7.3 一元一次不等式组 同步练习 2024-2025学年沪科版七年级数学下册

7.3 一元一次不等式组

一、选择题：

1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

2.若不等式组无解，则常数的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

3.不等式组的正整数解的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

4.若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

5.不等式组的最小整数解是(    )

A.  B.  C.  D.

6.已知关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

7.对于有理数、，定义一种新运算“”：当时，；当时，例如：，参照上面的材料，则，则的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

8.高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数(    )
例如：，则下列结论正确的有
；
；
若，则的取值范围是；
当时，的值为、、．

A.  个 B. 个 C.  个 D. 个

9.已知关于的方程的解为整数，且关于的不等式组有解且至多有个整数解，则满足条件的所有整数的和是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题：

10.已知是整数，并且，则所有整数的和为______．

11.已知关于的不等式组无解，那么的取值范围是______．

12.如图，用如图中的张长方形和张正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式两种无盖纸盒，若，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多个，则值为______．
 

13.高斯函数，也称为取整函数，即示不超过的最大整数例如：；则下列论：
；
；
若，则的取值范围是；
当时，的值为、、．
其中正确的结论有______写出所有正确结论的序号．

14.若关于的不等式组有且只有两个整数解，则的取值范围是______．

15.已知若，则的取值范围是          ；若，且，则的取值范围是          ．

16.如图是测量一物体体积的过程：

步骤一：将的水装进一个容量为的杯子中；

步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；

步骤三：再加入一个同样的玻璃球，结果水满溢出．

根据以上过程，请你推测一颗玻璃球的体积所在的范围是___________．

三、解答题：

17. 解不等式组，并写出它的正整数解．

18. 解不等式组：，并求所有整数解的和．

19. 解不等式组，请按下列步骤完成解答．
解不等式，得______；
解不等式，得______；
把不等式和的解集在数轴上表示出来；
原不等式组的解集是______．

20. 定义一种新运算“”，规定：求不等式组的整数解．
21. 为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动在此次活动中，若每位老师带队名学生，则还剩名学生没老师带；若每位老师带队名学生，就有一位老师少带名学生现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：

	甲型客车	乙型客车
载客量人辆
租金元辆

学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过元．
每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？
学校租车总费用最少是多少元？