第二单元 第1课时比例的认识（1）（教学设计）数学北师大版六年级下册

第二单元 第1课时 比例的认识（1） 教学设计 【学习目标】 1.结合具体情境，找到相等的比，理解比例的意义。认识比例各部分的名称。 2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。 3.经历观察比较、自主探究等活动，提高学生分析和概括能力。 【教学重点】 理解比例的意义。认识比例各部分的名称。 【教学难点】 通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。 【学情分析】 本节课是在学生已经有比的相关知识（如比的意义、求比值、化简比等）的基础上，同样继续利用淘气照片像不像的生活情境，找出几组相等的比，从而认识比例的意义，比例的外项和内项，比例的两种书写形式，这是本节课的学习重点;并借助生活中调制蜂蜜水时，蜂蜜和水的配比情况，让学生根据比例的意义写出不同的比例，给学生进一步理解比例的意义提供了丰富的实例支持。学生要写出比例，就要判断两个比是否相等，教材呈现了两个角度，即通过求比值或者化简比判断两个比是否相等，这是本节课学习后判断两个比是否能组成比例的主要方法，也是本节课的学习难点，要求全体学生都能掌握。 【核心素养】 在参与数学活动中积累活动经验，经历观察比较、自主探究等活动，提高学生分析和概括能力。 【教学准备】 教学课件、学习任务单。 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：选取生活中的素材导入新课，既复习了相关的数学知识，又激发了学生的学习兴趣，通过对“比”知识的复习，唤起了学生对已有知识的回顾，为比例的学习做好准备。】 1、 情境设置，激趣导入：大侦探柯南，在一栋别墅入室盗窃案中，一边勘察现场一边说：“发现一组长25厘米的脚印，通常情况下脚的长度与人体身高之比是1:7。”你能推测出罪犯的大概身高？ 25×7=175（厘米） 通过故事叙述和学过的比的知识可以推算罪犯的身高大概在155cm左右。 二、复习旧知： 1.什么叫作比？2.什么叫作比值？3.什么叫作比的基本性质？ 2.根据问题条件，写出相应的比。 一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。 亮亮身高1.2米，明明身高1.4米，写出亮亮与明明身高的比。 在学习了比的知识的基础上，这节课我们再一起来学习一个和比有关的新的概念——比例。（板书：比例的认识（1）） 学习任务一：理解比例的意义。认识比例各部分的名称。 【设计意图：让学生在已有比的知识基础上，自主学习比例的意义，把学习的主动权还给他们，提高了自主探究学习的能力，同时又培养了善于思考的学习品质。引导学生主动参与学习，增强学习兴趣。在知识的探索过程中，我为学生提供探究思路，让学生通过自己的分析、思考、再与同伴交流的学习方式，概括出了较为简洁的数学概念，让学生感受到成功的喜悦，增强学习兴趣。】 一、探索发现，找一找 上学期学习“ 比的认识” 时， 我们讨论过“图片像不像” 的问题。 请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？ 怎样的两张图片不像呢？ 1.思考：图像像不像，你的判断依据是什么？带着你的想法自学教材内容完成学习单中的活动一。 我发现，图A与图( )和图( )相像 （1）选择两张相像的图片，写出两个对应的比。 我选择的是图( )和图( )，我写出的两个比是: 。 （2）这两个比有什么关系? 我发现，图A与图( )和图( )不像 （1）选择两张不像的图片，写出两个对应的比是： 。 我选择的是图( )和图( )，我写出的两个比是: 。 （2） 比较这两个比，你又有什么发现? （3） 想一想:怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像? 2.结果汇报。 课堂预设： 预设1：我认为图D和图A像，因为两张图片的长与长、宽与宽的比值相等，所以图D和图A像。 这位同学利用了求比值的方法，探索出了两个图片像，我们把关键过程写出来就是：12:6=2，8:4=2，所以12:6=8:4。 预设2：我认为图A和图B像，因为图A长与宽的比是6:4，图B长与宽的比是3:2，6:4化简后就是3:2，所以图A和图B像。 这位同学利用了化简比的方法，探索出了两个图片像，我们把关键过程写出来就是：6:4=3:2。 