1.6 图形的平移-【拓展与培优】2024-2025学年新教材七年级下册数学（浙教版2024）

数学七年级下册 1.6图形的平移 2.如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一 起，将其中一个直角梯形沿腰平移，阴影部分的面 典型例题 积为 例1如图的图形中只能用其中一部分平移可以得 到的是 ( -20cm B. 例3如图，长方形ABCD中，AB=6,第1次平移 将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位， 得到长方形A:B1C1D1,第2次平移将长方形 AB1C1D1沿AB1的方向向右平移5个单位，得 到长方形A2B,C2D2,…第n次平移将长方形 A。-B。-1Cm-D.-1沿A。-B。-1的方向平移5 个单位，得到长方形A,B.C.D.(n>2),则AB.长 点拨：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变 为 图形的位置，而不改变图形的形状和大小，不要把 D 图形的平移与旋转或翻转混淆起来 例2如图，长方形ABCD的长AD=10,宽AB 。月 8,则图中五个小长方形的周长之和为多少 点拔：每次平移5个单位，n次平移就有5n个单位， 加上AB的长即为ABn的长. 巩固练习 点拨：通过平移，可知五个小长方形的周长之和正 好能平移到大长方形的四周，其值等于长方形 一、夯实基础 1.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E, ABCD的周长. D,B,F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则 ∠DBC的度数为 () 可nD 1234 56 F A.52°B.62°C.72°D.128° 2.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达 变式练习 △BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°， 1.小明家新建了一栋楼房，装修时准备在一段 则∠CBE的度数为 楼梯上铺设地毯，楼梯宽2米，其侧面如图所示（单 位：米)，则小明至少要买 平方米的地毯。 第2题图 第3题图 3.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个 单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长 A.10 B.11 C.12 D.13 为 12 数学七年级下册 4.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图 7.如图(1)，将△ABD平移，使点D沿BD延长线 所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相 移至点C得到△A'B'D',A'B'交AC于点E, 应的造型，则所用铁丝的长度关系是 AD平分∠BAC. (1)猜想∠B'EC与∠A'之间的关系，并写出 头中中 理由 (2)将△ABD平移至如图(2)所示，得到 △AB'D',则A'D'平分∠B'A'C吗？为 A.甲种方案所用铁丝最长 什么？ B.乙种方案所用铁丝最长 C,丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长 5.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD, 长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏， 图(1) 图(2 公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部 分)，小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中 间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线） 长为 ( A.100米B.99米C.98米D.74米 6.如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方 格纸内将△ABC经过一次平移后得△A'B'C', 图中标出了点B的对应点B',利用网格点和三 角板画图或计算： (1)在给定方格纸中画出平移后的△AB'C; (2)连接线段AA',BB',则线段AA'与BB'的关 系是 (3)△A'B'C'的面积是多少 13 @ 救学七年级下册 二、拓展提升 9.如图，已知ABCD,点C在点D的右侧，BE平 8.如图中图形的操作过程（本题中四个矩形的水平 分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在直线 方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b): 交于点E,∠ADC=70° (1)求∠EDC的度数： (2)若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的 代数式表示)： A:B. (3)将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A (1) (2) 的右侧，其他条件不变，画出图形并判断 ∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度 草 地 数（用含n的式子表示）：若不改变，请说明 理由. (3) (4) 在图(1)中，将线段A1A2向右平移1个单位长度 到B1B2,得到封闭图形AA2B2B1(即阴影部 分)： 在图(2)中，将折线A:AzA,向右平移1个单位 长度到B1BB,得到封闭图形 A1A2AB,B2B1(即阴影部分) (1)在图(3)中，请你类似地画一条有两个折点的 折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到 一个封闭图形，并画上阴影： (2)请分别写出上述三个图形中除去阴影剩余部 分的面积：S1= ,S2= S3= (3)联想探索如图(4)，在一长方形草地上，有条 弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度 都是1个单位)，请你猜想空白部分的草地面 积是多少，并证明你的猜想。又，MNCD,.∠C+∠CPM=180°， 专题拓展 垂直面面观 ∴.∠A+∠C+∠APM+∠CPM=∠A+∠C +∠P=360° 典型例题 (2)过点P作MN∥AB. 例1把角尺的直角顶点放在木窗的顶点，如果角尺 两边与木窗的两边重合，则木窗合格：如果有一条边 B 不重合，则木窗不合格。 例2沿AD方向走最近，如图. :MN∥AB,.∠A=∠APM,MN∥CD, ∴.∠C=∠CPM, ∴.∠A+∠C=∠APM+∠CPM=∠P. 例3如图，过点A作AP⊥l,垂足为点P,由“两点 10.(1)变小变大(2)和为定值(3)15 之间的所有连线中，线段最短”和“直线外一点与直线 1.6图形的平移 上各点连接的所有线段中，垂线段最短”易知PA十 PB十PC最短，故P点即为所修建的货运站地址. 典型例题 A 例1B 例236 变式练习1B2.140cm2 例35n十6 变式练习 巩固练习 情景一： 1.A2.30°3.104.D5.C 两点之间的所有连线中，线段最短。 6.(1)画图如下： 情景二： 理由：两点之间的所有连线中，线段最短 赞同情景二中运用知识的做法.理由略. (2)平行且相等(3)8 巩固练习 7.(1)∠B'EC=2∠A'(2)A'D平分∠B'A'C 1.C2.D3.C 8.(1)如图所示： 4.AC BD B一DB 5.如下图. (2)ab-b ab-b ab-b (3)ab-b 9.(135°(2(2+35(3(215-2r) ·3·