3.2 单项式的乘法-【拓展与培优】2024-2025学年新教材七年级下册数学（浙教版2024）

数学七年级下册 3.2单项式的乘法(1) 5.计算x2·y2(-xy2)2的结果是 A.rsylo B.y 典型例题 C.-xy D.xy2 6.计算(-2a2)·3a的结果是 例计算：2a·a2= A.-6a2 B.-6a 点拔：根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分 C.12a D.6a3 别相乘，相同字母的暴分别相加，其余字母连同它 的指数不变，作为积的因式，计算即可，2a·a2= 7.计算(-号×10)×1.5×10y的结果是 2X1·a·a2=2a. ( 变式练习 A.-1.5×10 1.如果☐×3ab=3a2b,则□内应填的代数式 是 ( B号含x1w C.10 A.ab B.3ab C.a D.-104 D.3a 2.计算(-6ab)2·(3ab)的结果是 8.下列关于单项式运算的说法中，不正确的是 ( A.18a'b3 B.-36ab3 C.-108ab D.108a'b3 A.单项式的积不可能是多项式 B.单项式必须是同类项才能相乘 巩固练习 C.几个单项式相乘，有一个因式为零，积一定 为零 D.单项式的和不一定为单项式 一、夯实基础 9.若x3y"-1·xm+1y2m+2=x°y2,则4m-3m的值 1.计算2x3·x2的结果是 为 ) A.2x B.2x5 A.8 B.9 C.2x D.z5 C.14 D.无法确定 2.下列算式中，正确的是 10.下列计算中，错误的是 A.3a2·2a3b=6a A.(-2ab2)2·(-3a2b)2=-108a8b B.2ab·3a=6a'b B.(2xy)3·(-2xy)2=32x5y5 C.2a3·4a'=8a D.3a3·4a5=7a8 c((-m=7n 3.下列算式：①3a3·(2a2)2=12a2:②(2×103) (分×10)=10，@-3y·(-22= n(-号.(=xy 11.(1)(a.x2)(a2x)= 12x3y3x2;④4x3·5x=9x2.其中正确的个数 (-3x3y)·(-x)·(-y3)= 是 ( A.0 B.1 ②-a6.(2k)P- C.2 D.3 (-3a2b2)5= 4.若☐×2xy=16x3y2,则口内应填的单项式是 (3)15.x"y·2x"-1·y-1= ( (1.2×102)(2.5×10)(4×10°)= A.4x'y B.8xy2 (4)(-2xy2)·( )=8x3y2x; C.4x2y2 ()(x2y)2=-x5y3. D.8z2y 70 救学七年级下册 送国 12.计算： (o号y0.5y-(-2xy (42.(-rr） (2(号a26)(-23abc) 13.计算： 1-3ab)(-ae)2a6 (3)3.2mm2(-0.125m2n3) (2[2a-b)[-3(a-b2][-号a-b)] w(-7)·号y(-) (3)(-3ab3)2·4·(-a2b2)5 (6)5x.(-3ax）(-225ay)..2y 4(-4(-7w)'-(2y) 71 国w 救学七年级下册 二、拓展提升 16.已知单项式A,B的系数均是不为1的正整数， 14.小李家住房的结构如图所示，小李打算在卧室 且A,B的积为4x2y2,试写出A,B所有可能 和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需 的单项式 要买多少木地板？ y2y 卫生 卧室 厨房 客厅 4y 15.如果单项式-3xy与了x+y2+是同类 17.已知6+1+(2a+1)2=0,求-寻a26与 项，那么这两个单项式的积是多少？ (3ab2)2相乘的积. 72 数学七年级下册 3.2单项式的乘法(2) 4.计算(-3a)·(2a2-5a-1)的结果是（) A.-6a3-15a2-3a 典型例题 B.-6a3+15a2+3a C.-6a3+15a 例m(a2-b2+c)等于 D.6a3+15a2+1 A.ma2-mb2+m 5.今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学 B.ma2+mb2+mc 回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： C.ma2-mb2+mc -3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6.xy+ D.ma2-62+c ,划线的地方被钢笔水弄污了，你认为横 点拨：利用单项式乘多项式的计算方法：利用乘法 线上应填 () 分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单 A.3xry B.