考前练53 随机事件的概率与古典概型(考前练)-2025年高考数学艺术生文化课考前100天

考前练53随机事件的概率与古典概型 1.抛掷两枚质地均匀的硬币，下列事件与事件 5.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽 “至少一枚硬币正面朝上”互为对立的是( 取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第 A.至多一枚硬币正面朝上 一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概 B.只有一枚硬币正面朝上 率为() C.两枚硬币反面朝上 c n号 D.两枚硬币正面朝上 6.某市场一摊位的卖菜员发现顾客来此摊位买 2.如果事件A与B是互斥事件，且事件AUB 菜后选择只用现金支付的概率为0.2，选择既 发生的概率是0.64，事件B发生的概率是事 用现金支付又用非现金支付的概率为0.1，且 件A发生的概率的3倍，那么事件A发生的 买菜后无赊账行为，则选择只用非现金支付 概率为() 的概率为() A.0.64B.0.36 C.0.16 D.0.84 A.0.5B.0.6 C.0.7 D.0.8 3.(多选)一批产品共有100件，其中5件是次 7.已知a是2,3,4,5,6,7,8,9的第70百分位 品，95件是合格品.从这批产品中任意抽取 数，在2,3,4,5,6,7,8,9中随机取两个数，这 5件，现给出以下四个事件：事件A表示“恰有 两个数一个比a大，另一个比a小的概 一件次品”；事件B表示“至少有两件次品”； 率为( 事件C表示“至少有一件次品”；事件D表示 A &贵 c是 D. “至多有一件次品”.下列说法正确的是( 8.从1~8的8个整数中随机抽取2个不同的 A.A+B=C B.B十D是必然事件 数，则这2个数的和为偶数的概率为( C.AB=C D.AD-C 4.随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消 A贵 B品 D. 费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情 9.(多选)某篮球运动员在最近几次参加的比赛 况，某公司随机对4500名网上购物消费者进 中的投篮情况如下表： 行了调查（每名消费者限选一种情况回答）， 投中两分 投中三分 投篮次数 统计结果如下表： 球的次数 球的次数 满意情况 不满意 比较满意 满意 非常满意 100 55 18 人数 200 n 2100 1000 记该篮球运动员在一次投篮中，投中两分球 根据表中数据，估计在网上购物的消费者群 为事件A,投中三分球为事件B,没投中为事 体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率 件C,用频率估计概率的方法，得到的下述结 是( 论中，正确的是( A.P(A)=0.55 B.P(B)=0.18 A品 R号 c n号 C.P(C)=0.27 D.P(B+C)=0.55 -55 10.已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取 抽取的50人中，有14人持认可态度，其余持反 2件检查，记次品数为X,已知P(X=1)= 对态度.若该地区有9600人，则可估计该地区 总，且该产品的次品率不超过30%，则这 对“键盘侠”持反对态度的有人 13.若随机事件A,B互斥，A,B发生的概率均 10件产品中次品数n为() 不等于0，且P(A)=2-a,P(B)=4a一5， A.1件 B.2件 则实数a的取值范围是 C.8件 D.2件或8件 14.在二项式(x十1)0的展开式中任取一项，该 11.笼子中有4只鸡和3只兔，依次取出一只，直 项的系数为奇数的概率是 到3只兔全部取出，记录剩下动物的脚数，则 15.围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取 该试验的样本空间2= 12.“键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活 出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概 中胆小怕事、自私自利，却习惯在网络上大 率为号则从中任意取出2粒恰好是不同色 放厥词的一种现象.某地新闻栏目对该地区 的概率为 群众对“键盘侠”的认可程度进行调查，在随机 -56-14.20解析：由两人担任白天的网格员有C。