19.北京市昌平区考试真卷-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（北京版2024）北京专版

真题圈数学七年级上5E (2)去分母，得(2x-5)-3(3x+1)=6, 27.【解】1(1)0 去括号，得2x-5-9x-3=6, (2)由题意，得AC=1-(-2)=3. 移项，得2x-9x=6+5+3, 因为2AC=CB,所以CB=2×3=6, 合并同类项，得-7x=14, 所以m-1=6,解得m=7. 系数化为1，得x=-2. (3)①当点C在点A的左侧时，如图①， 20.【解】(1)x2+3y-(2x2+4y) 由题意，得AC=-n-2. =x2+3xy-2x2-4xy=-x2-xy, 因为2AC=CB,所以CB=2×(-n-2)=-2n-4, 当x=-3,y=2时，原式=-(-3)2-(-3)×2=-3. 所以m-n=-2n-4,解得m=-n-4. (2)6y+4(x3-2y)-2(3y-y）=6y+4x3-8y-6y+2y=4x3-6y, B 当x=-2,y=3时，原式=4×(-2)3-6×(-2)×3=4. -2 m 21.【解】因为代数式8x-7的值与代数式6-2x的值互为相反数， ① 所以8-746-2x=0,解得x=行 B -2n m 22.【解】(1)①如图 ② ②如图， 第27题答图 ②当点C在线段AB上时，如图②， 由题意，得AC=n-（-2)=n+2. M 因为2AC=CB,所以CB=2×(n+2)=2n+4, 所以m-n=2n+4,解得m=3n+4. 综上，m=-n-4或m=3n+4. 第22题答图 28.【解】(1)5-5 (2)∠COP,∠OEG.(答案不唯一) 分析：因为OP平分∠AOC,所以∠AOP=∠COP 分析：x+y=号×(4x+3+x+2)=号×（15+10)=5， 因为EM∥OA,所以∠AOP=∠OEG,∠AOP=∠MEP 2x-y=4x+3y-2(x+2y)=15-2×10=-5. 所以图形中与∠AOP相等的角有∠COP,∠OEG,∠MEP (2)设每支铅笔x元，每块橡皮y元，每本日记本z元， 由题意，得15x+5y44z=75,29x+9y+7z=140, 23.【解】(1)③⑦ 所以x+y+z=2(15x+5y44z)-(29x+9+7z）=2×75-140=10, （2)如图①所示.答案不唯一 所以6x+6y+6z=6(x+y4z)=60, 所以购买6支铅笔、6块橡皮、6本日记本共需要60元. ⑤ (3)因为3*5=15,4*7=28， 所以3a+5b+c=15,4a+7b+c=28, ⊙ ② 所以a+b+c=3(3a+5b+c)-2(4a+7b+c)=3×15-2×28=-11, 所以1*1=a+b+c=-11. ① ⑦ 19.昌平区考试真卷 ① 1.D2.B3.C4.C 第23题答图 (3)如图②所示 5.A【解析】依题意，得10-2a=16,解得a=-3.故选A. 24.【解】(1)2020 6.B【解析】由数轴可得a<0<b,la>lb1,则a<-b<b<-a.故选B. 分析：55-20-25+60-50=20（件），400×5+20=2020（件）. 7.D (2)110 8.B【解析】根据折叠的性质，结合题图①可知，∠ABE= ∠EBA',∠CBF=∠FBA',根据折叠的性质，结合题图②可 (3)2020×10+(2020-400×5)×5=20300(元)， 知，LABG=∠EBG=a,∠CBH=∠FBH=B,所以∠ABE 所以该车间这周的总收入为20300元. =∠ABG+∠EBG=2a,∠CBF=∠CBH+∠FBH=2B, 25.【解】因为点D,E分别是线段AC、线段CB的中点， 所以∠ABC=4a+4B.因为四边形ABCD为正方形，所以∠ABC 所以DC=AC,CE=EB=号BC,所以DC+CE=3AB =90°，所以4a+4B=90°，所以a+B=22.5°.故选B. 因为AB=8cm,所以DC+CE=4cm 9名10.0621.ma(答案不唯-) 因为CD=3cm,所以CE=1cm,所以EB=1cm 12.49【解析】36°15'+12°45'=48°60=49°.故答案为49. 26.【解】设学校要装备x个计算机教室， 13.两点确定一条直线 由题意，得40x-15=35x+20, 14.-1【解析】因为单项式3xy"和-xy是同类项，所以m=3, 解得x=7. n=4,所以m-n=3-4=-1.故答案为-1. 经检验，x=7是方程的解，符合题意， 15.2a【解析】由题图可得，题图②中每个小长方形的长为6a÷2 40x-15=265(台). =3a,宽为2a÷2=a,则阴影部分正方形的边长是3a-a= 答：学校购买了265台电脑，要装备7个计算机教室 )2a.故答案为2a. 答案与解析 16.17③【解析】因为甲队伍胜10场，总分为30分，所以胜1 (2)点E是线段BD的中点.理由如下： 场得30÷10=3（分）.因为乙队伍胜6场、平4场，总分为22分， 因为AB=6,2CE=AB,所以CE=34B=3, 所以平1场得(22-6×3)÷4=1（分）.因为丙队伍胜4场、平 所以BE=CE-BC=3-2=1, 3场，总分为15分，所以负1场得(15-4×3-3)÷（10-4-3)= DE=CD-CE=4-3=1, 0(分).因为丁队伍胜5场、平2场，所以丁队伍总分为5×3+ 所以BE=DE,所以点E是线段BD的中点. 2=17(分).设戊队伍负的场数为x,则胜的场数为2x,根据 27.【解】(1)如图①，射线OD即所求 题意，得3×2x+(10-2x-x)=4(10-x-2x),解得x=2,所以胜 160 4场，平10-2-4=4（场），戊队伍总分为4×3+4=16（分）： E 因为30>22>17>16>15，所以五支队伍按分数从高到低排序为 甲乙丁戊丙.故答案为17；③. 17.【解】10+(-3)+2-(-5)=10-3+2+5=14. D 1&(解侵+)×(-20 =-×24+号×24×24 =-12+8-18=-22. 19.【解】原式=9+(-15)-(-8)÷4=9-15+2=-4 20.【解】移项，得5x-3x=2+4, 合并同类项，得2x=6, 系数化为1，得x=3. 21.【解】去分母，得3(x+1)-2(2x-1)=6, 去括号，得3x+3-4x+2=6, 移项，得3x-4x=6-3-2, 第27题答图 合并同类项，得-x=1, (2)如图②，当OE在AB上方时， 系数化为1，得x=-1. 因为OE⊥OD,所以∠DOE=90° 22.【解】3y2-y+(3xy-y2)-(xy+3y2) 因为∠B0D=a,所以LA0E=180°-90°-a=90°-a. =3y2-y+3xy-y2-xy-3y2 如图③，当OE在AB下方时， =(3y2-y2-3y2）+(3y-xy-y) 因为OE⊥OD,所以∠DOE=90 =-y2+y 因为∠BOD=a,所以∠BOE=90°-a, 把x=1,y=-2代人，得原式=-(-22+1×(-2)=-4-2=-6. 所以∠A0E=180°-(90°-a)=90°+a. 23.【解】(1)①如图，射线BA即所求 综上，∠AOE的度数为90°-a或90°+a. 28.【解1(1)1 分析：设点C表示的数是xe, 因为点A表示的数是-4，点B表示的数是3，点C在线段AB上， 所以CA=xc(-4)=x+4,BC=3-xc 因为点C是点A关于点B的“隔序点”，且k=2,b=1, 第23题答图 所以CA=2CB+1, ②如图，线段BD即所求. 所以x+4=2(3-x)+1,解得xc=1,所以点C表示的数是1. ③如图，直线AC即所求 (2)设点C表示的数是xc, (2)供水站P的位置如图 因为0C=16,所以xc=16或xe=-16. 7分析：如图，线段BD与直线AC的交点即满足题意的点 当xe=16时，CA=16-(-4)=20,BC=16-3=13. P的位置，此时供水站到A,B,C,D四个小区的距离之和为 因为点C是点B关于点A的“隔序点”，隔序常数b=-1, AC+BD=4+3=7(km),即该最短距离为7km 所以CB=kCA-1, 24.【解】由已知可得，自驾用时68min,S501动车用时32min, 所以13=20k1,解得太=号=0 设汽车行驶的速度为xkm/min, 当xe=-16时，CA=-4-(-16)=12,BC=3-(-16)=19 根据题意，得68x-5=32×2x,解得x=1.25. 因为点C是点B关于点A的“隔序点”，隔序常数b=-1, 答：汽车行驶的速度为1.25km/min,即75km/h 所以CB=kCA-1, 25.【解】B0C100号角平分线的定义10 所以19=12k-1,解得大=8=号 26.【解】(1)因为AB=6,BC=2,所以AC=AB+BC=8. 因为D为线段4C的中点，所以CD=)AC=4, 综上所述，的值为或品 (3)m的值为-8或-或7或号 所以BD=CD-BC=4-2=2. 分析：因为点C表示的数是m,所以CA=m-(-4)川=m+ 真题圈数学七年级上5E 4,BC=3-ml. =-16+18-10 因为k和b满足b-1川+1b-3引=k,b-1川+b-3引表示数轴上表示 =-8. 数b的点到表示数1的点的距离，以及到表示数3的点的距离 (4)原式=-2×9-1×(-8)=-18+8=-10 之和， 18.【解】(1)去括号，得6x+15=4x+9. 所以当1≤b≤3时，b-1+b-3引有最小值为3-1=2， 移项，得6x-4x=9-15. 所以当k取最小值，b取最大值时，k=2,b=3. 合并同类项，得2x=-6. 当点C是点B关于点A的“隔序点”时， 系数化为1，得x=-3. 有3-m=2m+4+3,解得m=-8或m=-3 (2)去分母，得2(5-x)-3(2x-4)=6. 当点C是点A关于点B的“隔序点”时， 去括号，得10-2x-6x+12=6. 有m+4=23-m+3,解得m=7或m=号 移项，得-2x-6x=6-10-12. 合并同类项，得-8x=-16. 综上所述，m的值为-8或-或7或 系数化为1，得x=2. 19.【解1(1)如图所示. 20.平谷区考试真卷 1.D2.B3.A 4.D【解析】Ax2+x2=2x2,故该选项不正确；B.-2(7-3y)= -14+6y,故该选项不正确；C.a2与a不是同类项，不能合并，故 该选项不正确；D.3xy-2yx2=xy,故该选项正确.故选D. B 5.A 第19题答图 6.B【解析】根据数轴上点的位置得-2<a<0<b,且la>b1,则 (2)如图，点F为所求.6 a+b<0,la>bl,ab<0,a>-2,故B正确，A,C,D错误.故选B. 20.【解】3(2x2-3y)+2(3y-2y2)-3(2x2-3y2) 7.C【解析】因为3x2-2x=-5,所以6x2-4x+7=2(3x2-2x)+7 =-3xy+5y2. =2×(-5)+7=-10+7=-3.故选C. 因为(2-x)2与y+3引互为相反数， 8.B【解析】因为每条“直线”上的四个数字之和都相等， 所以(2-x)2+y+31=0, 所以b+2+3+6=b+1+5+d,c+5+4+6=c+1+2+a,所以d= 所以x=2,y=-3,所以原式=63. 5,a=12,所以a+3+4+d=12+3+4+5=24,所以b+1+5+5 21.【解】(1)补全图形如图所示 =24,c+5+4+6=24,所以b=13,c=9,所以a+b+c+d= E 12+13+9+5=39.故选B. C 9.31°10'【解析】60°-28°50'=59°60'-28°50'=31°10'.故答 D 案为31°10. 10.-2a(答案不唯一)11.-1 0 B 第21题答图 12.1【解析】由题意得n+4=3,m=2,解得n=-1,所以m+n (2)因为OE⊥OD,所以∠DOE=90° =1.故答案为1. 因为OD平分∠BOC, 13.2a+5 14.35。【解析】因为∠AOC=∠B0D=90°，所以∠B0C= 所以∠B0D=3<B0C=15°， ∠4A0C+∠B0D-∠A0D=90°+90°-145°=35°.故答案为35°. 所以∠A0E=180°-∠D0E-∠B0D=180°-90°-15°=75°. 151【解析)根据题意得1-引+(0-号)=-号+()=-1 22.【解】设《颂》有x篇，根据题意列方程，得 4x+2x+25+x=305, 故答案为-1. 解得x=40,所以4x=160. 16.(1)4(2)6【解析】(-2)2=4，-12=-1，-3引=3，所以这 答：《风》有160篇. 组数为4,0，-1，-23,3，号(1)从这组数中任取两个相邻的数， 23.【解】(1)8 共有5种可能：当a=4,b=0时，a-b>0;当a=0,b=-1时， (2)-1 a-b>0;当a=-1,b=-2.3时，a-b>0;当a=-2.3,b=3时， 分析：根据题意，得 a-b<0;当a=3,b=号时，a-b0所以a-b的值中共有4个 (-2)※(x-7)=3×(-2)-(x-7)+1=-x+2=3,则x=-1. 正数.(2)若mn<0,则m和n必是一正一负.因为这组数中共 (3)由题意得3(x-1)-k+1=7,解得x=9牛k。 3 有3个正数，2个负数，所以它们分别两两相乘有6种不同的 因为x是整数，k是小于10的正整数， 结果，均为负数，故答案为(1)4；(2)6. 所以k的值为3,6,9. 17.【獬】(1)原式=3-7+12-5=-4+12-5=8-5=3 24.【解】(1)如图.3 （2)原式=背=动 1 (3)原式=号×(-24)-是×(-24)+音×(-24) 28 A B 第24题答图真题圈数学 8.如图①，将正方形纸片ABCD的∠A.∠C分别沿BE.BF折叠，使点A,C分别落在A',C处，点C 期术真题卷 七年城上5E 与点A'重合.如图②，将该纸片展平后，将∠A,∠C分别沿BG,BH再折叠，使点A,C分别落在 BE上的点A"处和BF上的点C处.如图③，纸片展平后，将∠ABG和∠CBH分别记为a和B,则 19.昌平区考试真卷 a和B的数量关系一定成立的是( (时间：120分钟满分：100分) (有改动) A Ai..A'(C" 一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 1.下列四个几何体中，从上面看是三角形的是(） ③ 第8题图 A.B=2a B.a+B=22.59 C.B-a=22.59 D.a+B=45 D 二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分） 2.在国际排球比赛中，排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的质量为270士10g, 仅从质量的角度考虑，以下排球质量符合要求的是() 9-的相反数是 A.255g B.265g C.290g D.295g 10.有一个数学常数叫“黄金分割比”，它的值约为0.618033988，将0.618033988用四舍五人法精 3.2023年11月4日，我国国产首艘大型邮轮“爱达·魔都号”正式命名交付，“爱达·魔都号”犹如 确到0.01的近似数是· 一座“海上现代化城市”，长323.6m、宽37.2m,最大高度72.2m,邮轮总吨位达1355001将数字 11.请写出一个只含字母m和n,次数为3，系数是负数的单项式为 135500用科学记数法表示应为() 12.36°15+12°45= A.0.1355×10 B.13.55×10 C.1.355×10 D.1.355×10时 13.如图，要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是 4.如果a=b,那么下列等式一定成立的是() A.at=b- B.a=-b C9-5 D.ab=1 5.已知关于x的方程5x-2a=16的解是x=2,则a等于( ) 七LU A.-3 B.-2 C.2 D.3 第13题图 第15题图 6.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示.把a.-a,b.-b按照从小到大的顺序排列. 14.若单项式3x和-xy3是同类项，则m-n= 正确的是( 15.已知一个长为6a,宽为2a的长方形，如图①所示.沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图 与一 ②的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 .(用含a的代数式表示) 第6题图 16.有甲，乙，丙、丁，戊五支球队参加足球比赛，每支队伍进行10场比赛，球队在每场比赛中可能获 阳解 A.-b<-a<a<b B.a<-b<b<-a C.a<-b<-a<b D.