-3xy 项式：直接计算得出结果即可.m(a2一b2+c)= C.-1 D.1 ma?-mb2+mc. 6.下列等式中，成立的是 ( 变式练习 1,下列计算中正确的是 A.am(am-a2+7)=am-a2+7a A.(-3x)2=9x B.am(am-a2+7)=am-am+7am B.x(3x-2)=3x2-2x C.am(am-a2+7)=a2m-a2+m+7a" C.x2(3x3-2)=3x6-2x2 D.am(am-a2+7)=am-a2tm+7am D.x(x3-x2+1)=x-x 7.a2(-a十b-c)与-a(a2-ab十ac)的关系是 2.一个长方体的长、宽、高分别是5x一2,3x, () 2x,则它的体积是 () A.相等 A.30x3-12x2 B.互为相反数 B.25x3-10.x2 C.前式是后式的一a倍 C.18x2 D.以上均不正确 D.10x-2 8.要使-5x3·(x2+ax十5)的结果中不含x项， 巩固练习 则a的值是 () 1 A.5 一、夯实基础 C.1 D.0 1计算2xy(分-3y+y)的结果是（ ) 9.下列计算结果正确的是 A.2x'y-6xy2+x2y A.(6ab2-4a2b)·3ab=18ab2-12a2b B.-x2y+2x2y B.(-x)(2x十x2-1)=-x3-2x2+1 C.2x2y+x2y+6xy2 C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6.x'y2 D.-6x3y2+2x2y 9x2y2z2+3x"y 2.化简x(y一x)一y(x一y)的结果是 A.z2-y2 D.(a).2ab-ab-ab B.y2-z2 10.若三角形的一边长为2x2y十xy一y2,此边上 C.2xy 的高为6xy,则这个三角形的面积是() D.-2xy A.6x3y2+3.x2y2-3xy 3.计算2x(3x2+1)正确的结果是 B.6x3y2+3xy-3xy A.5x3+2x B.6x3+1 C.6x3y2+3x2y2-y C.6x3+2x D.6x2+2x D.6x3y+3x2y2 @ 救学七年级下册 1.a)-号ax2-4z+5) (4)(-x)3·(-2.xy2)3-4xy2(7x5y4 0.5xy3) (2)(a-b)2[(a-b)2-4(a-b)+3]= (3)若B是一个单项式，且B(-2x2y十3xy2)= 6x3y2-9x2y,则B为 (4)当m= 时，2m(3m一5)+3m(1 2m)=14. 12.(1)i计算：(-2a).(a3-1)= (2)已知单项式M,N满足3x(M-5x)= 二、拓展提升 6x2y2+N,则M= ,N= 14.化简求值： (3)当x= 时.（号）广(27-3)=80， (1)当a=2010时，求-3a2(a2-2a-3)+ 3a(a3-2a2-3a)+2010的值. (4)若3a2-a-2=0,则5+2a-6a2= (5)若x2+x一1=0，则x3一2x+4的值为 13.计算： (1)(a+b2-c2)·(-2a2) (2)求x"(x”+9.x-12)-3(3x"+1-4x")的 值，其中x=-2,n=3. (2)(-2x2y3)3·(xy-3xy2) 15.已知A=-3xy2,B=2xy(x-y),求： 32(-3x2+4r+3》-号2(2r-6r) (1)A·B:(2)A2-B. 救学七年级下册 16.如图，两个正方形的边长分别为a,b,你能用a, (2)已知a2b=-2,求-ab(a5b2-2a3b-a) b表示阴影部分的面积吗？若a=12,b=5,则 的值。 阴影部分的面积等于多少？ 17.(1)先化简再求值：2x2(x2-x+1)- 322 18观察下列等式：1×分-1-名2× x(2x3-10x2+2x),其中x=-2 1 3x-8- (1)猜想并写出第n个等式. (2)说明你写出的等式的正确性. 75变式练习A 以1+3x+4x=22,解得x=3.(2)因为(27)= 巩固练习 3=,所以6红=8，解得=膏 1.A2.D3.B4.B5.B6.C7.C 8.C 3.1同底数幂的乘法(3) 9.x10.(1)①a3②-b8③-35 典型例题 (2)①.x+2②.x③y2m(3)①a2②5 例1D (4)①(a-b)②(2m-n)7 变式练习C 11.(1)①.x②4③n-1(2)15(3)1000 例2A 12.(1)答案不唯一，如：a2·a(2)①一x 变式练习C ②2"+(3)①3②3ab 巩固练习 13.