精品解析：北京市昌平区2024-2025学年上学期七年级期末质量抽测数学试卷

北京市昌平区2024-2025学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷 本试卷共6页，三道大题，28个小题，满分100分．考试时间120分钟．考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，请交回答题卡． 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 1. 在下面四个几何体中，从上面看得到的图形是三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，目的在考查学生的空间想象能力． 【详解】解：A、从上面看得到的图形是长方形，不符合题意； B、从上面看得到的图形是圆，不符合题意； C、从上面看得到的图形是圆，不符合题意； D、从上面看得到的图形是三角形，符合题意； 故选：D． 2. 在国际排球比赛中，排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的质量为，仅从质量的角度考虑，以下排球质量符合要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的知识，要能读懂题意，正确理解克的实际意义，分别计算最大值和最小值来确定合格范围． 【详解】解：净重的最大值是， 净重的最小值是， 这种食品的净重在之间都是合格的，所以质量合格的是． 故选：B． 3. 国道109新线高速公路是京西地区首条高速公路，位于北京市门头沟区，东起六环路军庄立交，西至京冀界，全长约65000米．将数字65000用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 【详解】解：65000用科学记数法表示为． 故选：C． 4. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握了合并同类项法则，准确计算． 【详解】解：A．，故A错误； B．，不是同类项，不能合并，故B错误； C．，故C错误； D．，故D正确． 故选：D． 5. 将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可． 【详解】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误； B、∠α与∠β不互余，故本选项错误； C、∠α与∠β互余，故本选项正确； D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键． 6. 某次知识竞赛共出了25道试题，评分标准如下：答对1道题加4分，答错1道题扣1分，不答记0分．已知李刚不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了（ ） A. 18道 B. 19道 C. 20道 D. 21道 【答案】B 【解析】 【详解】解：设李刚答对了x道，答错了y道，则不答的题有（y＋2）道， 根据题意可知 解这个方程组可得 所以李刚答对了19道． 故答案为：B． 7. 如图，将一刻度尺放在数轴上． ①若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为1和4，则对应数轴上的点表示的数是2； ②若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为1和10，则对应数轴上的点表示的数是4； ③若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和2，则对应数轴上的点表示的数是0； ④若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和0.5，则对应数轴上的点表示的数是 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，以及有理数的混合运算，解题的关键是正确算出每一厘米表示的单位长度．先计算出两点间的距离为几个单位长度，再除以刻度尺的长度，即可知每表示的单位长度． 【详解】解：①∵和对应数轴上的点表示的数分别为1和4， ∴单位长度为， ∴对应数轴上的点表示的数是，故①正确； ②∵和对应数轴上的点表示的数分别为1和10， ∴单位长度为， ∴对应数轴上的点表示的数是，故②正确； ③∵和对应数轴上的点表示的数分别为和2， ∴单位长度为， ∴对应数轴上的点表示的数是，故③正确； ④∵和对应数轴上的点表示的数分别为和0.5， ∴单位长度为， ∴对应数轴上的点表示的数，故④正确， 故选：D． 8. 将正方体骰子放置于水平桌面上，在图②中，将骰子向右翻滚；然后在桌面上按逆时针方向旋转，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上面的点数是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查图形规律，按题意画出图，找到规律判断即可． 【详解】解：根据题意画图如下： 根据上图可知：第一次变换后，朝上的点数为5， 第二次变换后，朝上的点数为6， 第三次变换后，朝上的点数为3， 由此可知，连续3次变换是一个循环． 所以， 所以按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上面的点数是6， 故选：D． 二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 9. 方程1﹣3x=0的解是_____________． 【答案】x＝ 【解析】 【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】解：方程移项得：−3x＝−1， 解得：x＝． 故答案为： x＝． 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 10. 将多项式按x的降幂排列为：_________． 【答案】 【解析】 【分析】运用多项式的降幂排列知识进行求解． 【详解】解：由题意得，将多项式按x的降幂排列为， 故答案为：． 【点睛】此题考查了将多项式进行降幂排列的能力，关键是能准确理解并运用该知识进行求解． 11. 计算：______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．先算乘方，再算乘除，即可求解． 【详解】解： ． 故答案为：3． 12. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了角度的运算，掌握是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 若代数式与是同类项，那么_______，_______． 【答案】 ①. 2 ②. 3 【解析】 【分析】根据同类项的定义，计算填空即可． 【详解】解：因为与是同类项， 所以． 故答案为：2，3． 【点睛】本题考查了同类项即含有字母相同且相同字母的指数相等，正确理解定义是解题的关键． 14. 如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D，O 是网格线交点，那么___________ 【答案】> 【解析】 【分析】本题主要考查了角的大小比较，关键是掌握叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重合，观察另一边的位置．取格点E，作射线，则，依据叠合法即可得出结论． 【详解】解：如图所示，取格点E，作射线，则， 由图可得，， ∴， 故答案为：>． 15. 下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为18，则输出的结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式的求值．将代入中计算，得到结果小于100；继续将结果代入计算，判断结果是否大于100，若大于100输出；若小于100，代入计算，即可得到输出的结果． 【详解】解：若输入的数为18，代入得：； 此时输入的数为24，代入得：； 此时输入的数为42，代入得： 此时输入的数为96，代入得：， 则输出的结果为． 故答案为：． 16. 对于实数x、y我们定义一种新运算（其中m，n均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中x、y叫做线性数的一个数对．若实数x、y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x、y叫做正格线性数的正格数对． （1）若，则______． （2）已知，，请回答问题：______，______． 【答案】 ①. 9 ②. 5 ③. 1 【解析】 【分析】本题考查实数的运算，理解“新运算、”以及“线性数”，“正格线性数“，正格数对”的意义是解决问题的关键． （1）根据、的意义计算即可； （2）根据、列方程组求解即可 【详解】解：（1）因为、， 所以、， 故答案为：9； （2）因为、，、，、， 所以，， 解得，， 所以， 故答案为：5，1 三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加法及绝对值的化简，解题的关键是熟练掌握法则及绝对值的性质． 利用有理数的加法法则及绝对值的性质化简，再进行计算即可． 【详解】解：原式 故答案为：9． 18. 计算： 【答案】-1 【解析】 【详解】试题分析：用乘法分配律计算即可． 试题解析：解：原式==-3+8-6=-1 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入，计算解题，注意添括号的作用 【详解】 当，时 原式 【点睛】本题考查整式的化简求值，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 20. 如图，已知线段． （1）选择合适的画图工具，按下列步骤画图： ①延长线段至点，使； ②在线段上方画射线，使； ③在射线上取一点（不与点重合），连接，． （2）根据画出的图形，判断与的长短（直接写出答案）． 【答案】（1）见解析 （2）画图见解析， 【解析】 【分析】（1）根据画图步骤画图即可； （2）根据等腰三角形的性质即可解答． 【小问1详解】 解：如图： 【小问2详解】 解：如图：∵当时， ∴当时，． 【点睛】本题主要考查了尺规作图、等腰三角形的性质等知识点，理解等腰三角形的性质是解答本题的关键． 21. 已知，，平分，平分． （1）如图，在外部，求的度数． ①依题意补全图形； ②完成下面的解答过程． 解：平分，平分， ，（理由：________）， ，， ________，________， ________． （2）若在内部，则的度数是________． 【答案】（1）①如下图所示： ②角平分线的定义；；；． （2）． 