精品解析：2024-2025学年广东省汕头市龙湖区人教版六年级上册期末学生学业质量评估测试数学试卷

广东省汕头市龙湖区2024－2025学年六年级上学期期末学生学业质量评估数学试卷 一、我会用心填空。 1. 平方米＝（ ）平方分米 40分＝（ ）时 【答案】 ①. 75 ②. 【解析】 【分析】1平方米＝100平方分米，1时＝60分，单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 【详解】×100＝75（平方分米） 40÷60＝（时） 所以平方米＝75平方分米，40分＝时。 2. 9∶（ ）＝＝12÷（ ）＝（ ）＝0.6。 【答案】15；6；20；60 【解析】 【分析】比的后项＝比的前项÷比值；分子＝分母×分数值；除数＝被除数÷商；小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。 【详解】9÷0.6＝15 0.6×10＝6 12÷0.6＝20 0.6＝60% 所以9∶15＝＝12÷20＝60%＝0.6。 3. ∶0.25的比值是（ ）；0.3吨∶30千克化成最简单的整数比是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 10∶1 【解析】 【分析】求比值＝比的前项÷比的后项； 比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质化简比。 【详解】∶0.25＝÷0.25＝1.25÷0.25＝5 0.3吨∶30千克＝300千克∶30千克＝10∶1 所以∶0.25的比值是5，0.3t∶30kg化成最简单的整数比是10∶1。 4. 50米比（ ）米多25%，（ ）米比50米少10%。 【答案】 ①. 40 ②. 45 【解析】 【分析】已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。 【详解】50÷（1＋25%） ＝50÷1.25 ＝40（米） 50×（1－10%） ＝50×90% ＝45（米） 所以50米比40米多25%，45米比50米少10%。 5. 一堆水泥有吨，如果每车运走吨，需要（ ）车能运完；如果每车运走这堆水泥的，需要（ ）车能运完。 【答案】 ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】如果每车运走吨，运完需要的车数＝这堆水泥的总质量÷平均每车运的质量； 如果每车运走这堆水泥的，运完需要的车数＝1÷平均每车运的分率。 【详解】＝6（车） 1÷＝4（车） 所以如果每车运走吨，需要6车能运完；如果每车运走这堆水泥的，需要4车能运完。 6. 要反映牛奶里各种营养成分所占百分比，应选择绘制（ ）统计图。 【答案】扇形 【解析】 【分析】折线统计图能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况；条形统计图不但能够使人们一眼看出各个数据的大小而且易于比较数据之间的差别；扇形统计图既可以表示部分在总体中所占的百分比，又易于显示每组数据相对于总数的大小。 【详解】要反映牛奶里各种营养成分所占百分比，应选择绘制扇形统计图。 【点睛】本题主要是考查各种统计图的特点。 7. 如下图，空白部分与阴影部分的面积比是（ ），阴影部分的面积比空白部分的面积多（ ）%。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 50 【解析】 【分析】把这个长方形平均分成了10份，阴影部分占6份，空白部分占4份，根据比的意义，空白部分与阴影部分的面积比＝空白部分占的份数：阴影部分占的份数，据此写出空白部分与阴影部分的面积比；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用阴影部分占的份数于空白部分占的份数之差，除以空白部分占的份数即可求出阴影部分的面积比空白部分的面积多百分之几。 【详解】4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 （6－4）÷4×100% ＝2÷4×100% ＝0.5×1005 ＝50%。 则空白部分与阴影部分的面积比是2∶3，阴影部分的面积比空白部分的面积多50%。 8. 一个直角三角形的两个锐角的度数之比是4∶1，这两个锐角分别是（ ）度、（ ）度。 【答案】 ①. 72 ②. 18 【解析】 【分析】由直角三角形角的特点以及三角形的内角和是180度可知：在直角三角形中，两个锐角的度数和是90度，再据“两个锐角度数的比是4∶1”，利用按比例分配的方法，即可分别求出2个锐角的度数。 【详解】90°×＝72°， 90°﹣72°＝18°； 【点睛】解答此题的主要依据是：直角三角形角的特点以及三角形的内角和定理。 9. 小聪参加数学实践探索活动后，发现自己有4道题出错。他本次答题的正确率是80%，小聪一共解答了（ ）道题。 【答案】20 【解析】 【分析】由题意可知，把答题总数看作单位“1”，错误率是，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用错误的道数÷（1－正确率）即可得解。 【详解】4÷（1－80%） ＝4÷20% ＝20（道） 小聪一共解答了20道题。 10. 一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要8天。若两队合作，一天能完成这项工程的（ ），（ ）天可以完成这项工程的。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】由题意可知，把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，甲的工作效率是，乙的工作效率是，再根据，用即可得解。 【详解】1÷10＋1÷8 ＝＋ ＝ ＝4（天） 一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要8天。若两队合作，一天能完成这项工程的；4天可以完成这项工程的。 11. 儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地。木马旋转范围的直径是6米，它的周边还有1米宽的小路，并在外侧围上栏杆，栏杆内的占地面积是（ ）平方米，小路的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 50.24 ②. 21.98 【解析】 【分析】木马旋转范围是内圆，栏杆内的占地面积即外圆面积，小路的面积＝外圆面积－内圆的面积。内圆的半径是6÷2＝3米，外圆的半径是3＋1＝4米，根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算，即可分别求出外圆（栏杆内的占地面积）和内圆的面积，再相减即可求出小路的面积。 【详解】6÷2＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 3.14×（3＋1）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 50.24－28.26＝21.98（平方米） 栏杆内的占地面积是50.24平方米；小路的面积是21.98平方米。 二、我会精心选择。（将正确答案的序号填在括号里） 12. （ ）与0.75互为倒数。 A. B. 75 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个非0数的倒数＝1÷这个数。 【详解】1÷0.75＝1÷＝1×＝ 所以与0.75互为倒数。 故答案为：C 13. 一个比是4∶5，若前项加12，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 乘3 B. 乘4 C. 加12 D. 加20 【答案】B 【解析】 【分析】4∶5的前项加12，前项由4变为16，相当于前项乘4，要使比值不变，根据比的基本性质，后项也应乘4；5×4＝20，后项由5变为20，20－5＝15，也就是加15。据此解答。 【详解】（4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 5×4－5 ＝20－5 ＝15 则要使比值不变，后项应乘4或加15。 故答案为：B 14. 女生人数比男生人数少，则男生人数比女生人数多（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 女生人数比男生人数少，把男生人数看作单位“1”，男生人数是7份，女生人数比男生人数少1份，即是6份；男生人数比女生人数多1份，把女生人数看作单位“1”，1份占6份的。 【详解】女生人数比男生人数少，则男生人数比女生人数多。 故选：B。 【点睛】比“谁”，“谁”就是单位“1”。 15. 大圆的直径是12cm，小圆的半径是5cm，则大圆周长与小圆周长的比是（ ）。 A. 12∶5 B. 6∶5 C. 5∶6 D. 5∶12 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的直径＝半径×2，圆的周长＝π×直径，分别计算大小圆的周长，再列出大圆周长与小圆周长的比并根据比的基本性质化简。 【详解】（π×12）∶（5×2×π） ＝（π×12÷π）∶（5×2×π÷π） ＝12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 故答案为：B 16. 已知下列信息，不一定能求出圆周长的是（ ）。 A. 圆规两脚间的距离 B. 圆形纸片对折一次后折痕的长 C. 车轮滚动10周前进的距离 D. 两端都在圆上的线段长 【答案】D 【解析】 【分析】圆的周长＝π×直径＝π×半径×2，所以要求圆的周长，就得知道半径或者直径。圆规两脚间的距离就是所画圆的半径。圆形纸片对折一次后的折痕可以看作圆的直径。车轮滚动n周前进的距离÷滚动的周数＝车轮的周长。