精品解析：广西南宁市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷

命学科网命组卷网 广西南宁市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷 考试时间：120分钟分值：120分 注意事项： 1.本试卷分第/卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷 上作答无效， 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项. 3.不能使用计算器.考试结東时，将本试卷和答题卡一并交回 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合 要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.若零上10℃记作+10℃，则零下8℃记作() A.2℃ B.-2C C+8℃ D.-8c 2.如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是() 正面 B D 3.第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月17日在珠海圆满闭幕，在为期六天的展览中，吸引了 近590000人参观.数据590000用科学记数法表示为() A.0.59x10 B.5.9x10 C.59×10 D.590x10 4.如图，数轴上点P表示的数是() P 10 第1页/共6页 学科网函组卷网 A·-2 B.-1 90 2000g 5,某超市分装融安脆密金桔进行出售，每篮金桔以 为质量标准，超出部分记作正数，不足部分记作 负数，下面四篮金桔中最接近质量标准的一篮是(） +14g -17g +13g -8g B D 6方程+2=3 的解是() A·=5 B x=l C.x=-1 D.*=-5 7.单项式6ab 的次数是() A.2 B.3 C.5 D.6 8.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这样做的数学原理是() A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.经过一点可以画无数条直线 D.以上说法都不对 9如图，把一副三角板叠合在一起，则∠4OB 度数是() B 4.150 B300 C30 D70 10.若“=b,则下列等式正确的是( 第2页/共6页 命学科网命组卷网 ab A.3a=3b B.34 C.a+5=b+6 D.a-2=b+2 11.下列各对相关联的量中，成反比例关系的是() 20km/h A.速度为 路程和时间 B.圆柱的底面积为10cm,圆柱的体积和高 C.长方形的面积为6cm ,它的长和宽 D.苹果每千克8元，购买的总价与购买的数量 12.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要7天，由乙工程队单独铺设需要12天.由这两支工程队合作铺 设需要x天，根据题意可列方程是() A.7x+12x=1 C7+12x=1 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.-2的相反数是 14.若∠A=40,则∠小的余角是 15.若r+3x的值为9，则r+3x-2的值为 16.如图所示，第1个图案中有1个正方形，第2个图案中有3个正方形，第3个图案中有5个正方形， …,按此规律排列下去，若第”个图案中有2025个正方形，则”= (1) (2) (3) 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17.计算： 第3页/共6页 命学科网命组卷网 (1)5+(-6)+4 (2)-2)×-1+(-9÷3 6x-8=4x 18 ·(1)解方程： (2)先化简，再求值：2口+刂-a2+3,其中a=2 19.如图，已知A,B,C三点， d A B I)根据要求画图：连接C,画射线1B BC (2)尺规作图：在B 的延长线上截取线段BD,使BD=BC (要求：不写作法，保留作图痕迹，并 标出对应字母)： (3)若 B=3,BC=2,点P是线段1D的中点，求线段BP的长度 20.某水果店进货7箱水果，以每箱 5水g为质量标准，超过的千克数记作正数不足的千克数记作负数，称 重后的记录（单位： kKg)如下 第1 第2 第3 第4 第5 第6 第7 箱 箱 箱 箱 箱 箱 箱 -0.1 0 0.1 0.2 -0.5 0.4 0.2 (1)根据记录，7箱水果中最重的是第 箱，最轻的是第 箱： (2)请你算出这7箱水果一共多少千克. 21.如图1，水车是我国古代劳动人民发明的一种灌溉工具，它主要由水轮和支撑架等部件组成.某景区打 算修建一台水车作为景观，水车的结构如图2所示，在水轮内安装20根辐条，每相邻两根辐条的夹角相等， 第4页/共6页 命学科网命组卷网 在辐条外端点安装20个竹简，依次记为M,M,,M0,三角形A0B为支撑架，且∠40B=72。 竹筒 辐条 支撑架 (图1) (图2) (1)请求出相邻两根辐条夹角的度数： 的 ∠AOB (2)若水车以固定 速度绕水轮的中心逆时针转动，转动一周需3分钟. 