新疆维吾尔自治区阿克苏地区2024-2025学年九年级上学期1月期末考试数学试题

阿克苏地区2024—2025学年第一学期期末质量监测试卷 九年级数学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项，是符合题目要求的） 1. “数学”的英文缩写为“”，下列四个字母中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 点在反比例函数的图象上，则“▲”的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知的半径为4，点P到圆心O的距离为5，则点P在（ ） A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 不能确定 4. 把抛物线向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 空旷的平地上，抛出的篮球会下落 B. 九年级开展篮球比赛，九（）班获得冠军 C. 抛掷一枚硬币，正面朝上 D. 打开电视，正好播放神舟十九号载人飞船发射实况 6. 如图，A，B，C是上的三个点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在如图所示的正方形网格中，四边形绕某一点旋转某一角度得到四边形（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点中，可能是旋转中心的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 某品牌新能源汽车去年7月份的销售量为1200辆，9月份的销售量为1690辆．设该品牌新能源汽车7月份至9月份销售量的月平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的部分图象如图所示，其中对称轴为，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 某商场进行抽奖活动，每名顾客购物满100元可以获得一次抽奖机会.抽奖箱中只有两种卡片：“中奖”和“谢谢惠顾”（两种卡片形状大小相同、质地均匀）．下表是活动进行中的一组统计数据： 抽奖的次数n 100 150 200 800 1000 抽到“中奖”卡片的次数m 33 48 63 258 312 抽到“中奖”卡片的频率 0.33 0.32 0.315 0.323 0.312 根据频率的稳定性，估计抽奖一次就抽到“中奖”卡片的概率是______（结果保留一位小数）． 11. 如图，将绕点O逆时针旋转后得到，若，则的度数是______． 12. 如图，是的切线，A，B为切点，若，则的长为______． 13. 已知点与点均在反比例函数的图象上，则的值是____． 14. 已知关于x的一元二次方程的一个根是，则它的另一个根是______． 15. 如图，是的直径，为的一条弦，，垂足为E．若，，则阴影部分的面积是______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 用适当的方法解方程： （1）； （2）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在小正方形的格点上，其顶点坐标依次为． （1）在图中画出将绕点逆时针旋转后得到的（点分别与点对应）； （2）在图中画出关于原点对称的（点分别与点对应）． 18. 周末，小丽与小明相约去新开放的博物馆参观游览，他们观察后发现该馆有A，B两个入口，并有C，D，E三个出口，他们随机选择入口和出口. （1）小丽选择A口进入参观的概率为______； （2）若小丽与小明同时从B口进入，然后分散参观，请用列表法或画树状图法求他们参观结束后恰好从同一出口走出的概率． 19. 如图，四边形内接于，为的直径，连接，，求的度数． 20. 一辆小汽车从甲地出发前往的乙地． （1）写出平均速度（单位：）与所用时间（单位：）的函数解析式； （2）若，直接写出的取值范围____________． 21. 为贯彻实施劳动课程，某校计划建造一个矩形种植场地．为充分利用现有资源，该矩形种植场地一面靠墙（墙的长度为），另外三面用棚栏围成．已知栅栏的总长度为，设矩形场地中垂直于墙的一边长为（如图）． （1）若矩形种植场地的总面积为，求此时的值； （2）当为多少时，矩形种植场地的面积最大？最大面积为多少？ 22. 如图，为的直径，点C在直径上（点C与A，B两点不重合），，点D在上且满足，连接并延长到E点，使． （1）求证：是的切线； （2）当时，求半径的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，经过点A的直线与抛物线交于点，与y轴交于点E． （1）求抛物线的函数解析式和顶点P的坐标； （2）连接，求的面积； （3）若M是线段上一动点，N是线段上一动点，且，请直接写出的最小值． 阿克苏地区2024—2025学年第一学期期末质量监测试卷 九年级数学 （考试时间：120分钟 总分：150分） 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项，是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##40度 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共8小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1），； （2），． 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 如图所示，即为所求， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）6 （2），矩形种植场地的面积最大为 【22题答案】 【答案】（1） 证明：为的直径， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 是的半径， 是的切线； （2）5 【23题答案】 【答案】（1），顶点； （2）的面积； （3）的最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $