新疆哈密市2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

哈密市2024年秋季学期期末试卷 八年级数学 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 若分式有意义，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 2. “甲骨文”，是中国的一种古老文字，又称“殷墟文字”，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列运算中，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，为了估计池塘岸边A，B的距离，小芳在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A，B间的距离不可能是（ ） A. 20米 B. 15米 C. 10米 D. 5米 5. 如图，在中，点在边上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 图①是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（ ） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙 8. 八年级学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．如果设骑车学生的速度为，那么下面所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 某种病菌的形状为球形，直径约是，用科学记数法表示这个数为______． 10. 计算：___________． 11. 如图，点P为内一点，分别作出P点关于、的对称点，，连接交于M，交于N，，则的周长为______． 12. 若，，则_____． 13. 利用1个的正方形，1个的正方形和2个的长方形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式___． 14. 如图，在中，，，边的垂直平分线为l，点D是边的中点，点P是l上的动点，当取最小值4时，则＝______． 三、解答题（共7小题，共58分） 15. （1）计算：； （2）分解因式：． 16. （1）解方程：； （2）先化简、再求值：，其中． 17. 如图，在中，，D为边上一点，过D作，分别与相交于点E和点F． （1）求证：； （2）若，求证：． 18. 如图，在中， （1）尺规作图：作的平分线； （2）尺规作图：作线段的垂直平分线；（不写作法，保留作图痕迹） （3）若与交于点，∠ACP=24°，求的度数. 19. 在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示． （1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点）； （2）写出三点的坐标：（ ），（ ），（ ）． （3）平面内一点关于轴对称的点的坐标为______，点关于直线对称的点的坐标为______． （4）点在x轴上，且满足是等腰三角形，则所有符合条件的点有______个． 20. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车． 燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：a千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：元/千瓦时 续航里程：a千米 每千米行驶费用： 元 （1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用是 元． （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元． ①分别求出这两款车的每千米行驶费用． ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为5096元和7256元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用） 21. 某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入． 【探究与发现】 （1）如图1，是的中线，延长至点E，使，连接，证明：． 【理解与应用】 （2）如图2，是的中线，若，，设，则的取值范围是___________．（写出详细解答过程．） （3）如图3，是的中线，交于，交于，且．求证：． 哈密市2024年秋季学期期末试卷 八年级数学 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】#### 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】19 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3cm 三、解答题（共7小题，共58分） 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2），． 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴； （2） 证明：由（1）知：， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴. 【18题答案】 【答案】（1）如图，l1为所作； （2）如图，l2为所作； （3） 【19题答案】 【答案】（1） 解：所作如图所示： （2）4，1；2，3； （3）， （4）5 【20题答案】 【答案】（1）元 （2）①新能源车的每千米行驶费用为元，燃油车的每千米行驶费用为元；②每年行驶里程大于4000千米时，买新能源车的年费用更低 【21题答案】 【答案】（1），理由如下： 是的中线， ， 在和中， ， ； （2）； （3）延长到，使，连接，如图②所示： AI 是中线， ， 在和中， ， ， ，， ， ， ， ， ，即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $