新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年第一学期期末监测 八年级数学 （考试时间：100分钟总分：100分） 注意事项： 1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 蚕丝是人类最早利用的动物纤维之一，其截面可以近似地看成圆，一根桑蚕丝的截面直径约为．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知是的中线，且的面积为6，则的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 4. 下列各式的计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 若分式有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 已知，，是的三边，且，则一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 9. 有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙阴影部分的面积分别为1和10，则正方形的面积之和为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 计算：_______． 11. 正八边形的一个内角的度数是____ 度． 12. 已知点与点关于轴对称，则__________． 13. 若多项式能分解成两个因式的积，且其中一个因式为，则的值为__________． 14. 若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围为__________． 15. 如图，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，连接，，与交于点，与交于点，与交于点，连接．给出下列结论：①；②；③．其中正确的有__________．（填序号） 三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，，是的平分线，于点，点在边上，连接． （1）求证：； （2）若，试说明与的数量关系． 19. 如图，在正方形网格中，的顶点都在格点上，按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）： （1）作出关于直线对称的； （2）在直线上作一点P，使得的周长最小． 20. 如图，点C在线段上，平分． （1）证明：； （2）若，求的面积． 21. 某市需要紧急生产一批民生物资，现有甲、乙两家资质合格的工厂招标，加工一天需付甲厂货款1.5万元，付乙厂货款1.1万元．指挥中心的负责人根据甲乙两厂的投标测算，可有三种施工方案： 方案①：甲厂单独完成这项任务刚好如期完成； 方案②：乙队单独完成这项任务比规定日期多用5天； 方案③：若甲乙两厂合作4天后，余下的工程由乙厂单独做也正好如期完成． （1）求甲乙两队单独完成此项任务各需多少天； （2）在不耽误工期的前提下，哪个方案是最节省费用的施工方案？并说明理由． 22. 对于多项式可以直接用公式法分解因式为的形式，但对于多项式就不能直接用公式法了，此时我们可以在多项式中先加上，使其成为完全平方式，再减去，使整个式子的值不变，于是有：．像上面这样分解因式的方法叫做添项法． （1）利用上述方法分解因式：； （2）求多项式的最小值，并求出此时的值． 23. 如图①，点关于轴对称的对称点分别为，连接，交于，交于． （1）若的长为18厘米，求的周长； （2）若，，求的度数． （3）如图②，连接，若，求的度数． 2024-2025学年第一学期期末监测 八年级数学 （考试时间：100分钟总分：100分） 注意事项： 1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【10题答案】 【答案】##0.125 【11题答案】 【答案】135 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③ 三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】，． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：在中，，是的平分线，于点， 由角平分线性质可知， 在和中， ， ， ； （2） 解：， 理由如下： 在和中， ， ， ， ， ． 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图所示：即为所求； （2） 如图所示：点P即为所求． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2）12 【21题答案】 【答案】（1）甲单独完成此项任务需20天，乙单独完成此项任务需25天； （2） 解：这三种施工方案需要的费用为： 方案①：（万元）； 方案②：（万元），但乙队单独完成这项任务超过了日期，不能选； 方案③：（万元）． ∵， ∴第③种施工方案最节省费用． 【22题答案】 【答案】（1） （2）最小值是3 【23题答案】 【答案】（1）18厘米 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $