3.1 同底数幂的乘法-【拓展与培优】2024-2025学年新教材七年级下册数学（浙教版2024）

13.514.27 16.a=-5,b=8,c=1 (x=6 x=-2 15. 17.(1)解： -号 y=2 -4 16.k=2 6 4 17.20道 (2) 10 2 -6 18.直拍球拍每副220元，横拍球拍每副 0 -2 8 260元. /x+2y=150 {x=30 1a-2b-1=-2, 18.(1)由题意得 ,解得 19.解：(1)由题意得 4x+3y=30 y=60 4a+4b-1=3, 可以做成甲种小盒30个，乙种小盒60个. 1 a=3' m十n=300 (2)由题意得m+2 /m=120 解得 解得 -号 (4T3n=150 n=180 可以做成甲种小盒30个，乙种小盒60个. (2)由题意得a.x+2by-1=ay+2bx-1,移项 19.(1)买80套所花费为4800元，最多可以节 合并可得(a-2b)x=(a-2b)y, 省：5600-4800=800（元）. T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立， (2)甲乐团有40人：乙乐团有35人. ∴.a-2b=0,即a=2b. 20.(1)超过200人. ③)由愿意，得3a+6=65,得6=13-号a, (2)18000÷75=240(人)解：设甲学校报名参 :每位乐团的人数不少于5人且人数为正整数得 加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生 a=5 /a=10 有y人，则：①当100<x≤200时， b=10或=7心共有两种方案：从甲乐团抽调5 或 |x+y=240 (x=160 解得 人，从乙乐团抽调10人：或者从甲乐团抽调10人，从 85.x+90y=20800 y=80 乙乐团抽调7人 1x+y=240 ②当x>200时， ,解得 20.(1)解：设单价为8元的书买了x本，单价为 75x+90y=20800 12元的书买了y本，由题意得 x=533 /x+y=105 x=44. (舍去). 解得 因为书的本 -186 8x+12y=1500-418 y=60.5 3 数是整数，所以陈老师错了 .甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校 (2)解：设笔记本的单价为a元，由题意得 报名参加旅游的学生有80人 /x+y=105 可得解得y-242一4，要 4 周末拓展二元一次方程组章拓展(2) 8x+12y+a=1500-418 使y为整数，a只能为2，当a=2时，y=60,.笔记 1.A2.B3.A4.C5.B6.D 本的单价为2元。 7.B8.B 9.-810.x+y=911.3-25 第3章 整式的乘除 12./m4 n=4 13.8014.4 3.1同底数幂的乘法(1) 15.(1)/=7 (x=6 典型例题 y=5 (2) y=6 例A ·13· 变式练习A 以1+3x+4x=22,解得x=3.(2)因为(27)2= 巩固练习 3沙=3，所以6x=8:解得工=专 1.A2.D3.B4.B5.B6.C7.C 8.C 3.1同底数幂的乘法(3) 9.x510.(1)①a2②-b8 ③-35 典型例题 (2)①x"+8②x3-1③y2(3)①a2②5 例1D (4)①(a-b)5②(2m-n)7 变式练习C 11.(1)①.x②4③m-1(2)15(3)1000 例2A 12.(1)答案不唯一，如：a2·a'(2)①-x 变式练习C ②2+t(3)①3②3ab 巩固练习 13.(1)①a8②y2 3(号) (2)①am-1 1.C2.C3.B4.D5.C6.B7.B ②22(3)①-x°②-(a-b)°(4)3 8.B9.D10.B 14.(1)-x5(2)(a-b)5 (3)2x 11.(1)①-8x3 ②256ab2③ab+ (2)①2.7×102②-1.6×102(3)①0.3x3y2 (4)-xm与 ②-2a2b3③ab312.(1)1(2)2 15.(1)a°(2)b8(3)0(4)3x12(5)-m 13.-6-72 (6)0 14.-8.xy3-0.125m'n5am6-5 16.(1)8(2)40 15.128 17.8.4×10°cm21.24×106cm 16.(1)27xm(2)-144a3(3)15a(4)-0.125 3.1同底数幂的乘法(2) (5)a3(6)2a 典型例题 1n.①-号e"w(2z③)6d(w18d 例a 6-号 (6)-2 变式练习A 巩固练习 18.1025 1.C2.A3.B4.C5.B6.C7.C 19.1.5×108mm21.25×10mm 8.C9.A10.B 3.2单项式的乘法(1)》 1.o() ②a0③85(2)①x 典型例题 ②a+3③-a1(3)①x2x3x4x5②4 例2a 12.(1)8(2)413.109 变式练习1.C2.D 14.(1)x2-ya(2)x5x12-x2 巩固练习 15.(1)3(2)3 1.B2.C3.B4.D5.B6.B7.C 16.(1)10°(2)a6(3)x2(4)-a2 8.B9.C10.C (5)am(6)3+(7)0(8)0(9)2a I.(1)a'y (2)ae 17.(1)-a8(2)-a(3)-2a'(4)a2 -243a10b10(3)30.x2-1y1.2×1024 18.(1)-8(2)-72 (4)-4x2x-xy 19.(1)2(2)y=5+(x+2) 20.解：(1)因为2×8×16=2+a+=22,所 2.)-是y:(2)-a6c ·14·@ 数学七年级下册 第3章 整式的乘除 3.1同底数幂的乘法(1) 6.a“不可以写成 () A.a7·a 典型例题 B.(-a)2·a3·a·a C.(-a)·(-a)2·(-a)3·(-a) 例计算a2·a3,正确结果是 D.a5·a9 A.a B.a C.a D.a 7.3”·(一9)·3+2的计算结果是 点拨：根据同底数幂的乘法进行计算即可， A.-32-2 B.-3m+ a2·a3=a+3=a5 C.-3a+4 D.一3m+6 变式练习计算（一x)·x所得的结果是(） 8.已知：2°=3,2=6,2=12，则a,b,c的关 A.Is B.-x5 C.x5 D.-x5 系是 () A.a+b>2c B.2b<a+c 巩固练习 C.2b=a+c D.2b>a+c 9.计算：x·x= 一、夯实基础 10.(1)①a4·a3= 1.下列各式中，正确的是 ②b2·(-b)= A.m·m=m9 ③(-3)7·(-3)8= B.a5·a5=a (2)①x-1·x3= C.x8·x3=2x9 ②x"·x2·x3a= D.y5·y5=2y2 ③y+n·y"= 2.a5可以等于 (3)①(-a)3·(-a)= A.(-a)2·(-a)3 ②(-5)7·(-5)·(-5)2= B.(-a)·(-a) (4)①(a-b)2·(a-b)3= C.(-a2)·a3 ②(2m-n)3·(n-2m)= D.(-a3)·(-a2) 11.(1)①x2·()=x; 3.下列各式中，正确的是 ②a·a)=al; A.m5·m5-2m10 ③a"·a·a3=a2a B.m2·m'=m (2)若4=5,4'=3，则4+= C.m3·m3=m (3)若101o12·10·10°=10012，则m十n= D.m5+m5=2m2 4.下列幂中属于同底数幂的是 12.(1)根据你学习的数学知识，写出一个运算结果 A.-a与(-a) 为a5的算式： B.-a3与a (2)①-x·()=x; C.a3与(-a) ② X2m-1=22+3 D.(a-b)1与(b-a) (3)①若22+1·22=20(n为正整数)，则n= 5.计算（一m)2·m3的结果是 A.-ms B.ms ②已知3”=a,3m=b,则3++1= C.m D.-m‘ 64 数学七年级下册 13.(1)①a2·a3·a5= (3)32×3×27-3×81×3 ②-y2·(-y)= ®(-)×(-号)}×(-号 (2)①aw·a-1 ②(-2)-2·(-2)3·(-2)-1= (4)2x·x5+(-x)·x3·(-x) (n为正整数). (3)①-x2·(-x)= ②(a-b)2·(b-a)3·(a-b)= (4)计算，并把结果写成一个底数幂的形式： 33×9×81= (5)3m3·m°+m2·m10-5m·m3·m 14.计算： (1)x·(-x2)·x3 (6)y2·y-1+2y3·y"-2-3y5·y- (2)(a-b)·(b-a)2·(a-b)3 二、拓展提升 (3)(-x)2·x3+(-x)2·2x3-x·x 16.(1)若p·p8=p4(p≠0，p≠1)，求x: (4)x3·xm-8十x2·xw-1-3x·xm (2)若x=5,x0=8,求x+b. 15.计算： (1)a3·a·a2 17.一个长方形的长是4.2×10cm,宽是2× 105cm,求此长方形的面积及周长. (2)(-b)5·b·(-b2) 66 数学七年级下册 3.1同底数幂的乘法(2) 8.(一a1)2等于 A-a2-1 B.-a24-2 典型例题 C.a4-2 D.2a-1 9.若3×9×27m=3,则m的值为 例计算：(a2)2= A.2 B.3 点拨：(a2)2=(a)·(a2)=a C.4 D.5 变式练习计算（一1）”的结果是 10.如果(9")2=36，那么n的值为 A.-1 B.1 A.3 B.4 C.-2017 D.2017 C.5 D.6 巩固练习 1.ao(g)]= ②(a5)5= 一、夯实基础 ③[(-8)3]2= 1.下列计算正确的是 (2)①(x3)= A.x3·x2-2x5 ②(a2)"·a3- B.x4·x2=x8 ③(a2)1·(-a)3= C.(-x2)3=-x6 (3)①x2=()5=()=()3 D.(x3)8=x5 ()2: 2.下列运算正确的是 ②(a2))·a3=a"」 A.x3·x2=x5 12.(1)若a=2,则a= B.