(1)①ap②y2 ③() (2)①am- 1.C2.C3.B4.D5.C6.B7.B ②22(3)①-x°②-(a-b)5(4)3 8.B9.D10.B 14.(1)-x5(2)(4-b) 11.(1)①-8x3②256ab③a"b+ (3)2x (2)①2.7×102②-1.6×102(3)①0.3.x3y (4)一xm+1 ②-2a263③ab312.(1)1(2)2 15.(1)a5(2)b(3)0(4)3.xE(5)-m 13.-6-72 (6)0 14.-8.xy2-0.125m2namb-6 16.(1)8(2)40 15.128 17.8.4×10°cm21.24×10cm 16.(1)27.x(2)-144a”(3)15a(4)-0.125 3.1同底数幂的乘法(2) (5)a3(6)2a 典型例题 五)-27a严b(2)(3)6a3（4018 例a 6-号 (6)-2 变式练习A 巩固练习 18.1025 1.C2.A3.B4.C5.B6.C7.C 19.1.5×10mm2 1.25×101mm3 8.C9.A10.B 3.2单项式的乘法(1) 山0（号 ②am③8 (2)①.x 典型例题 ②a2+③-an (3)①x2x3xx②4 例2a 12.(1)8(2)413.109 变式练习L.C2.D 14.(1)zg-y5aw(2).x5xg-x 巩固练习 15.(1)32(2)3 L.B2.C3.B4.D5.B6.B7.C 16.(1)105(2)a5(3)x(4)-a 8.B9.C10.C (5)a(6)3u+6(7)0(8)0(9)2a 11.(1)a3x -xy2-号awe 17.(1)-a(2)-a(3)-2a3(4)a只 -243a"b(3)30.x2w-y1.2×102 18.(1)-8(2)-72 (4)-4.x2z-xy 19.(102(2)y=5+(x+2) 20.解：(1)因为2×8×165=2*山+u=22,所 24)-gy (2)-a"b'c ·14· (a)-atmw()号g (5)4.5x°y2a 3.3多项式的乘法 (6)8.1x'y 典型例题 &1)号a6c (2)4(a-b) 例A 变式练习1.B2.A (3)-3601"b6 巩固练习 1.D2.A3.C4.D5.B6.A7.A 14.12.xy 15.-x"y2 8.B9.C10.B 11.(1).x2-x-22x2-3xy-2y2(2)-3 16.略 (3)n3-4n(4)3 17.解：由b+1+(2a+1)2=0,得b=-1,a 12.(1)5a2+15a+5(2)3(3)2 4 13.(1)4r-2(2)5.x2+x-9(3)x3-6.z2+ (》广x--号×站-品 11x-6(4)9.x2-30x+5y+6 41m+m若(2)-2x+1z-60 3.2单项式的乘法(2) 15.p=3q=7 典型例题 16.(1)S=2.x2-2a.x+a2(2)路 例C 17.(1).x2+7x+12x2-7x+12x2-x-12 变式练习1，B2.A x+x-12(2).x2+(a+b)x+ab(3)y°-y- 巩固练习 2012+71+10a+3a-2b-2b-3 1.A2.B3.C4.B5.A6.C7.A 18.(1)x2-1(2)x+1-1 8.D9.D10.A (3)原式=(2-1)(1+2+22++2+2) 1①-gr2+-2a-b-4u 26-1 3.4乘法公式(1) -b)3+3(a-b)2(3)-3xy(4)-2 12.2a+a22w 典型例题 -15.x2(3)2 例士1 (4)1(5)3 变式练习1.士102.B 13.(1)-2a3-2a2b2+2a2c2(2)-8.xy+ 巩固练习 24rgn82r-号+2r+2④-20ry 1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.C 8.D9.C10.C +2x2y 11.(1)9±6(2)10021002-2×100×2 14.(1)2010(2)64 +2960410011002+2×100×1+13 15.(1)-6.x2y3+6.x2y3(2)9x2y-2x2y 10201(3)51131712.(1)9p2-24pg+ +2xy2 16g2a2+8ab+16b(2)-bx-4y16y2 162a-ab+6)1g9 (3)士3(4)4a+b=0(5)7(6)5 2 17.(1)8x3-1(2)14 13.(1)-4r2y+4y2(2)4x+2x2+ 4 8an升滑 (2)略 39a-1（42+8y2(5)92166a2+60 ·15·