小结：通过分析图片的长与宽的比以及两幅图片中长与长、宽与宽的比，并运用了化简比、求比值等方法分析了图片像不像，最终可以总结为：根据每幅图片的长与宽的比以及两幅图片中长与长、宽与宽的比可知，比值相等的两张图片就像，也就是图A和图B、图A和图D、图B和图D像；比值不相等的两张图片就不像，也就是图C、E和图A、B、D都不像。 二、认一认。 1.思考：同学们仔细观察12:6=8:4，6:4=3:2，这两个式子有什么共同的特征？ 课堂预设： 预设1：都是由两个比组成的。 预设2：两个比的比值是相等的。 …… 课堂小结： 像12∶6=8∶4，6∶4=3∶2这样表示两个比相等的式子叫作比例。 我们知道，比有前项、后项，当然比例的各部分也有自己的名字，同学们你们都知道吗？同桌之间互相交流一下。 （学生互相交流，教师巡视课堂） 2.结果汇报。 课堂小结：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。 课堂预设： 3.运用探究。 在6:4=3:2这个比例中,内项和外项分别是谁呢？ 课堂预设：在6:4=3:2这个比例中,内项是4、3,外项是6、2。 比例除了一般写法外也可以写成分数形式。例如，12∶6=8∶4，也可以写成=。 这时在=这个比例中,内项和外项分别是谁呢？ 课堂预设：内项和外项不变，内项还是6、8,外项还是12、4。 学习任务二：通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。 【设计意图：本节课通过学生自主探究，引导学生发现并总结比例的组成，并区分比和比例，学生在掌握了求比值，化简比的方法后，会正确判断和写出比例。在此过程中，注重新旧知识的联系和迁移，有利于学生做正迁移。】 右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。 1.引导学生明确探究内容和要求。 根据调制蜂蜜水配比情况表中提供的数据，你能写出四个比吗？这四个比又能组成比例吗？请同学们先独立思考，再小组内进行交流。 （学生组内交流，教师巡视课堂） 学习单：我写的比例是 。 我写这个比例的依据是 。 学生独立完成后小组交流，最后全班汇报总结，重点引导学生说出写比例的依据。 2.结果汇报： 学生1：3∶2和15∶10两个比的比值都是1.5，能组成比例，所以3∶2=15∶10。 学生2：10∶2和15∶3两个比化简后都是5∶1，能组成比例，所以10∶2=15∶3。 思考：请同学们想一想，我们是怎样判断两个比能否组成比例的？ 课堂预设：看比值是否相等或化简比后是否相同。 3.思考：怎样判断两个比是否能组成比例? 学生独立思考后同桌交流，最后全班汇报总结得出：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，这两个比就能组成比例。 学习任务三：达标练习 巩固成果 【设计意图：学生整节课经历由实际情境中认识比例的过程，体会比例的重要性。在参与数学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，提高空间想象能力，发展空间观 念。通过此环节的针对性分层练习，巩固新知，深化技能。】 1. （1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比， 判断这两个比能否组成比例。 （2）分别写出图中每个长方形长与宽的比， 判断这两个比能否组成比例。 2.下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 15∶18 和 30∶36 4∶8 和 5∶20 ：和0.5:2 ： 和 ： 3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成比例的写出来。 4.声音在空气中的传播情况如下表 请根据表中的数据写出三个不同的比例。 5.（1）写出右图中图 A、 图 B 两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比， 这两个比能组成比例吗？ 写出两个正方形面积与面积的比， 这个比与边长之间的比能组成比例吗？ 6.小强3分走了180m，小刚1时走了3.6km。小强说：“我们俩各自所走的路程和时间的比能组成比例。”小刚说：“不能组成比例。”谁说的对？ 【作业设计】 1.在生活中物品上找到相应的比，算一算，能否构成相应的比例。 2. 完成《分层作业》。 【板书设计】 比例的意义 12∶6＝2 8∶4＝2 12∶6＝8∶4 也可以写成 12∶6=8∶4，也可以写成=。 如果两个比化简后相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$