1.1.5多项式的乘法 课件2024-2025学年湘教版七年级数学下册

第一章 整式的乘法 1.1.5多项式的乘法 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 1.理解并掌握单项式乘以多项式的法则及其推导； 2.能够熟练地运用法则进行单项式乘以多项式的计算； 3.培养用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想； 4.通过推理，培养学生的计算能力，发展有条理的思考方式，逐步形成主动探索的习惯。 03 新知导入 m a b c ma mb mc 某街道为美化环境,对街道进行了大整治. 其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖，成为市民休闲健身的场所.你能够表示出这块矩形空地的面积吗? m(a+b+c)=ma+mb+mc 02 新知探究 你能用所学的知识解释m(a+b+c)=ma+mb+mc这个等式吗？ m(a+b+c)= ma mb mc + + 乘法分配律 怎样计算单项式2x与多项式3x2-x-5的积？ 02 新知探究 规定单项式与多项式相乘的法则，目标是让整式的乘法满足乘法对加法的分配律. 于是 2x·（3x2-x-5） = 2x·3x2+2x·（-x）+2x·（-5） = 6x3-2x2-10x. 要将看作各项的代数和. 03 新知讲解 一般地，单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的每一项相加. 运算时要注意哪些问题？ ① 不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项； ② 去括号时注意符号的确定. 单项式乘多项式法则 03 新知讲解 计算： （1） ；（2）(). 解：(1) = 例1 03 新知讲解 （2）(). 解：(). = = 03 新知讲解 下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1) (2) (3) × 原式= √ 原式= × 03 新知讲解 (1)计算： (2)当x取2，y取-1时，求(1)中多项式的值 解：(1) = = = 例2 03 新知讲解 (2)将x用2代入，y用-1代入，(1)中多项式的值为 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.计算-6 (4x-3)等于(　　) A.-24+18 B.-2418 C. -24+18 D.-2418 2.下列运算正确的是(　　) A.-2(m-1)=-2m-1 B.-5(3a-6)=-15a+5 C.-2(7y-3)=-14y-6 D.-3(3b-2)=-9b+6 D A 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3. 3x(2x -) =____________. 6 - 3x 4. (2x - 5y + 6z)(-3x) =__________________ . -6 + 15xy - 18xz 5. (-2 (-a - 2b + c) =_________________ . -4 - 8b + 4c 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 6.某同学在计算一个多项式乘以-3时,因抄错运算符号,算成了加上-3,得到的结果是-4x+1,那么正确的计算结果是多少? 解:这个多项式是(-4x+1)-(- 3)=4-4x+1, 正确的计算结果是(4-4x+1)·(-3)=-12+12-3. 05 课堂小结 单项式乘多项式 单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的每一项相加 法则 (1) 计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它前面的符号，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负； (2) 不要出现漏乘现象； (3) 运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减； (4) 对于混合运算，最后应合并同类项. 注意 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1.计算 的结果是( ) . A. B. C. D. A 2.一个长方体的长、宽、高分别为，， ，它的体积是 ( ) . A. B. C. D. B 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 3.计算： （1） __________． （2） _____________________． 4.已知多项式中不含的三次项，则 的值为__ ． 06 作业布置 【综合拓展类作业】 5.先化简，再求值：，其中， 满足关 系式 . 06 作业布置 【综合拓展类作业】 解： . 根据，得 解得 当，时，原式 . $$