周末拓展 二元一次方程组章拓展(2)-【拓展与培优】2024-2025学年新教材七年级下册数学（浙教版2024）

数学七年级下册 周末拓展 二元一次方程组章拓展(2) x=5 一、选择题 y=一4 x=1 1.若方程mx十ny=6的两个解是 和 D. x=4 y=1 y=-5 /x=2 y=一1则m,n的值为 7.如图所示，三个天平的托盘中形状相同的物体质 量相等.图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡 A4,2 B.2,4 状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的 C.-4,-2 D.-2,-4 右盘中放置 2.关于x,y的二元一次方程组 x+y=3k 一y=9g的解也 品mo△△品h △ 是二元一次方程x一3y=5的解，则k的值是 (1) (2) (3) ( A4个球 B.5个球 A吉 C.6个球 D.7个球 8.今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需 C.3 D.-3 参赛17场)，记分办法是：胜1场得3分，平1场 I3.x+5y=-a+5 得1分，负1场得0分.在这次足球比赛中，小虎 3.已知关于x,y的方程组 则 l5x+3y=3-a 足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数 x一y的值为 ( 倍，则小虎足球队所负场数的情况有() A.-1 B.a-1 A2种 B.3种 C.0 D.1 C.4种 D.5种 二、填空题 4.如果方程组 3x+7y=10 la.x+(a-1)y=5 的解中的x,y的 9.若(2x+y十1)2+|3x-2y十12|=0，则x= 值相等，那么a的值是 ( ) A.1 B.-3 10.已知x,y满足方程组十m=4 C.3 D.4 y-5=m ,则无论m取 x+y=1 何值，x,y恒有关系式是 5.如果方程组 ax+by=c 有唯一的一组解，那么 11.当x=0,1,-1时，二次三项式ax2+bx十c的 a,b,c的值应当满足 r 值分别是5,6,10，则a= ,b= A.a=1,c=1 C= B.a≠b 12.方程组m十2m_3m,”=4的解为 3 2 C.a-=b=1,c≠1 13.如图，两根铁棒直立于桶底水平的桶中，在桶中 D.a=1,c≠1 6.若关于xy的二元一次方程组a工6y=的 加水后，一根露出水面的长度是它的号，另一根 azx-bay=c 解是g期关于y的二元一次方程组 露出水面的长度是它的亏，两根铁棒长度之和 为220cm,此时桶中水的深度是 cm. /7az+3)-3动1g-2》=7的解是（) 7az(x+3)-3b2(y-2)=7c2 A. x=7 y=-3 14.现有球迷150人，欲同时租用A,B,C三种型 号的客车（每种型号的车至少一辆）去观看足球 B. /x=-5 y=4 赛，其中A,B,C三种型号的客车载客量分别 w 救学七年级下册 为50人、30人、10人，要求每辆车必须载满，其17.如图，在3×3的方格内填有一些式子和数. 中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达 (1)在图①中，已知x,y互为相反数，且各行、 赛场的租车方案有 种 各列及对角线上三个数之和都相等，请你求 三、解答题 出x,y的值： 15.解方程组： (2)把满足图①的其他各数填入图②的方格内. a-1-号a+ 2x 3y 4 x-1=y+1 6 Ay 图① 图② (2) +写2=6 2 2(x+y)-3(x-y)=24 18.某纸品厂要制作如图所示的甲，乙两种无盖的 长方体小盒，该厂利用边角材料裁出了长方形和 正方形的两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方 形纸片的边长相等，现用150张正方形纸片和 300张长方形纸片来制作这两种小盒（不计连接 部分)，可以做成甲，乙两种小盒各多少个？ (1)设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个，如 何列方程组求解？ (2)设做甲种小盒要用去m张长方形纸片，做 16.在y=ax3+bx+c中，当x=1时，y=4;x=3 乙种小盒要用去n张长方形纸片，如何列方 时，y=-20:x=-1时，y=-12.求a,b,c 程组求解？ 的值 62 数学七年级下册 19.A市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装 20.陈老师为学校购买三好生的奖品后，回学校向 厂购买同样的演出服。下面是服装厂给出的演 后勤处王老师交账说：“我买了两种书共105 出服装的价格表： 本，单价分别为8元和12元，买书前我领了 购买服装 1-39套 40~79套 80套及 1500元，现在还余418元.”王老师算了一下， 的套数 (含39套) (含79套) 以上 说：“你肯定搞错了.” 每套服装 (1)王老师为什么说他搞错了？试用方程的知 的价格 80元 70元 60元 识给予解释； 经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于 (2)陈老师连忙拿出发票，发现的确弄错了，因 40人)，如果分别各自购买演出服，两个乐团共 为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价 需花费5600元.请回答以下问题： 已经模糊不清了，只能辨认应为小于5的整 (1)如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那 数，笔记本的单价为多少元？ 么比各自购买服装最多可以节省多少元？ (2)甲、乙两个乐团各有多少名学生？ (3)现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人 (要求从每个乐团抽调的人数不少于5人)， 去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位 乐团成员和儿童们进行“心连心活动”：甲乐 团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成 员负责5位小朋友.这样恰好使得福利院 65位小朋友全部得到“心连心活动”的温 暖.请写出所有的抽调方案，并说明理由。 6313.514.27 16.a=-5,b=8,c=1 (x=6 x=-2 15. 17.(1)解： -号 y=2 -4 16.k=2 6 4 17.20道 (2) 10 2 -6 18.直拍球拍每副220元，横拍球拍每副 0 -2 8 260元. /x+2y=150 {x=30 1a-2b-1=-2, 18.(1)由题意得 ,解得 19.解：(1)由题意得 4x+3y=30 y=60 4a+4b-1=3, 可以做成甲种小盒30个，乙种小盒60个. 1 a=3' m十n=300 (2)由题意得m+2 /m=120 解得 解得 -号 (4T3n=150 n=180 可以做成甲种小盒30个，乙种小盒60个. (2)由题意得a.x+2by-1=ay+2bx-1,移项 19.(1)买80套所花费为4800元，最多可以节 合并可得(a-2b)x=(a-2b)y, 省：5600-4800=800（元）. T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立， (2)甲乐团有40人：乙乐团有35人. ∴.a-2b=0,即a=2b. 20.(1)超过200人. ③)由愿意，得3a+6=65,得6=13-号a, (2)18000÷75=240(人)解：设甲学校报名参 :每位乐团的人数不少于5人且人数为正整数得 加旅游的学生有x人，乙学校报名参加旅游的学生 a=5 /a=10 有y人，则：①当100<x≤200时， b=10或=7心共有两种方案：从甲乐团抽调5 或 |x+y=240 (x=160 解得 人，从乙乐团抽调10人：或者从甲乐团抽调10人，从 85.x+90y=20800 y=80 乙乐团抽调7人 1x+y=240 ②当x>200时， ,解得 20.(1)解：设单价为8元的书买了x本，单价为 75x+90y=20800 12元的书买了y本，由题意得 x=533 /x+y=105 x=44. (舍去). 解得 因为书的本 -186 8x+12y=1500-418 y=60.5 3 数是整数，所以陈老师错了 .甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校 (2)解：设笔记本的单价为a元，由题意得 报名参加旅游的学生有80人 /x+y=105 可得解得y-242一4，要 4 周末拓展二元一次方程组章拓展(2) 8x+12y+a=1500-418 使y为整数，a只能为2，当a=2时，y=60,.笔记 1.A2.B3.A4.C5.B6.D 本的单价为2元。 7.B8.B 9.-810.x+y=911.3-25 第3章 整式的乘除 12./m4 n=4 13.8014.4 3.1同底数幂的乘法(1) 15.(1)/=7 (x=6 典型例题 y=5 (2) y=6 例A ·13·