上的高． [关键点：由A，B，C关系求sin B] 解　(1)❶(1分) 又2sin(A－C)＝❷(2分) ❸ ❹(5分) (2)由(1)知，cos A＝＝， ❺(7分) 由正弦定理＝，可得，❻(8分) ❼ ∴h＝AC·sin A＝2×＝6.(10分)　 ①处由A，B，C关系求角C ②处由B与A，C关系代换sin B ③处两角和差公式化简 ④处由正切求正弦 ⑤处由B与A，C关系求sin B ⑥处正弦定理求AC ⑦处等面积法求高 学科网（北京）股份有限公司 $$