精品解析：2024-2025学年广东省汕头市龙湖区人教版六年级上册期末学生学业质量评估测试数学试卷

广东省汕头市龙湖区2024－2025学年六年级上学期期末学生学业质量评估数学试卷 一、我会用心填空。 1 平方米＝（ ）平方分米 40分＝（ ）时 2. 9∶（ ）＝＝12÷（ ）＝（ ）＝0.6。 3. ∶0.25的比值是（ ）；0.3吨∶30千克化成最简单的整数比是（ ）。 4. 50米比（ ）米多25%，（ ）米比50米少10%。 5. 一堆水泥有吨，如果每车运走吨，需要（ ）车能运完；如果每车运走这堆水泥的，需要（ ）车能运完。 6. 要反映牛奶里各种营养成分所占百分比，应选择绘制（ ）统计图。 7. 如下图，空白部分与阴影部分的面积比是（ ），阴影部分的面积比空白部分的面积多（ ）%。 8. 一个直角三角形两个锐角的度数之比是4∶1，这两个锐角分别是（ ）度、（ ）度。 9. 小聪参加数学实践探索活动后，发现自己有4道题出错。他本次答题的正确率是80%，小聪一共解答了（ ）道题。 10. 一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要8天。若两队合作，一天能完成这项工程的（ ），（ ）天可以完成这项工程的。 11. 儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地。木马旋转范围的直径是6米，它的周边还有1米宽的小路，并在外侧围上栏杆，栏杆内的占地面积是（ ）平方米，小路的面积是（ ）平方米。 二、我会精心选择。（将正确答案的序号填在括号里） 12. （ ）与0.75互为倒数。 A B. 75 C. D. 13. 一个比是4∶5，若前项加12，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 乘3 B. 乘4 C. 加12 D. 加20 14. 女生人数比男生人数少，则男生人数比女生人数多（ ）。 A. B. C. D. 15. 大圆的直径是12cm，小圆的半径是5cm，则大圆周长与小圆周长的比是（ ）。 A. 12∶5 B. 6∶5 C. 5∶6 D. 5∶12 16. 已知下列信息，不一定能求出圆周长的是（ ）。 A. 圆规两脚间的距离 B. 圆形纸片对折一次后折痕的长 C. 车轮滚动10周前进的距离 D. 两端都在圆上的线段长 17. 100克盐水中含盐10克，那么盐和水的质量比是（ ）。 A. 1∶9 B. 1∶10 C. 1∶11 D. 10∶1 18. 下面的百分率中，不可能达到100%的是（ ）。 A. 合格率 B. 发芽率 C. 增长率 D. 出米率 19. 已知（a、b、c≠0），那么a、b、c的大小关系是（ ）。 A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. c＞a＞b D. b＞a＞c 20. 一件商品，先提价10%，又降价10%，现价与原来相比，（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 21. 剪一个面积是28.26平方厘米的圆，至少需要边长是（ ）厘米的正方形。 A. 9 B. 3 C. 6 D. 12 三、我会细心计算。 22. 直接写出得数。 3.14×5＝ 3.14×0.9＝ 1＋65%＝ 5×30%＝ 302＝ ＝ 12÷25%＝ ＝ ÷6＝ 1.12＝ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 ×10－ （）÷ ÷8＋×12.5% 2－ （60%－）× 24. 解方程。 x－25%x＝36 x＋＝1 37.5%x÷4＝ 25. 求下图中阴影部分的面积。 四、我会动手操作。 26. 操作 （1）在图中画出以点O为圆心，OA为半径的圆。 （2）线段AB是圆的直径，请画出这条直径，并在图中标出B点；点B在圆心O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）画出这个圆的一条对称轴，并使其与线段AB互相垂直。 五、我会解决问题。 27. 眼科中心对某校学生进行了一次视力调查，近视的学生有580人，视力正常的学生只有400人，近视的学生人数比视力正常的多百分之几？ 28 妈妈买一件大衣花了240元，比原价便宜了20%，这件大衣原来卖多少元？ 29. 一台压路机的前轮直径是1.2米，每分钟转动10圈，这台压路机10分钟能前进多少米？ 30. 校运会开幕式上，共有350名学生代表进场，其中的排成彩旗方阵，剩下的按3∶4的人数比排成气球和花环方阵。气球方阵有多少名同学？ 31. 为丰富学生的课余生活，学校开展了各种各样的社团活动，六年级学生参加活动情况如下表。学跳舞的有多少人？ 活动项目 参加情况 唱歌 24人 象棋 是唱歌人数的75% 跳舞 比象棋人数多 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$命学科网函组卷网 广东省汕头市龙湖区2024一2025学年六年级上学期期末学生学业质量 评估数学试卷 一、我会用心填空。 3 1.4平方米=( )平方分米 40分=( )时 【答案】 ①.75 ②. 2 【解析】 【分析】1平方米=100平方分米，1时=60分，单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进 率：从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 3 【详解】二×100=75（平方分米） 40÷60= 2 (时) 3 所以3平方米=75平方分米，40分=2时。 3 2.9:( )=1=12÷（)=()%=06. 10 【答案】15：6：20：60 【解析】 【分析】比的后项=比的前项÷比值；分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；小数化成百分数，把小 数的小数点向右移动两位，再加上百分号。 【详解】9÷0.6=15 0.6×10=6 12÷0.6=20 06=60% 所以9：15=6 =12÷20=60%=0.6。 10 3. ：0.25的比值是( ):0.3吨：30千克化成最简单的整数比是( )。 4 【答案】 ①.5 ②.10：1 【解析】 【分析】求比值=比前项÷比的后项： 第1页/共17页 可学科网函组卷网 比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质化简比。 5 5 【详解】3：0.25=2÷0.25=125÷0.25=5 4 0.3吨：30千克=300千克：30千克=10：1 所以：025的比值是5,03：30ke化成最简单的整数比是10：1。 4.50米比( )米多25%，( )米比50米少10%。 【答案】 ①.40 ②.45 【解析】 【分析】己知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。求比单位“1”多或少几分之 几的数是多少，用乘加或乘减计算。 【详解】50÷(1+25%) =50÷1.25 =40(米) 50×(1-109%) =50×90% =45(米) 所以50米比40米多25%，45米比50米少10% 令一堆水泥有)吨，如果每车运走吨，需要 ）车能运完；如果每车运走这堆水泥的子，需要 )车能运完。 【答案】 ①.6 ②.4 【解析】 【分析】如果每车运走}吨，运完需要的车数=这堆水泥的总质量÷平均每车运的质量： 如果每车运走这堆水泥的4，运完需要的车数=1÷平均每车运的分率。 31 【详解】 ÷一=6（车） 24 11 =4(车) 所以如果每车运走}吨，需要6车能运完：如果每车运走这堆水泥的子，需要4车能运完。 6.要反映牛奶里各种营养成分所占百分比，应选择绘制( )统计图。 【答案】扇形 第2页/共17页 可学科网 命组卷网 【解析】 【分析】折线统计图能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况：条形统计图不但能够使人们一眼看 出各个数据的大小而且易于比较数据之间的差别：扇形统计图既可以表示部分在总体中所占的百分比，又 易于显示每组数据相对于总数的大小。 【详解】要反映牛奶里各种营养成分所占百分比，应选择绘制扇形统计图。 【点睛】本题主要是考查各种统计图的特点。 7.如下图，空白部分与阴影部分的面积比是( ),阴影部分的面积比空白部分的面积多( )% 【答案】 ①.2：3 ②.50 【解析】 【分析】把这个长方形平均分成了10份，阴影部分占6份，空白部分占4份，根据比意义，空白部分与 阴影部分的面积比=空白部分占的份数：阴影部分占的份数，据此写出空白部分与阴影部分的面积比：求 一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答， 据此用阴影部分占的份数于空白部分占的份数之差，除以空白部分占的份数即可求出阴影部分的面积比空 白部分的面积多百分之几。 【详解】4：6 =(4÷2):(6÷2) =2:3 (6-4)÷4×100% =2÷4×100% =0.5×1005 =50%。 则空白部分与阴影部分的面积比是2：3，阴影部分的面积比空白部分的面积多50%。 8.一个直角三角形的两个锐角的度数之比是4：1，这两个锐角分别是( ）度、()度。 【答案】 ①.72 ②.18 【解析】 【分析】由直角三角形角的特点以及三角形的内角和是180度可知：在直角三角形中，两个锐角的度数和 是90度，再据“两个锐角度数的比是4：1”，利用按比例分配的方法，即可分别求出2个锐角的度数。 4 【详解】90°× =72°， 4+1 第3页/共17页 学科网函组卷网 90°-72°=18°： 【点睛】解答此题的主要依据是：直角三角形角的特点以及三角形的内角和定理。 9,小聪参加数学实践探索活动后，发现自己有4道题出错。他本次答题的正确率是80%，小聪一共解答了 ）道题。 