【解析】 【分析】本题考查的知识点是角平分线的有关计算、几何图形中角度计算问题，解题关键是熟练掌握几何图形中角度计算问题． （1）①根据题意补全图形； ②根据角平分线定义进行计算即可； （2）根据题意画图，再根据角平分线定义进行计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图： 平分，平分， ，， ，， ，， ． 故答案为：． 22. 某外贸公司为庆祝共建“一带一路”十周年，计划采购一批纪念品．现有甲、乙两个工厂可以生产这批纪念品，若这两个工厂单独生产这批纪念品，则甲工厂比乙工厂多用5天完成．已知甲工厂每天生产240件，乙工厂每天生产360件． （1）求这批纪念品共有多少件？ （2）该外贸公司请甲、乙两个工厂一起生产这批纪念品．在纪念品生产过程中，该外贸公司每天支付给甲工厂的费用是11000元，每天支付给乙工厂的费用是16000元，且每天的其它支出费用是1000元．求该外贸公司为这批纪念品的生产所支出的费用总和． 【答案】（1）3600件 （2）168000元 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用： （1）设这批纪念品共有x件，根据两个工厂单独生产这批纪念品，则甲工厂比乙工厂多用5天完成列方程，解方程求出x的值即可； （2）设甲、乙工厂共同生产这批纪念品需要y天完成，先求出两个工厂共同生产的天数，再计算总费用即可． 【小问1详解】 设这批纪念品共有x件，依题意，得： ， 解这个方程，得， 答：这批纪念品共有3600件． 【小问2详解】 设甲、乙工厂共同生产这批纪念品需要y天完成依题意，得： ， 解这个方程，得， （元） 答：该外贸公司为这批纪念品的生产所支出的费用总和是168000元． 23. 如图，已知平面上三点，，，按下列要求画图，并回答问题： （1）画射线，线段； （2）连接，并在的延长线上取一点，使得； （3）画直线； （4）通过测量可得，点到直线的距离是_______．（精确到） 【答案】（1）见解析； （2）见解析； （3）见解析； （4）． 【解析】 【分析】（1）根据线段和射线的画法，求解即可； （2）根据题意，按照要求，作出图形即可； （3）根据直线的画法求解即可； （4）过点作，线段的长度即是点到直线的距离． 【小问1详解】 解：如图所示，线，线段即为所求： 【小问2详解】 解：如图所示，线段、即为所求： 【小问3详解】 解：如图所示，直线即为所求： 【小问4详解】 解：过点作，如图所示： 用直尺测量出的长度为， 故答案为：． 【点睛】此题考查了线段、射线、直线的画法以及点到直线的距离，解题的关键是熟练掌握相关基础知识． 24. 列方程解应用题：某校组织部分师生去北京世园公园参加志愿服务活动．为践行“绿色出行，节能减排”的环保理念，选择骑自行车和步行两种出行方式．已知参加志愿服务活动的教师和学生共30人；其中选择步行人数比选择骑自行车人数的2倍还多3人，问选择骑自行车参加志愿服务活动的共有多少人？ 【答案】9人 【解析】 【分析】设选择骑自行车人数为x人，则选择步行人数有人，根据参加活动的教师和学生共30人列方程求出x的值即得到选择骑自行车人数． 【详解】解：设选择骑自行车人数为x人，则选择步行人数有人， 根据题意得， 解得， 答：选择骑自行车人数有9人． 【点睛】此题考查一元一次方程解应用，正确地用代数式表示选择骑自行车人数和选择步行人数的人数是解题的关键． 25. 小明家打算靠墙修建一个长方形的养鸡场（靠墙一边作为长，墙长14米），另三边用35米长的竹篱笆围成，小明的爸爸打算让鸡场的长比宽多2米，小明的妈妈打算让鸡场的长比宽多5米，你认为他们谁的设计合理？按照这种设计，鸡场的面积是多少平方米？ 【答案】爸爸设计的合理一些，143平方米 【解析】 【分析】先根据爸爸和妈妈的要求求出长方形的长与宽，再由长于14米做比较就可以得出结论． 【详解】解：设爸爸设计的长方形的宽为米，则长为米， 妈妈设计的长方形的宽为米，则长为米， 由题意，得或， 解得：，． 爸爸设计的长为：13米，妈妈设计的长为15米． ，． 爸爸设计的合理一些，鸡场的面积为平方米． 【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，矩形的周长公式的运用，有理数大小比较的运用，解答时根据矩形的周长公式建立方程是关键． 26. 某公司销售A，B，C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的．由于受国际金融危机的影响，今年A，B两种产品的销售金额都将比去年减少，因而高新产品C是今年销售的重点．如果要使今年的总销售金额与去年持平，求今年高新产品C的销售金额应比去年增加的百分比． 【答案】 【解析】 【分析】把去年的总销售金额看作整体1．设今年高新产品的销售金额应比去年增加，根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等，则，解方程求解． 【详解】解：设今年高新产品的销售金额应比去年增加， 由题意得，， 解得：． 答：今年高新产品的销售金额应比去年增加． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键在于设未知数，列方程，难点在于涉及百分数，运算易出错．此题注意把去年的总销售额看作整体1，即可分别表示出去年和的销售金额和的销售金额．根据今年的销售总金额和去年的销售总金额相等即可列方程． 27. 阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种特别的运算“”：ab．例如，25． （1）求3的值； （2）若，求x的值； （3）试探究这种特别的运算“”是否具有交换律？ 