3.3 多项式的乘法-【拓展与培优】2024-2025学年新教材七年级下册数学（浙教版2024）

数学。七年级下册 3.3多项式的乘法 C.M=x+3,N=-12 D.M=x+5,V=-20 典型例题 4.根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同 的计算方法，你发现的结论是 () 例(.x一1)(2.x+3)的计算结果是 A.2x2+x-3 B.2.x2-x-3 C.2.x2-x+3 A.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+262 D.x2-2.x-3 B.(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b 点拨：根据多项式的乘法法则展开，再合并同类项. C.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b (x-1)(2x+3)=2x2-2x+3x-3=2x2+x-3. D.(3a+2b)(a+b)=3a”+5ab+2b 变式练习 5若一个长方形的长、宽、高分别是3.x一4,2x一1 1.李老师做了个长方形教具，其中一边长为 和x,则它的体积是 () 2a十b,另一边长为a一b,则该长方形的面积为 A.6.x3-5x2+4x ( B.6x3-11.x2+4x A.6a+b C.6.x2-4x2 B.2a2-ab-b2 D.6.x1-4x2+x+4 C.3a 6.若(x一a)(x+b)=x2+Mx+N,则M,N分别 D.10a-b 为 () 2.若(x-3)(x+5)=x2十a.x十b,则a十b的 A.M=b-4,N=-ab 值是 ( B.M=b-a,N=ab A.-13 B.13 C.M=a-b,N=-ab C.2 D.-15 D.M=a+b,N=-ab 7.当x=24时，代数式(.x十3)(x-4)-(x-6)(x十 巩固练习 6)的值是 () A.0 B.-6 C.-13 一、夯实基础 D.-14 1.计算(2x-1)(5.x+2)的结果是 8.下列计算：①(x-y)(x-2y)=x2-3.xy+2y2: A.10.x2-2 ②(1+2x)(1+2x)-1+4x2:③(2a-3b)(2a+ 3b)=4a-9b2:④(x+y)(2xr-3y)=2.x2 B.10.x2-5x-2 3.xy一3y2.其中正确的有 () C.10x2+4x-2 A.1个 B.2个 D.10.x2-x-2 C,3个 D.4个 2.若(x十m)(x-3)=x2-x一12，则m,n的值 9.已知(1十x)(2.x2+a.x十1)的结果中x2项的系 为 ( 数为一2，则a的值为 () A.m=4,n=-1 A.-2 B.1 B.m=4,n=1 C.-4 D.以上都不对 C.m=-4,n=1 10.若M=(a+3)(a-4),N=(a+2)(2a-5),其中 D.m=-4,n=-1 a为有理数，则M与N的大小关系为() 3.若(.x-4)·(M)=x2-x+(N),M为一个多项 A.M>N 式，N为一个整数，则 ( B.M<N A.M=x-3,N=12 C.M=N B.M=x-5,N=20 D.无法确定 76 数学。七年级下册 11.(1)(x-2)(x+1) (4).x2-(4x-5y)十2(x-3)(4x-1) (x-2y)(2x+y)= (2)若(2x-3)(5-2x)=a.x2十bx十c,则a十 b+c= (3)三个连续偶数，若中间一个为，则它们的 积是 (4)若多项式(x十p)(x一3)的积中不含x的 一次项，则p= 12.(1)在长为(3a+2)、宽为(2a+3)的长方形铁皮 上剪去一个边长为(a一1)的小正方形，则剩 余部分的面积为 (2)如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片 14.化简求值： C类各有若干张，如果要拼一个长为(a+ (1)m2(m+4)+2m(m2-1)-3m(m2+m- 2b)、宽为(a+b)的大长方形，那么需要C 类卡片 张. 》,t中加-是 (3)已知a+b= 2,ab=1,化简(a-2)(b-2) 结果是 13.计算： (1)(x+3)(x-1)-x(x-2)+1 (2).x(x2-4)-(x+3)(x2-3.x+2)-2x(x 3 2),其中x=2 (2)(x2-1)(.x+1)-(x2-2)(.x-4) 二、拓展提升 15.已知多项式(x2+p.x十q)(x2-3.x十2)的结果 中不含x项和x2项，求p和q的值. (3)(x-1)(x-2)(x-3) 77 数学。七年级下册 16.如图，AB=a,P是线段AB上的一点，分别以 18.观察下列各式： AP,BP为边作正方形 (x-1)(x+1)=x2-1 (1)设AP=x,求两个正方形的面积之和S. (x-1)(x2+x+1)-x3-1 (2)当AP分别为号和号时，比较S的大小 (x-1)(x3+x2+x+1)=x-1 (1)根据以上规律，则(x一1)(x5十x十x十x 十x2十x+1)= (2)请归纳出一般性规律：(x一1)(x"十x"- 十十x十1) (3)根据(2)求出：1+2+2十…+24+2的 结果 17.探索题： (1)计算： (x十3)(x+4) (x-3)(x-4)= (x十3)(x一4)= (x-3)(.x十4)= (2)发现： (x+a)(x+b) (3)应用： (y+4)(y-5)= (t+2)(t+5)= ( )( )=a2+a-6: )( )=b2-5b+6. 18(a)-atmw()号g (5)4.5x°y2a 3.3多项式的乘法 (6)8.1x'y 典型例题 &1)号a6c (2)4(a-b) 例A 变式练习1.B2.A (3)-3601"b6 巩固练习 1.D2.A3.C4.D5.B6.A7.A 14.12.xy 15.-x"y2 8.B9.C10.B 11.(1).x2-x-22x2-3xy-2y2(2)-3 16.略 (3)n3-4n(4)3 17.解：由b+1+(2a+1)2=0,得b=-1,a 12.(1)5a2+15a+5(2)3(3)2 4 13.(1)4r-2(2)5.x2+x-9(3)x3-6.z2+ (》广x--号×站-品 11x-6(4)9.x2-30x+5y+6 41m+m若(2)-2x+1z-60 3.2单项式的乘法(2) 15.p=3q=7 典型例题 16.(1)S=2.x2-2a.x+a2(2)路 例C 17.(1).x2+7x+12x2-7x+12x2-x-12 变式练习1，B2.A x+x-12(2).x2+(a+b)x+ab(3)y°-y- 巩固练习 2012+71+10a+3a-2b-2b-3 1.A2.B3.C4.B5.A6.C7.A 18.(1)x2-1(2)x+1-1 8.D9.D10.A (3)原式=(2-1)(1+2+22++2+2) 1①-gr2+-2a-b-4u 26-1 3.4乘法公式(1) -b)3+3(a-b)2(3)-3xy(4)-2 12.2a+a22w 典型例题 -15.x2(3)2 例士1 (4)1(5)3 变式练习1.士102.B 13.(1)-2a3-2a2b2+2a2c2(2)-8.xy+ 巩固练习 24rgn82r-号+2r+2④-20ry 1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.C 8.D9.C10.C +2x2y 11.(1)9±6(2)10021002-2×100×2 14.(1)2010(2)64 +2960410011002+2×100×1+13 15.(1)-6.x2y3+6.x2y3(2)9x2y-2x2y 10201(3)51131712.(1)9p2-24pg+ +2xy2 16g2a2+8ab+16b(2)-bx-4y16y2 162a-ab+6)1g9 (3)士3(4)4a+b=0(5)7(6)5 2 17.(1)8x3-1(2)14 13.(1)-4r2y+4y2(2)4x+2x2+ 4 8an升滑 (2)略 39a-1（42+8y2(5)92166a2+60 ·15·