2.3.1解二元一次方程组 教案- 2024—2025学年浙教版数学七年级下册

分课时教学设计 第3课时《2.3.1解二元一次方程组 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 掌握解二元一次方程组的基本思路是消元. 学习者分析 理解用代入法解一元二次方程组需要选定一个方程，用方程中的一个未知数表示另一个未知数． 教学目标 1. 会用代入法解二元一次方程组； 2．能运用二元一次方程组解决简单的实际问题． 教学重点 会用代入法解二元一次方程组． 教学难点 理解解方程组的基本思想“消元”，把解二元一次方程组转化为解 一元一次方程． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：引入新课 1、什么是二元一次方程组? 由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组, 叫做二元一次方程组. 2、用含x的代数式表示y： 2x+y=2 3、用含y的代数式表示x： 2x+y=2 我们再回顾上一节的一道题: 一个苹果和一个梨的质量合计200g (如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各多少g ? 设苹果和梨的质量分别为x g 和y g。根据题意可列方程: 你知道怎样求出它的解吗? 现在我们 “以梨换苹果”再称一次梨和苹果: （见课件） 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.  带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.． 环节二：新知探究 因为两个方程中相同的字母都表示同一未知数，所以根据程y=x+10,方程x+y = 200中的未知数 y可以用x+10 来替换方. 思考： ①为什么可以代入？ ②怎样代入？ 这1个苹果的质量x加上10g的砝码恰好与这1个梨的质量y相等，即X+10与y的大小相等(等量代换). 这样就得到一元一次方程x+(x+10)=200, 解得x=95. 把x=95代入方程组中的任何一个方程，就可以求得另一个未知数y的值. ①上面的解方程组的基本思想是什么？ ②这种解二元一次方程组的方法是什么？ 解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程组转化为解 一元一次方程. 上面这种消元方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一. 1. 一元一次方程 1. 二元一次方程组 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．． 环节三：典例精析   　 解：把②代入①，得 2y-3（y-1）=1，即 2y-3y+3=1， 解得 y=2. 把y=2代入②，得x=2-1=1.   说明:为了检验上面的计算是否正确,可把所求得的解分别代入原方程组中进行口算检验,可以不必写出过程.  解: 1.   由①，得2x = 8+7y, 把③代入②，得 1.   1.   1.   1.   1.   1.   归纳：用代入法解二元一次方程组的一般步骤是： （1）将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数用能含有另一个未知数的代数式表示. （2）用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值. （3）把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值. （4）写出方程组的解. 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，． 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．用代入法解方程组过程中，下列步骤正确的是 (　 　) A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4 选做题： 2.用代入法解二元一次方程组： 【综合拓展类作业】 3.解方程： 课堂总结 1．消元思想 说明：解方程组的基本思路是____________，也就是把解二元一次方程组转化为解一元一次方程． (“消元”) 2．代入法 定义：消元的方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法． 步骤：(1)将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示； (2)用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； (3)把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值； (4)写出方程组的解． 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.用代入法解方程组时，使用代入法化简比较容易的变形是 (　 　) A．由①得x＝ B．由①得y＝ C．由②得x＝ D．由②得y＝2x－5 选做题： 【综合拓展类作业】 3.甲、乙两人同时求方程ax－by＝7的整数解，甲求出一组解为而乙把ax－by＝7中的7错看成1，求得一组解为试求a，b的值． 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$