【答案】（1）1 （2） （3）不具有，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查定义新运算题型，解一元一次方程． （1）根据题意利用题干列式求解即可得到本题答案； （2）根据题意列出含x的式子解出即为本题答案； （3）可以代数求，计算3，看结果是否等于（1）中求得的结果，进而可作判断． 【小问1详解】 解：∵ab， ∴3； 【小问2详解】 解：∵， ∴， 解得：； 【小问3详解】 解：∵3， ∵由（1）知，3， ∴33， ∴这种特别的运算“”不具有交换律． 28. 对于数轴上三个不同的点A，B，C，给出如下定义：在线段中，若其中有两条线段相等，则称A，B，C三点是“均衡点”． （1）点A表示的数是，点B表示的数是1，点C表示的数是3， ①A，B，C三点______（填“是”或“不是”）“均衡点”； ②点M表示的数是m，且B，C，M三点是“均衡点”，则________； （2）点D表示的数是x，点E表示的数是n，线段（a为正整数），线段，若D，E，F三点是“均衡点”，且关于x的一元一次方程的解为整数，求n的最小值． 【答案】（1）①不是；② （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，数轴上两点之间距离关系． （1）根据题意分别表示出，即可得到本题答案； （2）根据题意针对三点的位置分情况讨论，列关于的一元一次方程并解出即可得到本题答案； （3）根据题意针对三点分情况讨论，可分为6种情况，再分别列出方程正确解答后比较的数值，即可得到本题答案． 【小问1详解】 ①解：∵点A表示的数是，点B表示的数是1，点C表示的数是3， ∴， ∵， ∴A，B，C三点不是“均衡点”； ②解：∵点M表示的数是m，且B，C，M三点是“均衡点”， 又∵点B表示的数是1，点C表示的数是3， ∴分情况讨论： ①当点顺次时， ， 即：，，解得：， ②当点顺次时， ，， 即：，，解得：， ③当点顺次时， ，， 即：，，解得：， 综上所述：的值为5或2或； 【小问2详解】 解：∵D，E，F三点是“均衡点”， ∴分情况讨论： ①当点顺次时，即时， ∵线段（a为正整数），线段， ∴， ∵关于x的一元一次方程的解为整数， ∴， ∵a为正整数，∴或， ∴当时，符合题意， ∵点E表示的数是n，点D表示的数是x， ∴，即， 当时，符合题意， ∴，即， ②当点顺次时，即时， ∵线段（a为正整数），线段， ∴，即， ∵关于x的一元一次方程的解为整数， ∴， ∵a为正整数，∴或或， ∴当时，符合题意， ∵点E表示的数是n，点D表示的数是x， ∴，即， 当时，符合题意，此时， 当时，符合题意，此时， ③当点顺次时，即时， ∵线段（a为正整数），线段， ∴， ∵关于x的一元一次方程的解为整数， ∴， ∵a为正整数， ∴当时，符合题意， ∵点E表示的数是n，点D表示的数是x， ∴，即， ④当点顺次时，即时， ∵线段（a为正整数），线段， ∴， ∵关于x的一元一次方程的解为整数， ∴， ∵a为正整数， ∴当时，符合题意， ∵点E表示的数是n，点D表示的数是x， ∴，即， ∴当时，符合题意，此时， 当时，符合题意，此时， ⑤当点顺次时，即时， ∵线段（a为正整数），线段， ∴， ∵关于x的一元一次方程的解为整数， ∴， ∵a为正整数， ∴当时，符合题意， ∵点E表示的数是n，点D表示的数是x， ∴，即， 当时，符合题意，此时， ⑥当点顺次时，即时， ∵线段（a为正整数），线段， ∴， ∵关于x的一元一次方程的解为整数， ∴， ∵a为正整数， ∴当时，符合题意， ∵点E表示的数是n，点D表示的数是x， ∴，即， 当时，符合题意，此时， 综上所述：n的最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市昌平区2024-2025学年第一学期初一年级期末质量抽测数学试卷 本试卷共6页，三道大题，28个小题，满分100分．考试时间120分钟．考生务必将答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，请交回答题卡． 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 1. 在下面四个几何体中，从上面看得到的图形是三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在国际排球比赛中，排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的质量为，仅从质量的角度考虑，以下排球质量符合要求的是（ ） A. B. C. D. 3. 国道109新线高速公路是京西地区首条高速公路，位于北京市门头沟区，东起六环路军庄立交，西至京冀界，全长约65000米．将数字65000用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ） A. B. C. D. 6. 某次知识竞赛共出了25道试题，评分标准如下：答对1道题加4分，答错1道题扣1分，不答记0分．已知李刚不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了（ ） A. 18道 B. 19道 C. 20道 D. 21道 7. 