【答案】20 【解析】 【分析】由题意可知，把答题总数看作单位“1”，错误率是(1-80%)，根据已知一个数的百分之几是多 少，求这个数用除法计算，用错误的道数÷(1一正确率)即可得解。 【详解】4÷(1-80%) =4÷20% =20(道)》 小聪一共解答了20道题。 10.一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要8天。若两队合作，一天能完成这项工程的 9 ( ),( )天可以完成这项工程的 10 9 【答案】 ① ②.4 40 【解析】 【分析】由题意可知，把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间，甲的 工作效率是1+10=0，乙的工作效率是1+8= 10 再根据工作总量+工作效率=工作时间，用 即可得解。 【详解】1÷10+1÷8 =1+ 108 9 40 9+9 1040 =4(天) 一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要8天。若两队合作，一天能完成这项工程的 0: 9 天可以完成这项工程的 10 11.儿章乐园要修建一个圆形旋转木马场地。木马旋转范围的直径是6米，它的周边还有1米宽的小路，并 第4页/共17页 命学科网命组卷网 在外侧围上栏杆，栏杆内的占地面积是( ）平方米，小路的面积是( )平方米。 【答案】 ①.50.24 ②.21.98 【解析】 【分析】木马旋转范围是内圆，栏杆内的占地面积即外圆面积，小路的面积=外圆面积一内圆的面积。内 圆的半径是6÷2=3米，外圆的半径是3+1=4米，根据圆的面积：S=π2，代入数据计算，即可分别求出 外圆（栏杆内的占地面积）和内圆的面积，再相减即可求出小路的面积。 【详解】6÷2=3（米） 3.14×32 =3.14×9 =28.26(平方米) 3.14×(3+1)2 =3.14×42 =3.14×16 =50.24(平方米) 50.24-2826=21.98(平方米) 栏杆内的占地面积是5024平方米：小路的面积是2198平方米。 二、我会精心选择。（将正确答案的序号填在括号里） 12.( )与0.75互为倒数。 1 A15 B.75 C. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个非0数的倒数=1÷这个数。 3 .44 【详解】1÷0.75=1÷ 一=1× 4 33 所以3与075互为倒数。 故答案为：C 13.一个比是4：5，若前项加12，要使比值不变，后项应()。 A乘3 B.乘4 C.加12 D.加20 【答案】B 【解析】 第5页/共17页 可学科网函组卷网 【分析】4：5的前项加12，前项由4变为16，相当于前项乘4，要使比值不变，根据比的基本性质，后项 也应乘4：5×4=20，后项由5变为20,20-5=15，也就是加15。据此解答。 【详解】(4+12)÷4 =16÷4 =4 5×4-5 =20-5 =15 则要使比值不变，后项应乘4或加15。 故答案为：B 14.女生人数比男生人数少二，则男生人数比女生人数多()。 1 1 6 A > B. C.1 D. 6 6 【答案】B 【解析】 【分析】 女生人数比男生人数少，把男生人数看作单位“1”，男生人数是7份，女生人数比男生人数少1份，即 > 是6份：男生人数比女生人数多1份，把女生人数看作单位“1”，1份占6份的 6 【详解】女生人数比男生人数少二， 则男生人数比女生人数多 6 故选：B。 【点睛】比“谁”，“谁”就是单位“1”。 15.大圆的直径是12cm,小圆的半径是5cm,则大圆周长与小圆周长的比是()。 A.12:5 B.6:5 C.516 D.5:12 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的直径=半径×2，圆的周长=元×直径，分别计算大小圆的周长，再列出大圆周长与小圆 第6页/共17页 可学科网函组卷网 周长的比并根据比的基本性质化简。 【详解】（元×12）：(5×2×元) =(π×12÷元)：(5×2×π÷x) =12:10 =(12÷2):(10÷2) =6:5 故答案为：B 16.已知下列信息，不一定能求出圆周长的是()。 A.圆规两脚间的距离 B.圆形纸片对折一次后折痕的长 C.车轮滚动10周前进的距离 D.两端都在圆上的线段长 【答案】D 【解析】 【分析】圆的周长=元×直径=元×半径×2，所以要求圆的周长，就得知道半径或者直径。圆规两脚间的距 离就是所画圆的半径。圆形纸片对折一次后的折痕可以看作圆的直径。车轮滚动周前进的距离÷滚动的 周数=车轮的周长。圆的直径是过圆心且两端点在圆上的线段。据此解答。 【详解】A.圆规两脚间的距离是圆的半径，周长=π×半径×2，可以求出周长： B.圆形纸片对折一次后折痕的长是圆的直径，周长=π×直径，可以求出周长： C.车轮滚动10周前进的距离÷滚动的周数=车轮的周长： D.