4.1 认识三角形（1）（课件）2025-2026学年 北师大版（2024）七年级数学下册

北师大2025版 七年级下 第一课时 4.1 认识三角形 1.观察具体实例，说出三角形的概念及基本要素，会用符号表示三角形，培养表达能力和符号意识； 2.通过剪拼、平移等操作，说出三角形内角和定理，并能利用其知识来解决简单实际问题，发展空间观念和推理能力； 3.观察三角形图形，会按角的大小关系对三角形分类，并掌握直角三角形的相关性质，培养应用意识和表达能力。 4.通过知识外延，知晓三角形相关知识在其他学科领域的应用。 【学习目标】 “世界七大奇迹之一”埃及金字塔 “世界上最长的跨海大桥”港珠澳大桥 “世界四大博物馆之首”卢浮宫 为什么在这么多领域，都能看到三角形的身影，它有什么独特之处？ 问题引入 三角行的定义 组成基本要素 定义： 要素： 表示： 新知探究 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的几何图形叫作三角形。 三条边、三个内角、三个顶点 符号“△”，如三角形ABC，记作：△ABC 1.一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中符合三角形概念的是（ ） A B C D D 课堂检测 找出图中三角形。 课堂反馈 我的个头最大，我的内角和一定比你们大！ 我的体型小，那我的内角和就小喽…… 不对。我有一个大钝角，我的内角和才是最大的！ 三角兄弟之争 绿 绿 蓝 粉 三角形内角和为180° 观察·交流 三角形内角和是多少度？ （与形状和大小无关） 三角形三个内角的和等于180°. 求证：∠A+∠B+∠C=180°. 已知：△ABC. 验证结论 一般思路是通过作平行线来平移角，利用平角或两直线平行同旁内角互补来验证。 (1)下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由． 小明 小颖 思考·交流 (2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较. 思考·交流 三角形的分类 按角的大小分： 思考·交流 内角：三个锐角 内角：一个直角、二个锐角 内角：一个钝角、二个锐角 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 观察下面的三角形，其中哪些是锐角三角形，哪些是直角三角形，哪些是钝角三角形? 课堂检测 A B C 直角三角形 直角三角形的两个锐角之间有什么关系？ 直角三角形的两个锐角互余 尝试·思考 几何语言： 在Rt△ABC中，∠C=90°∴∠A+∠B=90° 1.一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形? (1)30°和60°; (2)40°和70°; (3)50°和20°。 随堂练习 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 从角的大小考虑，三角形的形状由三角形三个内角中 决定。 最大内角 2、如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一座灯塔。 (1)当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少? (2)轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近?为什么? (3)根据这一情境，你还能提出哪些问题? 随堂练习 知识外延 知识外延 小结反思评价 课堂总结 核心思想 学习评价 还想知道 知识归纳梳理 收获与困惑 自我评价(认真倾听、仔细观察、积极思考、主动交流、规范书写) 班上同学表现 我的学习日记 ____年__月__日 星期__ 天气：__ 学科：____ 转化、分类 1、基础：P93页 习题4.1 第1.2题 2、实践：记录生活中5个三角形应用实例，分析其原理（如：衣架、自行车等） 3、艺术：根据自己喜好，用三角形组合创作一幅图案，并对图案进行简单介绍。 4、写作：发挥个人想象，结合本节所学知识，以“如果没有三角形，世界会怎样?”为题，写一篇短文。 课后延学 Multimedia Cloud Transcode (cloud.baidu.com) $