山东省滨州市2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题

试卷类型：A 高一数学试题 2025.1 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡对应位置“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 若，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 若一个扇形的弧长为4，面积为2，则这个扇形中心角的弧度数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 式子（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 若，，且，则的最小值为（ ） A. B. 25 C. 5 D. 1 8. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，都有”的否定为“，使得” B. 函数的定义域是 C. 函数（，且）的图象经过定点 D. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，则当时 10. 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. 若，则． C. 将的图象向右平移个单位长度，然后把曲线上的各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象 D. 的图象关于直线对称 11. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数，符号表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，．定义函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 在区间上单调递减 C. 当时，的最小值为1 D. 当时，的最大值为1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若幂函数在上单调递减，则实数________． 13. 已知是钝角，，则________． 14. 已知函数，若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知集合，． （1）求； （2）设集合，若，求实数的取值范围． 16. 设函数，．，用表示，中的最大者，记为．已知关于的不等式的解集为． （1）求实数，的值，并写出的解析式； （2）若恒成立，求实数的取值范围． 17. 某厂生产某种产品的年固定成本为300万元，每年生产万件，需增加投入成本为万元．当年产量不足9万件时，；当年产量不小于9万件时，．通过市场分析，每件产品售价定为500元，且该厂年内生产的产品能全部销售出去，获得的年利润为万元．（利润＝销售收入一总成本） （1）求年利润的函数解析式； （2）求年产量为多少时，该厂的年利润最大？ 18. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值； （3）求在区间上的单调递增区间． 19. 悬链线是两端固定的一条粗细与质量分布均匀，柔软而不能伸长的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状．如障碍物上悬挂的铁链和悬挂在空中的电线都是悬链线形状．双曲余弦函数的图象的形状就是一种特殊的悬链线．定义双曲余弦函数为，双曲正弦函数为． （1）求证：为定值． （2）设函数， （i）判断的单调性，并用定义证明； （ii）若对于，恒成立，求实数的取值范围． 试卷类型：A 高一数学试题 2025.1 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡对应位置“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】或 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1），； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）6万件. 【18题答案】 【答案】（1）； （2）最大值，最小值； （3）和. 【19题答案】 【答案】（1）由题设， 所以是定值1． （2）（i）函数在上单调递增，证明如下： 任取，且， 则 ． 因为，所以，即，又， 所以，即，故函数在上单调递增． （ii）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $