2.2二元一次方程组和它的解 教案- 2024—2025学年浙教版数学七年级下册

分课时教学设计 第2课时《2.2二元一次方程组和它的解 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 掌握二元一次方程组方程总的个数只能是2个；适合二元一次方程组的一对未知数的值是二元一次方程组的解. 学习者分析 学会用尝试的方法求一元二次方程组的解，掌握二元一次方程组及其解的概念． 教学目标 1.理解并掌握二元一次方程组及其解的概念． 2.会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解． 教学重点 二元一次方程组及其解的概念． 教学难点 用列表尝试的方法求二元一次方程组的解． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：引入新课 1、判断下列各方程是不是二元一次方程？ ××√ 2、下列各对数值中，是二元一次方程-x-2y=5的解的是（ B ） A． B. C. D . 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.  带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.理解并掌握二元一次方程组及其解的概念． 环节二：新知探究 思考对话：甲：昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元. 乙：每张成人票5元，每张儿童票3元. 到底去了几个成人，几个儿童呢？ 分析等量关系 解：设成人的人数为x人，儿童的人数为y人 想一想：一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1)，这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g？ 如果设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g)，你能列出几个方程？ 解： x+y=200, x+y=200 y=x+10 y=x+10. 观察 ,想一想它有什么特点？ 共同点： 1.由两个一次方程组成； 2.两个方程共含有两个未知数. 3.等号两边都是整式. 1. 定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组． 2. 要点精析： 二元一次方程组的条件： 　(1)共含有两个未知数． 　(2)每个方程都是一次方程． 注：二元一次方程组并不要求每个方程都是二元的，如 2-x=2 2x+y=5 也是二元一次方程组. 一元一次方程与二元一次方程的相同点与不同点： 方程 不同点 相同点 一元一次方程 未知个数数1个 含有未知数项的次数1次 整式方程 二元一次方程 未知个数数2个 含有未知数项的次数1次 二元一次方程组的解： 同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解. 注意: 二元一次方程组的解也要用大括号表示 比一比：一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组的解的异同： 个数：一个 无数个 一个 解的形式：一个未知数的值 一对未知数的值 一对未知数的值 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．理解并掌握二元一次方程组及其解的概念． 环节三：典例精析 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，学会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解． 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列是二元一次方程组的是 (　 　) A. B. C. D. 选做题： 2．已知满足二元一次方程组的y的值是y＝－，则方程组的解为______________． 【综合拓展类作业】 3.已知两个自然数的和是67，差是3设这两个自然数分别是x，y。请列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数。 课堂总结 1．二元一次方程组 定义：由两个_______次方程组成，并且含有______个未知数的方程组，叫做二元一次方程组． （一，两） 2．二元一次方程组的解 定义：_________满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解． （同时） 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．已知二元一次方程组下面说法正确的是(　 　) A．同时适合方程①和方程②的x，y的值是方程组的解 B．适合方程①的x，y的值是方程组的解 C．适合方程②有x，y的值是方程组的解 D．适合方程①或方程②的x，y的值，一定是方程组的解 选做题： 2.　若是方程组的解，求ab的值． 【综合拓展类作业】 3. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能用二元一次方程组表示题中的数学关系吗？试找出问题的解． 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$