4.4 利用三角形全等测距离课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

4.4 利用三角形全等测距离 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 第四章 三角形 4.4 利用三角形全等测距离 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 4 利用三角形全等测距离 4.4 利用三角形全等测距离 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 探索三角形全等的条件 三边分别相等的两个三角形 边角边 角角边 边角边 三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等. 三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了. 内容 应用 注意 有两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 为证明线段和角相等提供了新的证法 注意“角角边”、“角边角”中两角与边的区别 知识回顾 知识回顾 4.4 利用三角形全等测距离 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.两个全等的三角形有哪些性质？ （1）全等三角形的对应边相等； （2）全等三角形的对应角相等. 新课导入 4.4 利用三角形全等测距离 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事: 在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 4.4 利用三角形全等测距离 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下。 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 4.4 利用三角形全等测距离 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 一个战士想出来这样一个办法: 他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过 帽檐正好落在碉堡的底部; 然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上; 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 4.4 利用三角形全等测距离 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 这位聪明的八路军战士的方法如下： 步测距离 碉堡距离 从战士的作法中你能发现哪些相等的量？ 接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与堡间的距离. 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 4.4 利用三角形全等测距离 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 (1)按这个战士的方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证. (2)你能解释其中的道理吗? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 4.4 利用三角形全等测距离 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 例 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？ 1.说出你的设计方案； 2.你能用所学知识说明你设计方案的 理由是什么吗？ 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 4.4 利用三角形全等测距离 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 先在地上取一个可以直接到达点A和B的点C 连接AC并延长到D，使AC=CD， 连接BC并延长到E，使CE=CB， 连接DE并测量出它的长度， 测得DE的长度就是A、B 间的距离. C D E · · · B A · · 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 4.4 利用三角形全等测距离 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 1.你能说明其中的道理吗？ C D E · · · B A · · 在△ABC与△DEC中， 因为： AC=DC , ∠ACB=∠DCE, BC=EC， 所以：△ABC≌△DEC ,所以AB=DE. 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 4.4 利用三角形全等测距离 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)。只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准，你明白其中的道理吗?与同伴进行交流。 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 随堂练习 4.4 利用三角形全等测距离 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 利用三角形全等测距离 1.知识 目的：变不可测距离为可测距离 依据：全等三角形的性质 关键：构造全等三角形. 2.方法： 延长法构造全等三角形 垂直法构造全等三角形 3.数学思想 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 4.4 利用三角形全等测距离 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 4.4 利用三角形全等测距离 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 $$