1.1 生活中的立体图形 课件 2024--2025学年北师大版七年级数学上册

1 生活中的立体图形 第一章 丰富的图形世界 核心素养目标 正方体 长方体 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 球体 常见的几何体 知识点 1 (1)下列物体的形状与你在小学学过的哪些几何体类似? (2)请找出上图中与笔筒形状类似的物体. 请参观小颖的简易书房. 情境&导入 定义:与图中笔筒形状类似的几何体称为棱柱. （一）按柱体、锥体、球体分： 简单几何体的分类 请你按适当的标准对下列几何体进行分类。 (1)(2)(4)(6)是柱体 (5)(7)是锥体 (3)是球体 按“柱锥球划”分： 分类一 1 2 3 4 5 6 7 常见几何体的分类 简单几何体的分类 （二）按平面、曲面分： (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的; (1)(2)(6)(7)一类，组成它们的各面都是平的． 按面的曲或平划分： 分类二 1 2 3 4 5 6 7 有顶点的是(1)(2)(5)(6)(7); 没有顶点的是(3)(4)． 按有无顶点划分： 分类三 1 2 3 4 5 6 7 注：几何体的分类标准不唯一，但分类优先选择前两种。 方法点拨：识别现实生活中的几何体时，结合物体的形状与哪些立体图形相似确定这些物体所属的立体图形. 素养考点 1 识别现实生活中的几何体 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 棱柱的命名是按底面的边数来命名的. 问题1 你能说出下面各棱柱的名称吗? 知识点 2 棱柱的基本概念 棱是指棱柱中相邻两个面的交线， 侧棱是指相邻两个侧面的交线. 底面 顶点 侧面 侧棱 问题2 你能说出棱柱的各部分名称吗? 问题3 棱柱都有哪些特征? （1）这个棱柱有几个底面，它们的形状是否相同？ (2)侧面的形状都是什么形？ (3)侧面的个数和底面图形的边数关系？ (4) 所有侧棱长度是否相等？ 棱柱有上下两个底面，它们的形状相同. 侧面的形状都是长方形. 侧面的个数和底面图形的边数相等. 所有侧棱长都相等. 正方体、长方体 棱柱 是不是 ？ 是 问题4 三棱柱、四棱柱、五棱柱的底面、侧面分别有何特点？ 注意：图中三棱柱和五棱柱是倾斜的棱柱，因此将它们统称为斜棱柱，图中的四棱柱则称为直棱柱，现阶段我们只研究直棱柱。 棱柱的特点: 底面： 侧面： 两底面形状相同，大小相等 形状都是平行四边形 所以侧棱长都相等 侧棱： 练一练 完成下列表格. 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 8 12 18 n+2 2n 3n 素养考点 2 棱柱的应用 练一练 完成下列表格. 棱柱 面的个数 顶点个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱 5 6 9 6 8 12 7 10 15 8 12 18 n+2 2n 3n 相同点 不同点 都有互相平行、形状完全 相同的上、下两个底面。 有三个面，上、下两底面都是圆，侧面是曲面。 有多个面，上、下两底面都是多边形，侧面是个数与底面边数相等的长方形。 圆柱和棱柱比较 相同点 不同点 下底面都是圆， 侧面都是曲面。 有三个面，上、下两底面是形状完全相同、平行的两个圆。 有两个面，上底面缩成了一个点。 圆柱和圆锥比较 下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？你还能举出其他组合几何体的例子吗？ 圆柱 圆锥 圆台 棱锥 棱柱 圆锥 球 圆柱 基 础 巩 固 题 1.对棱柱而言，下列说法不正确的是（ ） A．所有侧面都是平行四边形　　 B．所有棱长都相等　　 C．上、下底面的形状相同　　 D．相邻两个侧面的交线叫做侧棱 答：长方体和正方体是四棱柱. 2.长方体、正方体是棱柱吗？ B 4.有一个几何体，它上下两个底面平行且相等，有15条棱，它是 五棱柱. 3．在下面四个物体中，最接近圆柱的是( ) C 基 础 巩 固 题 5.判断： (1)柱体有两个面形状相同，大小相等. (2)棱锥的各面都是三角形. (3)圆锥也是多面体. × √ × (4)正方体是四棱柱，也是六面体. (5)圆柱的侧面是长方形. (6)柱体都不是多面体，球体可以是多面体. √ × √ 基 础 巩 固 题 6. 观察下面的几何体，哪些是棱柱？ 基 础 巩 固 题 7.下列物体可以近似地看作是哪些几何体组成的？ 棱柱、圆柱等 圆锥、圆柱、圆台等 球、圆柱等 基 础 巩 固 题 认识生活中的立体图形 几何体的分类 棱柱的特征 棱柱的上、下底面的形状、大小相同，并且都是多边形； 侧面的形状都是平行四边形. 棱柱的所有侧棱都相等； 柱体 锥体 球体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 课堂小结 $$