周末拓展 分式章拓展-【拓展与培优】2024-2025学年新教材七年级下册数学（浙教版2024）

巩固练习 专题拓展 分式方程的应用 1.C2.A3.D4.C5.D6.1 7.(1)x1=cx= 1 一、夯实基础 《2)x=1+x-1=a1+】 1.B2.B3.A4. 160400-160 =18 (1+20%)x 1 a=1 #=a,x:= -1 转化&千-生0 7 100 70 5. 309.t+1 x+4040-x x2+1 二、典型例题 10.(1)无解(2)x=0或x=一1.5(3)无解 例1(1)甲，乙两队单独完成这项工程分别需60天 11.乙同学获胜 和90天(2)工程预算的施工费用不够用，需追加预 1 11 算4万元 12.(1)nm+-元一n+可 (2)分式方程 变式练习(1)甲车间有45人.乙车间有50人 无解 (2)该月甲车间人均生产40个零件，该月乙车间人均 13.x=1993 生产36个零件. 例2第一批盒装花每盒的进价是30元. 专题拓展 分式方程的增根问题 变式练习(1)该种干果的第一次进价是每千克5元 一、夯实基础 (2)600千克 1.C2.D3.B4.-1 三、巩固练习 二、典型例题 1.B2.A3.A4.B5.C6.40 例1x=1 7.3008.12岁9.1：5010.12天 变式练习是≠士② 11.计划每天加工150顶帐篷. 例2m=一2 12.(1)优惠率为32.5% 变式练习x=1k=5 (2)该套西装的标价为750元. 例3a=-号 周末拓展分式章拓展 L.D2.D3.B4.B5.B6.D7.D 变式练习a=0,或a=一3 1 8.B 三、巩固练习 9.6210.-54 11.-212.213. 1.B2.D3.B4.A5.A6.±2 14.15 7.不等于一1的任何实数8.339.1 10.略 15原式=2 ② 2 1L.探究1：m=一9探究2：m=23探究3：x 16.5 -15。m,方程的三个对应根为a,b,c且a+b三 17.(1).x=3(2)y=1.5(3)无解 18.m>1且m≠6 则m1=15-8a,m4=15-8b,m3=15-8c.探究 19.(1)①x+1-1②2-1(2)①.x1=a 4:m1=m1十m2一15 12.y≤13 ②x,=mt=3m-1 m-3 13.(1)无解(2)结果不可能为0.分式方程去 20.(1)甲、乙速度之比为3：2(2)山脚离山 分母得到整式方程，整式方程与分式方程不一定为同 顶的路程有3.6千米(3)B处离山顶最远为多少千 解方程，即整式方程的解不一定为分式方程的解 米？0.72千米 ·23·救学七年级下册 周末拓展 分式章拓展 f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)+f(2014) 一、选择题 +f(2015)的结果是 () 1分式己一可变形为 A.2014 B.2014.5C.2015D.2015.5 二、填空题 A马B 9已知分式。当=2时，分式无意义， 2。使代数式2,3有意义的x的取值范围是( 则a=;当a为a<6的一个整数时，使分 式无意义的x的值共有个. A是 Bx-号C>号n≠是 10.计算：4-(-2)-2-32÷(-3)°= 3分式与下列哪个分式相等 () 1山.如果关于x的分式方程士。--1无解，那 Ex-2 I A nn B.a 么a= 一m十n 2已知a2-2a-1=0,则。1 Cm D.-a m一n 13.一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出： 4已知号-号-≠0，则芒的值为 () 第1次倒出2升水，第2次倒出的水量是2升 A青 B号 C.2 的行，第3次倒出的水量是了升的子，第4次倒 5.下列各等式中，错误的是 A 出的水量是号升的号…按照这种倒水的方 法，倒了10次后容器内剩余的水量是 B.(x-3)2=x2-9 14.“国十条”等楼市新政的出台，使得房地产市场 C.x2-x=x(x-1) 交易量和楼市房价都一味呈现止涨观望的态 D.lx-1|2=(x-1) 势.若某一商人在新政的出台前进货价便宜 6.甲、乙两同学同时从学校出发，步行12千米到李 8%,而现售价保持不变，那么他的利润率（按进 村.甲比乙每小时多走1千米，结果甲比乙早到 货价而定)可由目前的x%增加到(：x+10)%, 15分钟.若设乙每小时走x千米，则所列出的方 x等于 程式 () 三、解答题 品是-15 B1212 7+75 ÷xx-1 C D.12121 15.先化简，再求值：+红十4千2+2其 xx十14 中x=√2-2. 7已知a-a十1=0，则分式。年中的值是( A.3 B司 C.7 D.7 8.对于正数x,规定f(x)=x十1，例如f(3) 16.若a-b=0,求+a6+a6+a+b的值 a26 (04)+f(0)+…+f(号)+f(侵)+ 30 数学七年级下册 17.解方程： (2)阅读下列材料，回答问题： 关于z的方程：z十是=a十。的解是x 1 az-aiz+ 2=a十2的解是=a, 之2一02大3 2=a十3的解是x1=a,x2= 3 51=0 (2)yyy ①请观察上述方程与解的特征，猜想关于x 的方程x+2=a十公(m≠0)的解， ②请你写出关于x的方程x十， x一3=m十 一3的解 2 (3)5x-4_2x+51 2.x-43x-62 20.周末某班组织登山活动，同学们分甲、乙两组从 1成当加为铜值时，关于：的方程，子。十受 山脚下沿着一条道路同时向山顶进发，设甲、乙 两组行进同一路段所用的时间之比2：3. 十2的解小于零 3 (1)直接写出甲、乙两组行进速度之比： (2)当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处， 且A处离山顶的路程尚有1.2千米，试问 山脚离山顶的路程有多远？ (3)在题(2)所述内容（除最后的问句处）的基础 上，设乙组从A处继续登山，甲组到达山顶 后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B 处与乙组相遇，请你先根据以上情景提出一 个相应的问题，再给予解答。 19.(1)阅读以下内容： (要求：①问题的提出不需再增添其他条件； (x-1)(x+1)=x2-1 ②问题的解决必须利用上述情景提供的所 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 有书面条件.) (x-1)(x3+x2+x+1)=x-1 ①根据以上规律，可得(x一1)(x"+x-1+ x”2+…十x十1)= (n为 正整数)； ②根据这一规律，计算：1+2+22+2+2 +…+2201十22012+2013= 131