圆的直径是过圆心且两端点在圆上的线段。据此解答。 【详解】A．圆规两脚间的距离是圆的半径，周长＝π×半径×2，可以求出周长； B．圆形纸片对折一次后折痕的长是圆的直径，周长＝π×直径，可以求出周长； C．车轮滚动10周前进的距离÷滚动的周数＝车轮的周长； D．两端都在圆上的线段如果不经过圆心，则不是直径，就不能求出周长。 故答案为：D 17. 100克盐水中含盐10克，那么盐和水的质量比是（ ）。 A. 1∶9 B. 1∶10 C. 1∶11 D. 10∶1 【答案】A 【解析】 【分析】用盐水的质量－盐的质量，求出水的质量，再根据比的意义，用盐的质量∶水的质量，即可解答。 【详解】10∶（100－10） ＝10∶90 ＝（10÷10）∶（90÷10） ＝1∶9 100克盐水中含盐10克，那么盐和水的质量比是1∶9。 故答案为：A 【点睛】本题考查比的意义，关键是求出水的质量。 18. 下面的百分率中，不可能达到100%的是（ ）。 A. 合格率 B. 发芽率 C. 增长率 D. 出米率 【答案】D 【解析】 【分析】根据百分率的求法：一个数÷另一个数×100%；合格率＝合格数÷总数×100%，可以全部都合格；发芽率：发芽数量÷总数量×100%，可以全部都发芽；增长率：增长的量÷之前的量×100%，例如成本10元，涨到20元，增长了10元，增长率可以达到100%。出米率＝米的质量÷稻谷的质量×100%，因为稻谷做成米还有糠，所以出米率不可能达到100%。据此即可选择。 【详解】由分析可知： 出米率不可能达到100%，其余可能达到100%。 故答案为：D 19. 已知（a、b、c≠0），那么a、b、c的大小关系是（ ）。 A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. c＞a＞b D. b＞a＞c 【答案】A 【解析】 【分析】设a÷＝b×＝c÷＝1，根据被除数＝商×除数，一个因数＝积÷另一个因数，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可。 【详解】设a÷＝b×＝c÷＝1 a： b： c： 因为：，所以a＞b＞c。 故答案为：A 20. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】第一次提价是把原价看作单位“1”，第二次降价是把提价后的价格看作单位“1”。可以通过设原价为“1”的方法，分别计算出提价后的价格和现价，最后与原价进行比较。 【详解】设这件商品的原价为单位“1”。 提价后的价格： 再降价后的现价： 比较现价与原价： 所以现价与原价相比降低了。 21. 剪一个面积是28.26平方厘米的圆，至少需要边长是（ ）厘米的正方形。 A. 9 B. 3 C. 6 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】在正方形内剪一个最大的圆，这个圆的直径＝正方形的边长，其中，这个圆半径的平方＝圆的面积÷π，直径＝半径×2。 【详解】＝28.26÷3.14＝9 9＝3×3 3×2＝6（厘米） 剪一个面积是28.26平方厘米的圆，至少需要边长是6厘米的正方形。 故答案为：C 三、我会细心计算。 22. 直接写出得数。 3.14×5＝ 3.14×0.9＝ 1＋65%＝ 5×30%＝ 302＝ ＝ 12÷25%＝ ＝ ÷6＝ 1.12＝ 【答案】15.7；2.826；1.65；1.5；900 ；48；；；1.21 【解析】 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 ×10－ （）÷ ÷8＋×12.5% 2－ （60%－）× 【答案】7；14；； 0.125；1； 【解析】 【分析】（1）把转化为，再应用乘法分配律，先计算10－1＝9，然后再乘； （2）把除以转化为乘24，再应用乘法分配律，括号里面的数分别乘24，然后再把所得的积相减； （3）一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； （4）把除以8转化为乘0.125，12.5%也转化为0.125，应用乘法分配律，先计算（＋）＝1，然后再乘0.125； （5）先计算，然后应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和； （6）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 【详解】×10－ ＝×10－×1 ＝（10－1）× ＝9× ＝7 （）÷ ＝（）×24 ＝×24－×24 ＝18－4 ＝14 ＝ ＝1× ＝ ÷8＋×12.5% ＝×0.125＋×0.125 ＝（＋）×0.125 ＝1×0.125 ＝0.125 2－ ＝ ＝2－－ ＝2－（＋） ＝2－1 ＝1 （60%－）× ＝（－）× ＝ ＝ 24. 解方程。 