1.2 整式的乘法课件 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 第一章 整式的乘除 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2 整式的乘法 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 同底数幂的乘法 ①积的乘方 ②幂的乘方 同底数幂的除法 零指数幂和负整数指数幂 科学记数法 知识回顾 知识回顾 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 一个长方形操场被划分成四个不同的对方形活动区域，各边的长度如图1-2所示 如何计算整个操场的面积? 你是怎样想的? 与同伴进行交流。 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 小明认为可以先分别计算四个小活动区域的面积，再求整个操场的面积。你能求出A，B，C，D四个区域的面积吗?请解释你的运算过程。 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 尝试与思考 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 (1)你能计算abc·b2c 5a2 ·（-2ab）吗? (2)如何进行单项式乘单项式的运算？ 与同伴进行交流。 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 操作与交流 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式的乘法法则 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 例1 计算： (1)2xy2• xy; (－2a2b3•(－3a)； (3)7xy2z•(2xyz)2. (2)原式=[(－2)×(－3)]•(a2a)•b3 =6a3b3; 解:(1)原式=(2× )•(x•x)•(y2•y)= (3)原式=7xy2z•4x2y2z2 =(7×4)•(xx2)•(y2y2)•(zz2) =28x3y4z3. 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 如图 1-3，一幅边长为am的正方形风景画下各留有am的空白区域作装饰，中间画面的面积是多少平方米? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 尝试与思考 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 1.计算 (1)5x³·2x²y (2)-3ab·(-4b²) (3)3ab·2a (4)yz·2y²z² 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 随堂练习 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 (5)(2x²y)³.(-4xy²) (6)-a³b.6a5b²c-(-ac²y)² 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 随堂练习 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 (1)如图1-4，在计算操场面积的问题中，如何计算A和B组成的长方形区域的面积? 你是怎么计算的? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 观察与思考 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 (2)小明认为，这个长方形的面积既可以表示为a(2b+3a) 也可以表示为2ab+ 3a2 于是a(2b+3a)=2ab+3a2 你能用运算律解释吗? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 观察与思考 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 (1)你能计算 ab·(abc+2c)， c2·(m+n-p), (x2y+xy2)(-xy)吗? (2)一般地，如何进行单项式乘多项式的运算?与同伴进行交流。 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 操作与交流 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 操作与交流 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 例2 计算： （1）2ab(5ab2+3a2b) （2）( －2ab)· （3）5m2n(2n+3m－n2) （4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz =2ab·5ab2+2ab·3a2b =10a2b3+6a3b2； = =5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2) =10m2n2+15m3n－5m2n3; =(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz =2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4. 例题 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 (1)如何计算(2a+b)(a+2b),(x+y)(x-1), (a² -b²)(a-b)? 你是怎么做的? (2)一般地，如何进行多项式乘多项式的运算?与同伴进行交流。 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 尝试与交流 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加。 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 尝试与交流 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 例3 计算: (1)(1－x)(0.6－x)； 解： (1) 原式=1×0.6－1×x－x·0.6+x·x =0.6－x－0.6x+x2 =0.6－1.6x+x2； (2) 原式=2x·x－2x·y+y·x－y·y =2x2－2xy+xy－y2 =2x2－xy－y2； (2)(2x+y)(x－y)； 例题 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 (1)如图 1-5，一幅边长为am的正方形风景画，左右各留有宽为m的长方形空白区域作装饰，中间画面的面积是多少平方米? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 观察与思考 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 (2)如图 1-6，一幅长为am、宽为bm 的长方形风景画，画面的四周留有空白区域作装饰，其中四角均是边长为xm的正方形，正中间画面的面积是多少平方米? 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 观察与思考 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 1.计算: (1)a(a²m+n) (2)b² (b+3a-a² ) (3)x³y（xy³-1） (4)4(e+f²d) ·ef²d. 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 随堂练习 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 2.计算: (1) x+y(a+2b) (2) (2a+3) (b+5) (3) (2ax+3) (-x-1) 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 随堂练习 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 乘法分配率 乘法分配率 多项式乘以多项式 平方差公式 完全平方公式 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 1.2 整式的乘法 知识回顾 新课导入 知识讲解 课堂练习 课堂小结 $$