2.3 平行线的性质课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 第二章 相交线与平行线 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 3 平行线的性质 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 第1课时 平行线的性质 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 问题 平行线的判定方法是什么？ 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 两直线平行 知识回顾 知识回顾 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 同位角 “F”型 内错角 “Z”型 同旁内角 “U”型 探索直线平行的条件 同位角相等两直线平行 内错角相等两直线平行 同旁内角互补两直线平行 知识回顾 知识回顾 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 如图2-28，直线a与直线b平行。 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 (1)测量同位角∠1和∠ 5的大小，它们有什么关系? 图中还有其他同位角吗? 它们的大小有什么关系? (2)图中有几对内错角? 它们的大小有什么关系? 为什么? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 (3)图中有几对同旁内角? 它们的大小有什么关系? 为什么? (4)换另一组平行线试试， 你能得到相同的结论吗? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成 两直线平行，同位角相等 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 如图，已知a∥b,那么2与3相等吗？为什么? 解：∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). b 1 2 a c 3 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成： 两直线平行，内错角相等. 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 应用格式: ∵a∥b（已知） ∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等） b 1 2 a c 3 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 如图,已知a∥b,那么2与4有什么关系呢？为什么? 解： ∵a∥b（已知）, ∴1= 2 （两直线平行，同位角相等）. ∵1+ 4=180°（补角定义）, ∴ 2+  4=180°（等量代换）. b 1 2 a c 4 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成： 两直线平行，同旁内角互补 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 应用格式: ∵a∥b（已知） ∴∠2+∠4=180 ° （两直线平行，内错角相等） b 1 2 a c 4 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 第2课时 平行线性质与判定的综合运用 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 平行线三个性质的条件是什么？ 结论是什么？ 它与判定有什么区别？ 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 如图，一束平行光线AB与DE 射向一个水平镜面后被反射 此时∠1= ∠2, ∠3= ∠4 (1) ∠1与∠3的大小有什么关系? ∠2与∠4呢? (2)反射光线BC与EF也平行吗? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 我是这样思考的: (1)由AB∥DE，可以得到∠1= ∠3 由∠1= ∠2， ∠3= ∠4，可以得到∠2 = ∠4. (2)由∠2 = ∠4 ，可以得到BC∥EF 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 你能说明每一步的理由吗? 你是如何思考的? 与同伴进行交流， 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 如图所示，AB∥CD，AC ∥ BD.分别找出与∠1相等或互补的角. 与∠1相等：∠ABD 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 随堂练习 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 例题1 根据图 回答下列问题 (1)若∠1= ∠2， 则可以判定哪两条直线平行? 根据是什么? 例题 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 解:(1) ∠1与∠2是内错角 若∠1= ∠2 则根据“内错角相等，两直线平行” 可得 BF∥CE 例题 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 (2)若∠2=∠M， 则可以判定哪两条直线平行? 根据是什么? ∠2与∠M是同位角， ∠2=∠M 则根据“同位角相等，两直线平行”，可得 AM∥BF 例题 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 (3)若∠2+ ∠3=180° 则可以判定哪两条直线平行? 根据是什么? ∠2与∠2是同旁内角，若∠2+ ∠3=180° 则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得 AC∥MD 例题 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 例2如图AB∠CD 如果∠1= ∠2 那么EF与AB平行吗? 说说你的理由. 例题 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 解:因为∠1= ∠2， 根据“内错角相等，两直线平行” 所以 EF ∠ CD. 又因为 AB∥CD， 根据“平行于同一条直线的两条直线平行” 所以EF ∥ AB. 例题 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 例3 如图，已知直线a∥b， 直线c∥d ∠1=107° 求∠ 2、 ∠ 3 的度数. 例题 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 解:因为 a∥b,根据“两直线平行，内错角相等” 所以∠ 2= ∠1=107° 因为 c∥d,根据“两直线平行，同旁内角互补” 所以∠1+ ∠3=180° 所以∠3=180°- ∠1=180°-107°=73° 例题 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗?同旁内角互补吗? 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 1.如图，已知∠1=105°，∠2=75°，你能判断 a∥b吗? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 随堂练习 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.如图，AE∥CD，∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数: 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 随堂练习 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 测量地球的周长 你听说过“坐地日行八万里”吗? 这句话告诉我们地球的周长大约是8万里。 可人们是怎么知道这个数据的呢? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 大约在公元前200年，聪明的古希腊人埃拉托色尼仅仅用一些数学知识，就测得了地球一周的总长。 他用的数学知识你们也知道，其中包括: 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 埃拉托色尼发现，在当时的城市塞恩(图2-23中的A点)，直立的杆子在某个时刻没有影子 而此时在500英里以外的亚历山大 (图中的B点)， 直立的杆子的影子却偏离垂直方向7°12′ (图中0角等于7°12’). 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 根据这个数据 可以算出地球一周的总长约等于25 000mile， 这是因为弧 AB的长÷7°12'=地球周长÷360°的缘故 其中弧 AB 的长大约为 500 mile. 由于1mile约为 1.6km，所以，地球的周长约为40000km=80000里 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.3 平行线的性质 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 $$