的平分线与水轮 边缘交于点D,每个竹筒在D处装满水，当装满水的竹筒所在辐条转动到与OB的夹角为64°（即 ∠BOC=64°)时，竹筒开始倒水。 ①请计算竹筒从装满水到开始倒水需要几分钟： ②当水轮转动到如图2位置时，请判断 ∠AOM与∠BOM,的 数量关系，并说明理由. 10km 22.南宁青环路起止于南宁大桥(A地)和埌东汽车站(B地)，共约 ”。周末，军军和壮壮两人相约 12km/h 20min 去青环路骑行，军军从A地向B地骑行，平均速度是 .军军出发 后，壮壮从B地向A地 15km/h th 骑行，平均速度是 设军军骑行的时间为。 埌东汽车站 O(B地) 青秀山风景区 南宁大桥 (A地) (1)用含t的代数式分别表示两人骑行的路程： (2)当军军，壮壮相遇时，求！的值： (3)两人相遇后，军军继续以原速度向B地骑行，壮壮休息2i后掉头按原速度返回B地.在壮壮返回 第5页/共6页 学科网函组卷网 途中能否追上军军？请说明理由。 23.【综合与实践】 【知识背景】为丰富市民和游客的文化生活，青秀山举办花灯展.花灯的制作方法主要包括以下步骤：① 设计：②选材：③骨架制作：④裱糊（将绸缎等材料粘贴在骨架上）：⑤安装灯珠和电路：⑥装饰. 【目标设定】某兴趣小组模仿图1的造型制作花灯.如图2，花灯由4条骨架构成，依次记为，山，山，山」 每条骨架包括半圆和两条垂直于地面的相等线段。 【步骤实施】 的长为2米，半圆的半径为0.5米，完成以下任务（元取3）. 任务一：求中线段AB的长： 任务二：如图2所示，4与的间距为0.4米，相邻两条骨架的间距由内自外依次递增0.1米，每条骨架 的长度如下表所示，请直接写出骨架4的长度： 任务三：求裱糊面积（即4与地面所围成的图形面积）： 任务四：若装饰花灯需要裱糊材料和灯珠盏，在购买材料时有以下两种方案可供选择： 方案1：裱糊材料每平米30元，每盏灯珠10元： 方案2：裱糊材料每平米20元，每盏灯珠15元 选择哪一种方案更划算？并说明理由。 骨架 1 34 骨架的长度（单位：米） 2 B0.5 0.40.50.6地面 (图1) (图2 第6页/共6页学科网函组卷网 广西南宁市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷 考试时间：120分钟分值：120分 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷 上作答无效。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项. 3.不能使用计算器.考试结東时，将本试卷和答题卡一并交回 第I卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合 要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.若零上10℃记作+10C,则零下8℃记作（) A.+2C B.-2C C.+8C D.-8C 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表 示 【详解】解：，零上10C记作+10C, .零下8C记作-8C, 故选：D 2.如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是() 正面 【答案】A 【解析】 【分析】根据从左面看得到的图形的形状，对比选项即可得出答案 第1页/共16页 可学科网函组卷网 【详解】解：从左面看，上面是一个正方形，下面是两个正方形，且上面正方形在下面正方形的最左边. 故选：A. 【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，属于容易题，理解从左面看，看到的是物体的高度和宽度是解 题的关键 3.第十五届中国国际航空航天博览会于2024年11月17日在珠海圆满闭幕，在为期六天的展览中，吸引了 近590000人参观.数据590000用科学记数法表示为() A0.59×10 B.5.9×10 C.59×10 D.590×103 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10”的形式，其中1≤aKI0,n为 整数.确定n的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.据 此求解即可。 【详解】解：数据590000用科学记数法表示为：5.9×105. 故选：B 4.如图，数轴上点P表示的数是() -2-101 A-2 B.-1 C.0 D.1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数，解题的关键是数形结合.根据数轴求解即可， 【详解】解：数轴上点P表示的数是-2， 故选：A. 5.某超市分装融安脆密金桔进行出售，每篮金桔以2000g为质量标准，超出部分记作正数，不足部分记作 负数.下面四篮金桔中最接近质量标准的一篮是() 第2页/共16页 学科网函组卷网 +14g -17g +13g -8g 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了正数，负数和绝对值，求出各数绝对值，比较大小即可， 【详解】解：根据题意得：-8<+13<+14<-17， 则实际质量最接近标准质量的是一8g, 故选：D. 6.