3.3 多项式的乘法(1)课件 2024-2025学年浙教版数学七年级下册

3.3 多项式的乘法（1） 浙教版七年级下册 单项式 单项式 一间厨房的平面布局如图. （ａ＋ｎ）（ｂ＋ｍ） a b+m n a(b+m)+n(b+m) m b a n ab+am+nb+nm b(a+n)+m(a+n) a+n m b 厨房总面积： n m b 窗口矮柜 右侧矮柜 a (a+n)(b+m) ab am nb mn a(b+m) n(b+m) b(a+n) m(a+n) a+n b+m （ａ＋ｎ）（ｂ＋ｍ） a(b+m)+n(b+m) b(a+n)+m(a+n) ab+am+nb+nm 多项式 一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 多项式乘以多项式 (a+b)(m+n) = am +an +bm +bn 想：一标二“+”三算 多项式 单项式乘以多项式 多项式 单项式乘以单项式 单项式 例 1 计算： （1）（ｘ＋ｙ）（ａ＋2ｂ）． （2）（3ｘ－1）（ｘ＋3）． ＝ｘ·ａ＋ｘ·（2ｂ）＋ｙ·ａ＋ｙ·（2ｂ） ＝ａｘ＋2ｂｘ＋ａｙ＋2ｂｙ． 想：一标二“+”三心算 ＝3ｘ 2 ＋9ｘ－ｘ－3 ＝3ｘ 2 ＋8ｘ－3． 写：省略“+”的和 计算： 心算 例2 先化简，再求值： （2ａ－3）（3ａ＋1） 6ａ（ａ－ 4），其 中 ａ＝ ． 解 ：（2ａ－3）（3ａ＋1） － 6ａ（ａ－4） 【 】 【 】 【 】 【 】 减数是一个多项式 多项式参与运算，添加括号（ ） ＝ 6ａ2 ＋2ａ－9ａ－3 － 6ａ2 - 2 4ａ 【 】 【 】 ＝6ａ2 ＋2ａ－9ａ－3－6ａ2 ＋2 4ａ ＝17ａ－3． 当 ａ＝ 时，原式＝1 7× －3＝－1． 化简: (1) (2x−1)(−3x) − (1−3x)(1+2x) (2) 2 (x−8)(x−5) − (2x−1)(x+2) 【 】 【 】 【 】 减数、乘数是一个多项式 见式必括（ ） 解：原式＝2a2＋2ab－ab－b2＝2a2＋ab－b2. 解：原式＝x2－x＋x－1＝x2－1. 解：原式＝2x2＋xy－6xy－3y2＝2x2－5xy－3y2. 解：原式＝x2－2xy＋3xy－6y2＝x2＋xy－6y2. 夯实基础，稳扎稳打 2 . 计算: ① <m></m> . <m></m> ② <m></m> . <m></m> 在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积． 要有序地逐项相乘，不要漏乘； <m> <m></m> . <m <m></m> . 3.化简： 【 】 【 】 <m></m> <m> <m></m> <m> <m> <m> 减数是一个多项式 多项式参与运算，添加括号（ ） 连续递推，豁然开朗 4化简: (1) (-x−1)(−6x) − (-1−3x)(-1-2x) (2) 30 (x−3)(x−4) − (5x−1)(6x+2) 【 】 【 】 【 】 减数、乘数是一个多项式 见式必括（ ） 5.计算： (1) (x+2)(x+3)=__________； (2) (x-4)(x+1)=__________； (3) (y+4)(y-2)=__________； (4) (y-5)(y-3)=__________. x2+5x+6 x2-3x-4 y2+2y-8 y2-8y+15 由上面计算的结果找规律，观察填空： (x+p)(x+q)=___2+______x+_______. x (p+q) pq 1．计算： (1)(x＋1)(x－1)； $$