如图，将一刻度尺放在数轴上． ①若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为1和4，则对应数轴上的点表示的数是2； ②若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为1和10，则对应数轴上的点表示的数是4； ③若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和2，则对应数轴上的点表示的数是0； ④若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和0.5，则对应数轴上的点表示的数是 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 8. 将正方体骰子放置于水平桌面上，在图②中，将骰子向右翻滚；然后在桌面上按逆时针方向旋转，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上面的点数是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 6 二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分） 9. 方程1﹣3x=0的解是_____________． 10. 将多项式按x的降幂排列为：_________． 11. 计算：______． 12. 计算：______． 13. 若代数式与是同类项，那么_______，_______． 14. 如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D，O 是网格线交点，那么___________ 15. 下图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为18，则输出的结果为______． 16. 对于实数x、y我们定义一种新运算（其中m，n均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中x、y叫做线性数的一个数对．若实数x、y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x、y叫做正格线性数的正格数对． （1）若，则______． （2）已知，，请回答问题：______，______． 三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 计算： 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，已知线段． （1）选择合适的画图工具，按下列步骤画图： ①延长线段至点，使； ②在线段上方画射线，使； ③在射线上取一点（不与点重合），连接，． （2）根据画出的图形，判断与的长短（直接写出答案）． 21. 已知，，平分，平分． （1）如图，在外部，求的度数． ①依题意补全图形； ②完成下面的解答过程． 解：平分，平分， ，（理由：________）， ，， ________，________， ________． （2）若在内部，则的度数是________． 22. 某外贸公司为庆祝共建“一带一路”十周年，计划采购一批纪念品．现有甲、乙两个工厂可以生产这批纪念品，若这两个工厂单独生产这批纪念品，则甲工厂比乙工厂多用5天完成．已知甲工厂每天生产240件，乙工厂每天生产360件． （1）求这批纪念品共有多少件？ （2）该外贸公司请甲、乙两个工厂一起生产这批纪念品．在纪念品生产过程中，该外贸公司每天支付给甲工厂的费用是11000元，每天支付给乙工厂的费用是16000元，且每天的其它支出费用是1000元．求该外贸公司为这批纪念品的生产所支出的费用总和． 23. 如图，已知平面上三点，，，按下列要求画图，并回答问题： （1）画射线，线段； （2）连接，并在的延长线上取一点，使得； （3）画直线； （4）通过测量可得，点到直线的距离是_______．（精确到） 24. 列方程解应用题：某校组织部分师生去北京世园公园参加志愿服务活动．为践行“绿色出行，节能减排”的环保理念，选择骑自行车和步行两种出行方式．已知参加志愿服务活动的教师和学生共30人；其中选择步行人数比选择骑自行车人数的2倍还多3人，问选择骑自行车参加志愿服务活动的共有多少人？ 25. 小明家打算靠墙修建一个长方形的养鸡场（靠墙一边作为长，墙长14米），另三边用35米长的竹篱笆围成，小明的爸爸打算让鸡场的长比宽多2米，小明的妈妈打算让鸡场的长比宽多5米，你认为他们谁的设计合理？按照这种设计，鸡场的面积是多少平方米？ 26. 某公司销售A，B，C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的．由于受国际金融危机的影响，今年A，B两种产品的销售金额都将比去年减少，因而高新产品C是今年销售的重点．如果要使今年的总销售金额与去年持平，求今年高新产品C的销售金额应比去年增加的百分比． 27. 阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种特别的运算“”：ab．例如，25． （1）求3的值； （2）若，求x的值； （3）试探究这种特别的运算“”是否具有交换律？ 28. 对于数轴上三个不同的点A，B，C，给出如下定义：在线段中，若其中有两条线段相等，则称A，B，C三点是“均衡点”． （1）点A表示的数是，点B表示的数是1，点C表示的数是3， ①A，B，C三点______（填“是”或“不是”）“均衡点”； ②点M表示的数是m，且B，C，M三点是“均衡点”，则________； （2）点D表示的数是x，点E表示的数是n，线段（a为正整数），线段，若D，E，F三点是“均衡点”，且关于x的一元一次方程的解为整数，求n的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $