5.3 平面图形变换的简单应用 课件 2024--2025学年湘教版七年级数学下册

第5章 轴对称与旋转 第5章 轴对称与旋转 5.3 平面图形变换的简单应用 第5章 轴对称与旋转 旋转 定义 三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度 性质 旋转前后的图形形状和大小不变； 对应点到旋转中心的距离相等； 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 知识回顾 第5章 轴对称与旋转 问题：经过一波三折，2020年东京夏季奥运会的会徽最终确立为名为“组合市松纹”的方案. 据称, 该方案的设计灵感源自在日本江户时代 颇为流行的西洋跳棋黑白棋盘格，加入了日本传统 的靛蓝色彩，体现出精致又优雅的日式风情. 说一说图案中的奥运五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到？ 新课导入 第5章 轴对称与旋转 欣赏下列图案（如图），说出它们分别可以由图中的哪一部分经过怎样的变换而得到，并在图中把这一部分图形标出来（或画出来）. 做一做 新课讲解 第5章 轴对称与旋转 图（1）可以由正方形图案 经过 左右平移和上下平移而得到. 图（2）可以由图形 经过轴对称而得到. 做一做 新课讲解 第5章 轴对称与旋转 图（3）是中华人民共和国香港特别行政区 区徽中的紫荆花示意图， 可以看作是由一片紫荆花瓣 绕中心 点O按顺时针方向依次旋转72°，144°，216°， 288°而得到. 做一做 新课讲解 第5章 轴对称与旋转 如图所示. 做一做 新课讲解 第5章 轴对称与旋转 （1）试说出构成下列图形的基本图形． （1） （2） （3） （4） 新课讲解 典题精析 第5章 轴对称与旋转 基本图形 （1） （2） （3） （4） 对于这几种图形变换一般从定义区分即可． 分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键． 新课讲解 典题精析 第5章 轴对称与旋转 （2）分析下列图形的形成过程． （1） （2） （3） （4） 新课讲解 典题精析 第5章 轴对称与旋转 基本图案 图案的形成过程 新课讲解 典题精析 第5章 轴对称与旋转 基本图案 图案的形成过程 新课讲解 典题精析 第5章 轴对称与旋转 图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到， 可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案， 希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来． 新课讲解 归纳总结 第5章 轴对称与旋转 例 以下图的右边缘所在的直线为轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ） 新课讲解 第5章 轴对称与旋转 解 将图片以右边缘所在的直线为轴作轴对称， 得到图 ， 再绕中心按顺时针方向旋转180°，于是得到图 . 故选（A）. 新课讲解 第5章 轴对称与旋转 如图是一块正方形塑料板的示意图. （1）请用4块这样的塑料板拼一个 正方形图案（至少设计3种不同的图案）； （2）请用16块这样的塑料板，设计一个轴对称图形. 做一做 新课讲解 第5章 轴对称与旋转 （1）答案不唯一，如图所示. 做一做 新课讲解 第5章 轴对称与旋转 （2）答案不唯一，如图所示. 做一做 新课讲解 第5章 轴对称与旋转 1.下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧、圆或线段构成. 仿照例图，请你为班级的板报设计一条花边. 要求：(1)只要画出组成花边的一个图案； (2)以所给的正方形为基础，用圆弧、圆或线段画出；(3)图案应有美感. 新课讲解 练一练 第5章 轴对称与旋转 参考图案 新课讲解 第5章 轴对称与旋转 新课讲解 第5章 轴对称与旋转 23 新课讲解 第5章 轴对称与旋转 2.怎样用圆规画出这个六花瓣图? 新课讲解 练一练 第5章 轴对称与旋转 这样的作图对你有所启发吗？ 新课讲解 练一练 第5章 轴对称与旋转 新课讲解 练一练 第5章 轴对称与旋转 27 画完之后请同学们思考以下几个问题： 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响？对花瓣的位置有影响吗？ (对形状没影响,对位置有影响) 新课讲解 练一练 第5章 轴对称与旋转 先读清要求，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决． 新课讲解 归纳总结 第5章 轴对称与旋转 1 下图中三角形②③④是由三角形①经过平移、旋转和轴对称而得 到，分别指出这些图形变换的名称，并指出其对应的边. 练 习 课 内 版 课堂练习 第5章 轴对称与旋转 解：三角形②是由三角形①经过平移变换得到的. 三角形③是由三角形①经过旋转变换得到的. 三角形④是由三角形①经过轴对称变换得到的. 指出对应的边略. 练 习 课 内 版 课堂练习 第5章 轴对称与旋转 2 如图，在方格纸中有两个形状、大小 都一样的图形.请说明如何运用平移、 轴对称、旋转这三种变换， 使其中一个图形与另一个图形重合. 练 习 课 内 版 课堂练习 第5章 轴对称与旋转 解：如图所示. 先将图形①向下平移3个单元格得到 图形②，再将图形②向左平移4个单元格 得到图形③，最后将图形③绕点O逆时针旋转90°，得到图形④.（也可 以由图形④经过变换得到图形①，变换方式略） 练 习 课 内 版 课堂练习 第5章 轴对称与旋转 用直尺，圆规，三角尺， 再设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案. 练 习 课 外 版 课堂练习 第5章 轴对称与旋转 图案设计欣赏 运动美 新课讲解 第5章 轴对称与旋转 运动美 新课讲解 第5章 轴对称与旋转 36 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ 　 ★★★　 ★★★ 　★★★★★　★★★★★　 　★★★★★★★★★★★            　　★★★★★★★★★ 　　　★★★★★★★ 　　　　★★★★★ 　　　　　★★★ 　　　　　　★ 组合美 新课讲解 第5章 轴对称与旋转 37 图案的设计 分析图案设计 分清基本图形 知道形成过程 设计方法 利用图形变换 轴对称 平 移 旋 转 动手设计 赏析悦目的图案 课后小结 第5章 轴对称与旋转 第5章 轴对称与旋转 $$