方程x+2=3的解是() A.x=5 B.x=1 C.x=-1 D.x=-5 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括 号、移项、合并同类项、系数化为1，根据解一元一次方程的方法，求出方程x+2=3的解即可. 【详解】解：，x+2=3, .x=3-2, .x=1. 故选：B. 7.单项式-6a2b3的次数是() A.2 B.3 c.5 D.6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键.一个单项式中所 有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此解答即可. 【详解】解：单项式-6a2b3的次数是2+3=5， 故选：C. 第3页/共16页 可学科网函组卷网 8.植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，这样做的数学原理是() A两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.经过一点可以画无数条直线 D.以上说法都不对 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了两点确定一条直线，熟练掌握两点确定一条直线是解题关键，将两个树坑看作两个点， 根据两点确定一条直线即可得， 【详解】解：将两个树坑看作两个点，所以植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条 直线上，这样做蕴含的数学原理是两点确定一条直线， 故选：A. 9.如图，把一刷三角板叠合在一起，则∠AOB的度数是() A.15° B.20° C.30° D.70° 【答案】A 【解析】 【分析】因为等腰三角板中的锐角为45°，而直角三角板板中较大的锐角为60°，直接相减就可求得结果. 【详解】解：由图形可知，∠A0B=60°.45=15°. 故选A. 【点睛】本题考查了三角板的角度运算，每副三角板中，都有一个等腰三角板和一个直角三角板，根据角 的度数可以进行计算，也可以画出一些特殊度数的角. 10.若a=b,则下列等式正确的是() A.3a=3b B.ab 34 C.a+5=b+6 D.a-2=b+2 第4页/共16页 可学科网可组卷网 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质.解题的关键是掌握等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子） 结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.根据等式的性质进行 判断即可. 【详解】解：A、因为a=b,所以3a=3b,原变形正确，故此选项符合题意： B、因为a=b, a b ,原变形不正确，故此选项不符合题意： 34 C、因为a=b,所以a+5=b+5≠b+6,原变形不正确，故此选项不符合题意： D、因为a=b,且a-2=b-2≠b+2,原变形不正确，故此选项不符合题意. 故选：A. 11.下列各对相关联的量中，成反比例关系的是() A.速度为20km/h,路程和时间 B.圆柱的底面积为10cm2,圆柱的体积和高 C.长方形的面积为6cm2,它的长和宽 D.苹果每千克8元，购买的总价与购买的数量 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例关系，如果两个量的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关 系叫做反比例关系，据此判断即可。 【详解】解：A、速度=路程时间， ∴.汽车行驶的速度20km/h一定，行驶的路程和时间的比是定值， “汽车速度一定，它的行驶路程和时间不存在反比例关系，故此选项不符合题意： B、,圆柱的体积=底面积×高， ,圆柱的底面积10cm2一定，它的体积和高的比值一定， ∴.圆柱体的底面积一定，它的体积和高不存在反比例关系，故此选项不符合题意： C、,长方形的面积等于长和宽的乘积， .长方形的面积6cm2一定，长和宽的积是定值， .长方形的面积为6cm2,它的长和宽存在反比例关系，故此选项符合愿意： 第5页/共16页 命学科网命组卷网 D、,单价=总价+数量， ∴苹果的单价一定，总价与数量的比是定值， .苹果的单价一定，购买它的总价和数量不存在反比例关系，故此选项不符合题意； 故选：C 12.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要7天，由乙工程队单独铺设需要12天，由这两支工程队合作铺 设需要x天，根据题意可列方程是() A7x+12x=1 C. 、x=1 7+12 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了由实际问趣列出一元一次方程，以总工作量为1得出等式是解题关键，利用甲、 乙两工程队每天完成的工作量乘以总天数=1，进而得出答案. 【详解】解：设由这两支工程队合作铺设需要x天， 则可列方程： =1 12 故选：B. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.-2的相反数是 【答案】2 【解析】 【分析】该题考查了相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案， 【详解】解：-2的相反数是2， 故答案为：2 14.若∠A=40°，则∠A的余角是 【答案】50°拼50度 【解析】 【分析】本题考查了余角的概念和计算，根据两个角的和为90°，这两个角互为余角，即可求解，掌握余 第6页/共16页 可学科网函组卷网 角的概念是解题的关键。 详解】解：∠A=40°， ∠A的余角为90°-40°=50°， 故答案为：50°· 15.若x3+3x的值为9，则x3+3x-2的值为 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，运用整体代入的思想解题是关键.整体代入计算即可， 【详解】解：，x2+3x=9, ∴.x2+3x-2=9-2=7, 故答案为：7， 16.如图所示，第1个图案中有1个正方形，第2个图案中有3个正方形，第3个图案中有5个正方形， …·,按此规律排列下去，若第n个图案中有2025个正方形，则n= (1) (2) (3) 【答案】1013 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，解一元一次方程，观察图形，发现后一个图案比前一个图案多2个正 方形，即可得到第n个图案有(2n-1个正方形，解方程21-1=2025即可解答. 【详解】解：第1个图案中有1个正方形，而1=2×1-1； 第2个图案中有3个正方形，而3=2×2-1： 第3个图案中有5个正方形，而5=2×3-1： …… 第n个图案中有有(2n-1个正方形， 当2n-1=2025时，n=1013 故答案为：1013 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.计算： 第7页/共16页 学科网函组卷网 (1)5+(-6)+4 (2)(-2)×-1)+(-9)÷3 【答案】(1)3 (2)-1 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算 乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”， (1)根据有理数加减混合运算法则进行计算即可： (2)根据有理数四则混合运算法则进行计算即可. 【小问1详解】 解：5+(-6)+4 =5-6+4 =3: 【小问2详解】 解：（-2)×-1+(-9)÷3 =2+(-3) =-1. 18.(1)解方程：6x-8=4x (2)先化简，再求值：2(a2+1-a2+3,其中a=2 【答案】(1)x=4；(2)a2+5,S 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，整式加减中的化简求值，正确求解是解答的关键. (1)方程移项，合并同类项，x系数化为1，即可求出解： (2)先去括号，再合并同类项化简原式，再代入数据求解即可. 【详解】(1)解：移项得6x-4x=8, 合并同类项得2x=8, 解得x=4: (2)解：2(a2+1-a2+3 第8页/共16页 学科网函组卷网 =2a2+2-a2+3 =a2+5; 当a=2时，原式=22+5=4+5=9. 19.如图，已知A,B,C三点， c i B (1)根据要求画图：连接BC,画射线AB: (2)尺规作图：在AB的延长线上截取线段BD,使BD=BC；(要求：不写作法，保留作图痕迹，并标 出对应字母)： (3)若AB=3,BC=2,点P是线段AD的中点，求线段BP的长度. 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【解析】 【分析】本题考查了尺规作图一线段、线段之间的数量关系，充分利用数形结合思想是解题的关键： (1)根据线段、射线的画法画图即可： (2)延长线段AB,再以点B为圆心在AB的延长线上截取BD=BC,即可得出所求图形： 5 (3)根据线段之间的数量关系，得出D=5,再根据中点的定义，得出AP=DP=乞再根据线段之同 的数量关系，即可得出答案。 【小问1详解】 解：如图，线段BC,射线AB即为所求. 【小问2详解】 解：如图，线段BD即为所求： 【小问3详解】 第9页/共16页 命学科网命组卷网 解：因为BD=BC,BC=2, 所以BD=2, 因为AB=3, 所以AD=AB+BD=3+2=5, 因为点P为AD的中点， 所以4AP=AD, 所务 所以BP=AB-AP=3-- 22 20.某水果店进货7箱水果，以每箱5kg为质量标准，超过的千克数记作正数不足的千克数记作负数，称重 后的记录（单位：kg)如下 第1 第2 第3 第4 第5 第6 第7 箱 箱 箱 箱 箱 箱 箱 -0.1 0.1 0.2 0.5 0.4 0.2 (1)根据记录，7箱水果中最重的是第 箱，最轻的是第 箱； (2)请你算出这7箱水果一共多少千克， 【答案】(1)6,5 (2)这7箱水果一共35.3千克. 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，有理数混合运算在实际中的应用， (1)找到最重的和最轻的即可得出答案； (2)把题中7个数据相加，所得的结果再加上5×7即得结果， 【小问1详解】 解：0.4>0.2>0.1>0>-0.1>-0.5， ∴.7箱水果中最重的是第6箱，最轻的是第5箱： 故答案为：6,5： 【小问2详解】 解：5×7+-0.1+0+0.1+0.2×2+-0.5)+0.4 第10页/共16页