(x3)3=x (2)若a,b为正整数，且3·9=81，则a十 C.x5+x5=x0 2b= D.I5-r=x3 1已知：2+号-2×号3+-×4+ 3.计算：(3m)3·3= A.3m B.3m+C.27mm D.27m+x 4×号…若10+号=10×号a,6为正整 4.计算(x)3·x7的结果是 ( 数)，则a十b= A.i B. C. D.x别 14.(1)(x4)3=,(-y2)3=(a") 5.下列运算正确的是 ( A.x2·x3=x (2)x0=()5=(x3· )2= B.(x2)3=x [x·(-x)·()]. C.r3+z2=x5 15.(1)若2a+36=-2,则9·27的值为 D.x十x2=x3 (2)已知4“=2+3，则x= 6.下列各式运算结果为10°的是 16.计算： A.(105)5 (1)(103) (2)[(-a)3] B.105+10 C.(102)5 D.(-102) 7.下列运算正确的是 A.-a‘·a3=a B.-a4·a3=a C.(a)3=a2 D.a+a=a' 66 救学七年级下册 (3)[(x2)3] (4)(-a3)2·(-a2)3 二、拓展提升 18.求值： (1)若x"·x=一2，求xm的值； (5)(a2)"·(a3)(6)27·3 (2)已知am=一2，a"=3,求a+2的值. (7)(x2)"-(x")2(8)a2·a4+(-a2)3 (9)(a2)3-a3·a3+2(a3)2 19.(1)已知m为正整数，且4×8×16"=48，求m 的值： 17.计算： (1)(-a2)3·(-a3) (2)已知：x=3一2，y=5十9，用含x的代数 式表示y. (2)a·a+(-a2)-3(a)2 20.若a"=a"(a>0且a≠1，m,n是正整数)，则 m=.利用上面的结论解决下面的问题： (1)如果2×8×16=2”，求x的值： (3)(-a2)3·a3+4(-a)2·a7-5(a3) (2)如果(27)=3，求x的值. (4)a5·a7+(-a)3-2a2·(a2)5+ 3[(a3)3·a3] 67 数学七年级下册 3.1同底数幂的乘法(3) 6.计算x3y2·（-xy2)2结果是 A.r5yio B.x5y 典型例题 C.-x5ys D.y 7.计算(-2x2)3的结果是 例1计算(ab2)3的结果是 A.3ab2 B.ab A.-2x B.-8x C.a'b D.a'bs C.-2x6 D.-8x 点拔：根据整式的运算即可求出答案.原式= 8.已知(a·a')5=a(a>0,且a≠1)，那么x,y a3(b2)3=a3b 应满足 () 变式练习下列计算正确的是 r A.x+y=15 B.x+y=4 A.a2+a=a B.a2·a3=a C.zy=4 Dy=号 C.(a2)3=a5 9.计算（一2）0+（一2）所得的结果是（) D.(ab)2=ab2 例2计算(-a)2的结果是 A.-2 B.2 A.as B.-a C.-20 D.2 C.-as D.as 10计算（号） ×1.507X(一1)2016的结果是 点拨：(-a)2=(-1)2·(a3)2=a. 变式练习化简(2x)2的结果是 ( A. B.2x2 C.4x2 D.4x A号 R 巩固练习 c号 n- 一、夯实基础 11.(1)①(-2x)3= 1.计算(ab)2的结果是 ②(-4a2b3)= A.2ab B.a2b ③(a"b+1)3= C.ab? D.ab2 (2)①(3×102)3= 2.下列计算正确的是 A.a2·a2=a ②-(-4×103)2= B.a2+a'=2a2 (3)①0.027x'y8=()3; C.(a3)2=a ②-32a1615=()5; D.(3a)2=a ③amb18m=()m. 3.计算(-2a2b)3的结果是 ( A.-6ab3 B.-8a5b3 2.a号)x(-3)m C.8ab D.-8a5b3 4.下列计算正确的是 2(-)x2m= A.(ab2)2=ab 13.若x=3,y=一2，则(xy)”的值是 B.(3xy)3=9x3y3 (x2y3)”的值是 C.(-2a2)2=-4a D.(-3a2bc2)2=9ab2c4 14.(-2x2y)3= 5.计算：(-2a3b2)3= (-0.5mm2)3= A.-6ab B.-8ab (-a"b"1)5= C.-8ab5 D.-6ab5 15.若(abb)3=ab5,求2m+的值是 68 数学七年级下册 16.计算： (2)(-x)3·(-x3)3 (1)[-3(-x)]3 (3)2(2a3)2·a3-(3a3)3+(5a)2·a2 (2)(-1.5a)2·(-4a)3 (4)a3·a3·a2+(a)2+(-2a2) (3)a5·(-a)3+(-2a2) (4)(0.125)02×(-8)211 6(-)×1.5)m×(-1) (5)(-2a)3-(-a)·(3a)2 (6)(0.125)×(-2)25 (6)(a2)3-3a3·a3+(-2a3)2 18.若xm=5,求(3xm)2-4(x2)的值. 二、拓展提升 19.一个正方体的棱长为5×103mm,求这个正方 17.计算： 体的表面积和体积 (-号a6 69