种方法，由三人担 么刺余鸡最多4只，最少0只，故刺余动物的脚数可能是8， 任白天的网格员有C种方法，故共有C十C=10+ 6,4,2,0. 10=20(种). 12.6912解析：在随机抽取的50人中，持反对态度的频率为 15.一160解析：，从甲、乙、丙3名同学中远出2人担任正、刷 1一普-器则可估计滨地区对“健金供”特反对态度的有 班长，共有n种方法m=C=6二项式(2r一)）广展 开式的通项为T=C2（-上)广=G·2(-1少 960×28-6912人). ·x5,令6一2r=0,得r=3,二项式展开式的常数项为 1(得] 解析：，随机事件A,B互斥，A,B发生的概率均不 C8·23·(-1)=-160. 0PA)1, 考前练53随机事件的概率与古典概型 等于0，且P(A0=2-a,P(B)=4a-5,∴0P(B)<1, PA)+PB)≤1， 1,C解析：由对立事件的概念知，“至少一枚硬币正面朝上”的 102-a1, 对立事件为“两枚硬币反面朝上”， 2.C解析：设P(A)=x,则P(B)=3x.事件A与B是互斥事 即0<4a-5<1,解得<a≤<号，即a∈（年，号]： 3a-3≤1， 件，.P(AUB)=P(A)十P(B)=x十3x=0.64,解得x= 0.16. 14 解析：：（红十1）”的展开式的通项为T+1=Cx0', 3.AB解析：事件A十B表示“至少有一件次品”，即事件C,故 .各项系数为C。(r=0,1,2,3,,10),项数为11，其中 A正确：事件B十D表示“至少有两件次品或至多有一件次 C=C6=1,C。=C=10,C。=C=45,C。=C=120, 品”，包括了所有情况，故B正确；事件AB=⑦，故C错误，事 C。=C。=210,C=252,其中系数为奇数的项数为4，∴.所 件AD表示“恰有一件次品”，即事件A,故D错误. 4.C解析：由题意知，“比校满意”的人数n■4500一200一 求概率是分 2100-1000=1200,故“比较满意”或“满意”的人数为1200+ 15器解析：”从中取出2粒每是黑子的概率为号，都是白子 2100-30,故所求概奉为P-38-品 的概率2， 5.D解析：从5张卡片中随机抽取1张，放回后再髓机抽取 李后由对立事件概率计算公式，得从中任嘉取出2 1张的情况如图： 粗治好是不网色的概率为P=1一号一是-器 第一张 考前练54事件的相互独立性与条件概率 基本事件总数为25，第一张卡片上的数大于第二张卡片上的 LD解折：PA)-号，若A发生了，PA)-是-若 载的率件数为10，所米概率为P=号=号 A不发生，PA)=子A发生的结采对A发生的结果有 6.C解析：设事件A为只用现金支付，事件B为只用非现金支 影响，A与Az不是相互独立事件. 付，事件C为既用现金支付又用非现金支付，事件D为买菜后 支付，则P(D)=P(A)十P(B)+P(C=1.P(A)=0.2, 2.C解析：“P(A)=1-P(A=1-号=号，P(AB) P(C)=0.1,.P(B)=0.7. PA)P(B)=号≠0，“事件A与B相互独立，不互斥，不 7.B解析：8×70%=5.6，.第70有分位数为第6个数，即 7,随机取两个不同的数共有C种结果，一个比7大且另一个 对立 3.D解析：由题意，恰有一人获得一等奖就是甲获奖乙没获奖 比7小有CC种结果，∴概率P=CC=5 C14 或甲爱获奖乙获奖，则所求概率是号×(1-子)十是× 8.D解析：从1至8的8个整数中随机抽取2个不同的数共有 C=28(种)情况，其中要使2个数的和为偶数，剥这2个数都 (1-号)- 为奇数或都为偶数，共有C十C=12(种)情况，由古典概型可 4,A解析：n(A)=6×5=30,n(AB)=5×2=10,.P(BA)= 得这2个数的和为锅款的概率为P一器-号 祭-子 .ABC解折：族题意，PUA)-总=0.5，P()= 18=0.18, 5.D解析：记A=“第一次摸出的是次品”，B=“第二次摸出的 显然事件A,B互斥，P(C)=1一P(A十B)=1一P(A) 是正品，由题意知，PW-是-号，PAB)-音×号-音 P(B)=0.27,事件B,C互斥，则P(B+C)=P(B)十P(C)= 0.45,故速项A,B,C正确，选项D错误. 则P(BA)=PCAB_1正_2 10.B解析：设10件产品中存在n件次品，由P(X=1)= 16 6.B解析：用B表示“乙取到语文书”，A表示“甲取到语文书”， 、得兰-号化简得心一10m+16=0,解得0-2或=8. 则P(B)=P(A)P(BIA)+P(A)P(BA)=号×号+号X 又该产品的次品率不超过30%，n≤3，m=2 33 11.{0,2,4,6,8}解析：最少需要取3次，最多需要取7次，那 4=5 -115