两端都在圆上的线段如果不经过圆心，则不是直径，就不能求出周长。 故答案为：D 17.100克盐水中含盐10克，那么盐和水的质量比是()。 A1:9 B.1:10 C.1:11 D.10:1 【答案】A 【解析】 【分析】用盐水的质量一盐的质量，求出水的质量，再根据比的意义，用盐的质量：水的质量，即可解答。 【详解】10：(100-10) =10:90 =(10÷10)：(90÷10) =1:9 100克盐水中含盐10克，那么盐和水的质量比是1：9。 第7页/共17页 可学科网可组卷网 故答案为：A 【点睛】本题考查比的意义，关键是求出水的质量。 18.下面的百分率中，不可能达到100%的是()。 A.合格率 B.发芽率 C.增长率 D.出米率 【答案】D 【解析】 【分析】根据百分率的求法：一个数÷另一个数×100%：合格率=合格数÷总数×100%，可以全部都合格： 发芽率：发芽数量÷总数量×100%，可以全部都发芽；增长率：增长的量÷之前的量×100%，例如成本 10元，涨到20元，增长了10元，增长率可以达到100%。出米率=米的质量÷稻谷的质量×100%，因为 稻谷做成米还有糠，所以出米率不可能达到100%。据此即可选择。 【详解】由分析可知： 出米率不可能达到100%，其余可能达到100%。 故答案为：D 4 1 19.已知a÷-=b×-=c÷三(a、b、c≠0)，那么a、b、c的大小关系是()。 3 3 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>a>c 【答案】A 【解析】 【分析】设a÷4=b×号=÷】=1，根据被除数=商×除数，一个因数=积÷另一个因数，分别求出a 、41 3 3 b、c的值，再比较大小即可。 【详解】设a÷ 1=1 =bx =c÷ 5 3 3 44 a:1× 55 433 b:1÷-=1×= 344 11 c:l× 33 4、3.1 因为：行之年行所以a>b>c 故答案为：A 20,一件商品，先提价10%，又降价10%，现价与原来相比，()。 A.提高了 B.降低了 C.不变 D.无法确定 第8页/共17页 可学科网 函组卷网 【答案】B 【解析】 【分析】把商品原价看作单位“1”，提价10%后价格占原价的(1十10%)，又降价10%后的价格占原价的 (1+10%)×(1一10%)，据此解答。 【详解】假设商品原价为1： (1+10%)×(1-10%) =1.1×0.9 =0.99 =99% 99%<1 所以现价比原价降低了。 故答案为：B 【点睛】理解两个百分数的单位“1”不相同，并求出现在价格占原价的百分率是解答题月的关键。 21.剪一个面积是28.26平方厘米的圆，至少需要边长是()厘米的正方形。 A.9 B.3 C.6 D.12 【答案】C 【解析】 【分析】在正方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径=正方形的边长，其中，这个圆半径的平方=圆的面 积÷元，直径=半径×2。 【详解】，2=28.26÷3.14=9 9=3×3 3×2=6(厘米) 剪一个而积是28.26平方厘米的圆，至少需要边长是6厘米的正方形。 故答案为：C 三、我会细心计算。 22.直接写出得数。 314×5= 3.14×0.9 1+65%= 5×30%= 302= 第9页/共17页 可学科网 命组卷网 34 12÷25%= 4x2 1.12= 1133 53 ÷6 6 【答案】15.7：2.826：1.65：1.5：900 5 3348 85 1536121 【解析】 23.计算下面各题，能简算的要简算。 ×10- (3 6)÷1 10268 9 9 4624 13153 7 1 7 ÷8+×12.5% 2-2.104 11 0 (60%- 17175 【答案】7：14 1 7 0.125:1: 80 【解析】 个 【分析】1)把乙转化为乙x1,再应用乘法分配律axb+axC=axb+c小，先计算10-1=9.然后再乘 9 9 7 9 (2)把除以转化为乘24，再应用乘法分配律a×b+a×C=a×b+c),括号里面的数分别乘24，然后 24 再把所得的积相减： (3)一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数：分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘 的积作分子，分母相乘的积作分母： (4)把除以8转化为乘0.125,12.5%也转化为0.125，应用乘法分配律a×b+a×c=a×b+c，先计算 4+7)=1,然后再乘0.125： 1111 5)先计算2÷10=1 17175 。，然后应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的 和： (6)先算括号里面减法，再算括号外面的乘法。 【详解】弓×10-7 9 9 =7x10-7x1 9 9 7 =(10-1)× 第10页/共17页