-b<b<-a<a 得“胜”“平”“负”三种比赛结果，每种结果对应不同的分值，并在10场比赛结束后计算队伍总 7.将如图所示的长方体包装盆沿某些棱剪开，要使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形不可能 分.甲队伍胜10场.总分为30分：乙队伍胜6场、平4场，总分为22分：丙队伍胜4场、平3场： 是( 总分为15分：丁队伍胜5场、平2场：戊队伍胜的场数是负的场数的2倍，且队伍总分是本队平 场得分的4倍.根据以上信息，丁队伍总分是 ,将五支队伍按分数从高到低排序，结果 为（填写下面正确结果的序号）. ①甲乙丙丁戊，②甲乙丁丙戊，③甲乙丁戊丙，④甲乙戊丁丙 第7题图 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题.每小题6分.第27-28题，20.解方程：5x-4=3x+2. 每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程， 17.计算：10+(-3)+2-(-5). 18计算：（合号+到×(-24。 21解方程：岁2号=1 圈 盗印 关学 论富饮育 22.先化简，再球值：3y2-+(3y-y2)-(+32).其中x=1,y=-2 19.计算：9+5×(-3)-(-2)3÷4. 62一 23.如图，平面内有A.B.C.D四点 25.补全解题过程 (1)利用直尺，按照下面的要求作图 B 如图，∠AOB=40°，∠BOC=60°，OD平分∠AOC,求∠BOD的度数 需 ①作射线BA: 解：因为∠A0B=40,∠B0C=60°， ②作线段BD: 所以∠AOC=∠AOB+∠ ③作直线AC. 第23题图 因为OD平分∠AOC 压州 (2)A,B,C,D四点分别代表四个居民小区，若A,C两个小区之间的距离为4km,B,D两个小 所以∠AOD= ∠AOC(依据 名册 区之间的距离为3km,现要在四个小区之间建一个供水站P,要使供水站到A,B,C,D四个小 所以∠AOD=50°. 第25题图 区的距离之和最短，在图中画出供水站P的位置，并写出该最短距离为 km 所以∠BOD=∠AOD-∠AOB= 24.小明一家三口早上从昌平北站前往怀柔雁栖湖站可以乘坐S501动车或自驾，自驾距离要比动 26.如图.已知线段AB=6.点C在线段AB的延长线上，且BC=2,D为线段AC的中点 车运行距离多5km,S501运行时间如下表，如果动车运行的速度是汽车速度的2倍，小明一家 (1)求线段BD的长 7:12出发，自驾前往怀柔雁栖湖站，结果正好8：20到达，求汽车行驶的速度 (2)点E在线段AC上，且2CE=AB,请判断点E是不是线段BD的中点，并说明理由， 车次 昌平北站 怀柔雁柄湖站 s501 7:36 8:08 D E B C 第26题图 真题圈 盗印必穷 关学子 柜绝塑国 品 63 27.如图.点O在直线AB上.∠BOC=40°，射线OD在∠BOC内部」 28.对于数轴上不同的三个点M,N,P,若满足PM=kPN+b(k≠0).则称点P是点M关于点N的 (1)如图①，当∠BOD=∠COD时，用量角器画出射线OD,则∠AOD的度数为 “隔序点”，其中“k是隔序系数”“b是隔序常数”例如，如图，在数轴上，点M,N表示的数分别 (2)如图②，当∠BOD=a时，OE⊥OD,垂足为点O,求∠AOE的度数.（用含a的式子表示） 是-3,1，当“隔序常数b=0”时，原点O是点M关于点N的“隔序点”，可知“隔序系数k=3”, C 原点O也是点N关于点M的“隔序点”，可知“隔序系数k=背”， 在数轴上已知点A表示的数是4，点B表示的数是3. B B ① ② (1)若点C在线段AB上，点C是点A关于点B的“隔序点”，则当k=2,b=1时，点C表示的 第27题图 数是 (2)若点C在数轴上，OC=16,点C是点B关于点A的“隔序点”，隔序常数b=-1,求k的值， (3)在A,B,C三点中，点C表示的数是m,点C是另一点关于第三个点的“隔序点”，若k和b 满足b-1+b-3引=k,当k取最小值，b取最大值时，直接写出m的值， 421024一 第28题图 圈 改育仍品调衫 盗印必穷 一64