x－25%x＝36 x＋＝1 37.5%x÷4＝ 【答案】x＝72；x＝；x＝ 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； （1）先计算x－25%x＝0.5x，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.5； （2）先把等式两边同时减去，然后等式两边同时除以； （3）先把等式两边同时乘4，然后等式两边同时除以37.5%，计算出结果。 【详解】x－25%x＝36 解：0.5x＝36 0.5x÷0.5＝36÷0.5 x＝72 x＋＝1 解：x＋−＝1− x＝ ＝ x＝ 37.5%x÷4＝ 解：37.5%x÷4×4＝×4 37.5%x＝ 37.5%x÷37.5% ＝÷37.5% x＝ 25. 求下图中阴影部分的面积。 【答案】34.54cm2 【解析】 【分析】已知内圆半径是5cm，外圆的直径是12cm，外圆的半径是12÷2＝6cm。阴影部分的面积＝外圆的面积－内圆的面积，根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。 【详解】12÷2＝6（cm） 3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（cm2） 阴影部分的面积是34.54cm2。 四、我会动手操作。 26. 操作。 （1）在图中画出以点O为圆心，OA为半径的圆。 （2）线段AB是圆的直径，请画出这条直径，并在图中标出B点；点B在圆心O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）画出这个圆的一条对称轴，并使其与线段AB互相垂直。 【答案】（1）（2）（3）作图如下： （2）南；西；45 【解析】 【分析】（1）根据题意，结合圆的画法，直接作图即可 （2）画出过圆心O且两端在圆上的线段AB即为圆的直径。以A为观测点，地图是上北下南，左西右东，结合角度方向，即可描述B与A的位置关系。 （3）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的线。据此画出这个圆的一条对称轴，并使其与线段AB互相垂直。 【详解】（1）（2）（3）作图略。 （2）点B在圆心O的南偏西（或西偏南）45°方向上。 五、我会解决问题。 27. 眼科中心对某校学生进行了一次视力调查，近视的学生有580人，视力正常的学生只有400人，近视的学生人数比视力正常的多百分之几？ 【答案】45% 【解析】 【分析】以视力正常的学生人数为单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几用除法计算，用（近视的学生人数－视力正常的学生人数）÷视力正常的学生人数即可求出近视的学生人数比视力正常的多百分之几。 【详解】（580－400）÷400×100% ＝180÷400×100% ＝0.45×100% ＝45% 答：近视的学生人数比视力正常的多45%。 28. 妈妈买一件大衣花了240元，比原价便宜了20%，这件大衣原来卖多少元？ 【答案】300元 【解析】 【分析】根据题意，这件大衣的原价×（1－便宜的百分率）＝现价，变换公式，则原价＝大衣的现价÷（1－便宜的百分率），据此代入数据解答。 【详解】240÷（1－20%） ＝240÷80% ＝240÷0.8 ＝300（元） 答：这件大衣原来卖300元。 29. 一台压路机的前轮直径是1.2米，每分钟转动10圈，这台压路机10分钟能前进多少米？ 【答案】376.8米 【解析】 【分析】这台压路机10分钟能前进的米数＝这台压路机的直径×π×平均每分钟转动的圈数×前进的时间。据此列式解答。 【详解】3.14×1.2×10×10 ＝3.768×10×10 ＝37.68×10 ＝376.8（米） 答：这台压路机10分钟能前进376.8米。 30. 校运会开幕式上，共有350名学生代表进场，其中的排成彩旗方阵，剩下的按3∶4的人数比排成气球和花环方阵。气球方阵有多少名同学？ 【答案】90名 【解析】 【分析】根据题意，用学生代表总人数乘，即可求出彩旗方阵的人数，用总人数减去彩旗方阵的人数，求出气球和花环方阵的总人数，气球和花环方阵的人数比是3∶4，所以气球方阵人数占气球和花环方阵总人数的，用气球和花环方阵总人数乘，即可求出气球方阵的人数。 【详解】350－350× ＝350－140 ＝210（名） 210× ＝210× ＝90（名） 答：气球方阵有90名同学。 31. 为丰富学生的课余生活，学校开展了各种各样的社团活动，六年级学生参加活动情况如下表。学跳舞的有多少人？ 活动项目 参加情况 唱歌 24人 象棋 是唱歌人数的75% 跳舞 比象棋人数多 【答案】21人 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用学唱歌人数乘75%可以求出学象棋的人数。把学象棋的人数看作单位“1”，则学跳舞人数是学象棋人数的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用求得的学象棋人数乘（1＋），即可求出学跳舞的人数。 【详解】24×75%×（1＋） ＝24×75%× ＝18× ＝21（人） 答：学跳舞的有21人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省汕头市龙湖区2024－2025学年六年级上学期期末学生学业质量评估数学试卷 一、我会用心填空。 1. 平方米＝（ ）平方分米 40分＝（ ）时 2. 9∶（ ）＝＝12÷（ ）＝（ ）＝0.6。 3. ∶0.25的比值是（ ）；0.3吨∶30千克化成最简单的整数比是（ ）。 4. 50米比（ ）米多25%，（ ）米比50米少10%。 5. 一堆水泥有吨，如果每车运走吨，需要（ ）车能运完；如果每车运走这堆水泥的，需要（ ）车能运完。 6. 要反映牛奶里各种营养成分所占百分比，应选择绘制（ ）统计图。 7. 如下图，空白部分与阴影部分的面积比是（ ），阴影部分的面积比空白部分的面积多（ ）%。 8. 一个直角三角形的两个锐角的度数之比是4∶1，这两个锐角分别是（ ）度、（ ）度。 9. 小聪参加数学实践探索活动后，发现自己有4道题出错。他本次答题的正确率是80%，小聪一共解答了（ ）道题。 10. 一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要8天。若两队合作，一天能完成这项工程的（ ），（ ）天可以完成这项工程的。 11. 儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地。木马旋转范围的直径是6米，它的周边还有1米宽的小路，并在外侧围上栏杆，栏杆内的占地面积是（ ）平方米，小路的面积是（ ）平方米。 二、我会精心选择。（将正确答案的序号填在括号里） 12. （ ）与0.75互为倒数。 A. B. 75 C. D. 13. 一个比是4∶5，若前项加12，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 乘3 B. 乘4 C. 加12 D. 加20 14. 女生人数比男生人数少，则男生人数比女生人数多（ ）。 A. B. C. D. 15. 大圆的直径是12cm，小圆的半径是5cm，则大圆周长与小圆周长的比是（ ）。 A. 12∶5 B. 6∶5 C. 5∶6 D. 5∶12 16. 已知下列信息，不一定能求出圆周长的是（ ）。 A. 圆规两脚间的距离 B. 圆形纸片对折一次后折痕的长 C. 车轮滚动10周前进的距离 D. 两端都在圆上的线段长 17. 100克盐水中含盐10克，那么盐和水的质量比是（ ）。 A. 1∶9 B. 1∶10 C. 1∶11 D. 10∶1 18. 下面的百分率中，不可能达到100%的是（ ）。 A. 合格率 B. 发芽率 C. 增长率 D. 出米率 19. 已知（a、b、c≠0），那么a、b、c的大小关系是（ ）。 A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. c＞a＞b D. b＞a＞c 20. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 21. 剪一个面积是28.26平方厘米的圆，至少需要边长是（ ）厘米的正方形。 A. 9 B. 3 C. 6 D. 12 三、我会细心计算。 22. 直接写出得数。 3.14×5＝ 3.14×0.9＝ 1＋65%＝ 5×30%＝ 302＝ ＝ 12÷25%＝ ＝ ÷6＝ 1.12＝ 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 ×10－ （）÷ ÷8＋×12.5% 2－ （60%－）× 24. 解方程。 x－25%x＝36 x＋＝1 37.5%x÷4＝ 25. 求下图中阴影部分的面积。 四、我会动手操作。 26. 操作。 （1）在图中画出以点O为圆心，OA为半径的圆。 （2）线段AB是圆的直径，请画出这条直径，并在图中标出B点；点B在圆心O的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 （3）画出这个圆的一条对称轴，并使其与线段AB互相垂直。 五、我会解决问题。 27. 眼科中心对某校学生进行了一次视力调查，近视的学生有580人，视力正常的学生只有400人，近视的学生人数比视力正常的多百分之几？ 28. 妈妈买一件大衣花了240元，比原价便宜了20%，这件大衣原来卖多少元？ 29. 一台压路机的前轮直径是1.2米，每分钟转动10圈，这台压路机10分钟能前进多少米？ 30. 校运会开幕式上，共有350名学生代表进场，其中的排成彩旗方阵，剩下的按3∶4的人数比排成气球和花环方阵。气球方阵有多少名同学？ 31. 为丰富学生的课余生活，学校开展了各种各样的社团活动，六年级学生参加活动情况如下表。学跳舞的有多少人？ 活动项目 参加情况 唱歌 24人 象棋 是唱歌人数的75% 跳舞 比象棋人数多 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $