精品解析：江苏省盐城市大丰区联考2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷

命学科网命组卷网 2024-2025学年江苏省盐城市大丰区联考九年级（上)期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.) 1,2024年12月26号，滨海的最高气温为6℃，最低气温为-3℃，则该日的气温极差为() 4.1℃ B3℃ C8℃ 2.已知3a=4b(ab≠0)，则下列各式正确的是(） -4 a 3 a b 0-4 A.b3 B.b4 C.34 D.3 b 3.已知关于x的方程x2一一6=0的一个根为x=一3，则实数k的值为( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.若抛物线y=-x2+bx+c经过点-2,3引， 则c-2b的值是() A.7 B.-1 C.-2 D.3 5.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛.已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止 30%,45%,25% 形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照 的百分比确定成绩，则该选手 的成绩是() A.86分 B.85分 C.84分 D.83分 AABC Os∠ABC 6.如图， 的顶点都在正方形网格的格点上，则 等于() A 5 25 35 A.5 B.5 C.5 D.5 7.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC=30°，AC=4,则⊙O的半径为() 第1页共7页 命学科网命组卷网 B A·4 B.8 C26 D45 8.老师给出了二次函数y=ar+br+a≠0)的部分对应值如表： 同学们时论得出了下列结论：①抛物线的开口向上：②抛物线的对称轴为直线女=2，③当2<<4 x=2 时， y<0,④x=3是方程a2+bx+c+5=0的一个根：⑤若4,5)，B(x,6)是抛物线上从左到右依次 分布的两点，则<龙.其中正确的是() A.①③④⑤ B.②③④ C.①④⑤ D.③④⑤ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上.) 9.二次函数y=(x+)-2图像的顶点坐标是 AB=1 10.若线段 0,且点C是4B的黄金分制点，且 C>ACBC ,则的长为 11.甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击战绩的平均数都是8环，方差分别为 s㎡=1.4，s2=0. 6,则两人射击成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”)， 12.实数m,”是一元二次方程-3r+2=0的两个根，则多项式mm-m-”的值为一 13.将抛物线少=2r-l向右平移3个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的解析式为 第2页共7页 学科网函组卷网 A如图。B是OO的直径，C.D是O 上的两点， ∠AOC=120 ,则∠CDB= B 15.如图，为了测量操场上一棵大树的高度，小英拿来一面镜子，平放在离树根部m的地面上，然后她沿 着树根和镜子所在的直线后退，当她后退1m时，正好在镜中看见树的顶端.小英估计自己的眼晴到地面 的距离为1.6m,则大树的高度是 m. I6.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F,则△BEF与△DCF的面积比为 E 17.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D,若∠A=∠D,CD-3, 则图中阴影部分的面积为一 B 第3页共7页 命学科网命组卷网 18如图，在△1BC中，点D是1B边上的-点，且D=3BD,连接 D并取CD的中点E,连接BE CD CD 若∠ACD=∠BED=45°，且CD=6N2,则AB的长为 B E A D 三、解答题（本大题共9小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤.) 19.(1)解方程：xx-5)=-6x-5到 (2)计算：sin'60°-tan30.cos30°+tan450 20.如图，在平面直角坐标系中，△A0B的顶点坐标分别为A2,1小、O(0,0小、B1,-2), ()△10B向左平移3个单位，向上平移1个单位，请画出平移后的△40B (2)以点0为位似中心在y轴的右侧画出△40B 的一个位似 △4OB,使它与△AO 的相似比为2：1 (3)已知点Pm,川在线段AB上，则点P在位似△40B:上的对应点坐标为一 第4页共7页 命学科网命组卷网 21.二次函数y=-X-(m-x+m的图象与y轴交点坐标是0,3列 4 3 2 5432-1 3 (1)求此二次函数解析式： (2)在图中画出二次函数的图象： (3)当3<x<0 时，直接写出的取值范围为 22.某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参 加志愿者活动的次数如下：3：5：3：6：3：4：4：5：2：4：5：6：1：3：5：5：4：4：2：4 根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表： 次数 2 3 4 5 6 人数 2 d= b= (1)表格中的 (2)在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为 ,中位数为 的 (3)若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动 次数为4次的人数： 23.李老师为缓解小如和小意的压力，准备了四个完全相同（不透明）的锦囊，里面各装有一张纸条，分 别写有：A.转移注意力，B.合理宜泄，C.自我暗示，D.放松训练 (1)若小如随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是 (2)若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊（取走后不放回），请用列表法或画树状图的方法求小如 和小意都没有取走“合理宣泄”的概率， 0m 24.如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔离区一面靠长为 的墙，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开.已知整个隔离区塑料膜总长为24m,如果隔离区出入口 第5页共7页 学科网函组卷网 的大小不计，并且隔离区靠墙的面不能超过墙长，设垂直于墙的一边为m,隔离区面积为Sm (1)求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围： (2)求隔离区面积的最大面积. 25如图，4B是O0的直径，4C是⊙0 的切线，BC交O0于E,点D在4C上，满足D=DE (1)求证： DE是o0 的切线： AB2=BE·BC (2)求证： (3)若0A=V5CE,求tan∠B的值. 26【动手操作】如图1是以点0为圆心，B为直径的圆形纸片，点C在O 上，将该圆形纸片沿异于 AB ⊙0 的直径 MN 对折，点B落在 上的点C处（不与点A重合），将纸片还原后，连接 MB、MC、AC ⊙0 若 的直径为8. N D 图1 M图2 M图3 第6页共7页 学科网函组卷网 AC MN (1)【数学思考】试确定弦 与直径 的位置关系，并说明你的理由： MC⊥A (2)【问题探究】如图2，上述操作方法、条件不变，当 B时，求MB的长 (3)【类比拓展】如图3，上述操作方法、条件不变，当1C=C D时，求MB的长。 27.如图，三次函数y=-+r+C的图像与x轴交于点A-1,0)、B3,0)两点，与y轴交于点C,点 D为OC的中点， 备用图 (1)求二次函数的表达式 (2)若点F为直线BC上方抛物线上一点，过点E作EHL轴，垂是为”，BH与BCBD 别交 于点RG 点，设点F的横坐标为m ①用含m的代数式表示线段EF的长度： ②若EF=FG,求此时点E的坐标： (3)在抛物线的对称轴上是否存在一点”，使∠CPB=90° ,若存在，请求出点”的坐标：若不存在， 请说明理由. 第7页共7页学科网 组卷网 2024-2025学年江苏省盐城市大丰区联考九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。 1.2024年12月26号,滨海的最高气温为6C,最低气温为-3C,则该日的气温极差为( 。 C.8C A1C B.3C D.9C 【答案】D 【解析】 【分析】用最大值减去最小值即可求得极差,本题考查了极差的定义,解题的关键是了解最大值与最小值 的差是极差,难度不大. 【详解】解:该日 气温极差为6-(-3)=9(C). 故选:D. 2. 已知3a=4b(ab;0),则下列各式正确的是( _ A D. 3b 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质,熟练掌握比例的性质是解题的关键 比例的性质:内项之积等于外项之积,依此即可求解. #3 B.3 b4 一可得4a=3b,与3a=4b不相符,故选项错误,不符合题意; 3=4 -可得4a-3b,与3a=4b不相符,故选项错误,不符合题意 3b 故选:A. 3. 已知关于x的方程x2一&-6-0的一个根为x=-3,则实数k的值为( ) B.一1 C.2 A1 D.一2 【答案】B 第1页/共27页 学科网 组卷网 【解析】 【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,即用这 个数代替未知数所得式子仍然成立 【详解】解:因为x一-3是原方程的根,所以将x=-3代入原方程,即(-3)2+3k-6一0成立,解得k--1 故选B. 【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义,解题的关键是把方程的解代入进行求解 4. 若抛物线y=-x2+bx+c经过点(-2,3),则c-2b的值是( ) A.7 B.-1 C-2 D.3 【答案】A 【解析】 【分析】把(-2,3)代入v=-x②+bx+c即可解得c-2b的值 【详解】把(-2,3)代入y=-x②+bx+c可得-2b+c=7.即c-2b=7 故选A 【点睛】本题考查二次函数,解题关键在于熟练掌握计算法则 5. 某校举办了以“展礼仪风采,树文明形象”为主题的比赛,已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止 形态这三项的得分分别为90分,80分,80分,若依次按照30%,45%,25%的百分比确定成绩,则该选手 的成绩是( ) B.85分 C.84分 A.86分 D.83分 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了加权平均数,熟练掌握加权平均数是解题的关键 根据90x30%+80x45%+80×25%,计算求解即可 【详解】解:由题意知,该选手的成绩是,90x30%+80x45%+80x25%=83 3(分) 故选:D. 6.如图 ABC的顶点都在正方形网格的格点上,则cos乙ABC等于( A 第2页/共27页 学科网 组卷网 B 25 C. 35 D. 5 5 # 【答案】B 【解析】 【分析】先利用勾股定理求解AB=2^{}+4^{}=25; 再利用余弦的定义求解即可 【详解】解:由勾股定理得:4AB=2^{+4^{}=2$5; BC 4 25 .cos ABC= AB 25 5 故选B 【点睛】本题考查的是勾股定理的应用,求解锐角的余弦,熟记余弦的定义是解本题的关键 7. 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,乙ABC=30,AC=4,则O的半径为 ) {B __ C.25 D3 A4 B.8 【答案】A 【解析】 【分析】由已知可得三角形ABC是直角三角形,根据含30度角的直角三角形的性质求得AB的长即可求 得答案 【详解】:AB是直径 .C=90*. ..ZABC-30*. .AB-2AC-8. .OA-OB-4. 故选A. 【点晴】本题考查了直径所对的圆周角是直角,含30度角的直角三角形的性质等,熟练掌握相关知识是解 第3页/共27页 学科网 组卷网 题的关键 8. 老师给出了二次函数y=ax2+bx+c(az0)的部分对应值如表: 。 同学们讨论得出了下列结论:①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线x=2;③当-2<x<4时 y<0;④x=3是方程ax^{}+bx+c+5=0的一个根;若A(x,5),B(x,6)是抛物线上从左到右依次 分布的两点,则x<x,其中正确的是( ~ B.②③④ A.①③④ C.①④ D.③④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据表格,任选三点,确定抛物线的解析式,根据抛物线的解析式,结合题意,逐一判断即可 【详解】:(-3,7和(5,7)是对称点 .抛物线的对称轴为x-1. .结论②错误: 设抛物线的解析式为y-a(x-1)②+k, 把(-2,0)和(0,-8)分别代入解析式,得 [9a+k=0 la+r=-8' 解得{=9 fa-1 .抛物线的解析式为yx2-2x-8 .抛物线开口向上: .结论①正确: 令y-0,得 2-2x-8=0, 解得x--2,x=4. 第4页/共27页 学科网 组卷网 '.当-2<x<4时,y<0. &结论③正确; .ax②}+bx+c+5=0. $$-2t-3=$$ 当x-3时, 3-23-3=0$$$ &.结论④正确; 当y=5时,得 -2m-8=5$ 整理,得x②-2x-13=0; 解得x-2土4-4x(-13) 2 -1+14, .x=1+14. 当y=6时,得 $$-2t-8=6 $$$ 整理,得x{2-2x-14-0 解得x-2土4-4x(-14) -1+15. 2 .x=1+V15. .×<x. .结论正确: 故选A. 【点睛】本题考查了二次函数对称性,二次函数与一元二次方程的关系,二次函数与不等式的关系,解答 时,熟练掌握二次函数的性质,待定系数法确定解析式,灵活处理二次函数与一元二次方程的关系是解题 的关键 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,不需写出解答过程,请把答案直接 第5页/共27页 学科网 组卷网 填写在答题卡相应位置上。) 9. 二次函数y=(x+1)^{}-2图像的项点坐标是 【答案】(-1,-2) 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数图像的顶点式解析式,熟练掌握其性质是解决此题的关键. 如果 y=(x-k){}+h,那么函数图像的项点坐标为(K,h),根据二次函数的顶点式解析式写出即可. 【详解】解:二次函数y=(x+/)-2图像的顶点坐标是(-1,-2). 故答案为:(-1,-2). 10. 若线段AB=10,且点C是AB的黄金分割点,且BC>AC,则BC的长为 【答案】55-5 【解析】 【分析】利用黄金分割的定义,进行计算即可解答. 【详解】解:.点C是AB的黄金分割点:且BC>AC,AB=10 :.BC-) 2 2 故答案为:55-5. 【点睛】本题考查了黄金分割,熟练掌握黄金分割的定义是解题的关键 11. 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习,每人10次射击战绩的平均数都是8环,方差分别为 s2=1.4.s2}=0.6,则两人射击成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”). 【答案】乙 【解析】 【分析】根据方差的意义即方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,数据越稳定, 即可得出答案 【详解】解::s=1.4,s2}-0.6. '两人射击成绩比较稳定的是乙. 第6页/共27页 5学网 组卷网 故答案为:乙. 【点睛】此题主要考查了方差的意义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:方差越大,表明这 组数据偏离平均数越大,数据越不稳定;方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小, 数据越稳定. 12. 实数n,n是一元二次方程x2-3x+2=0的两个根,则多项式mn-m-n的值为__. 【答案】-1 【解析】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系可得n+n=3,mn=2,然后代入求解即可 【详解】解:.n,n是一元二次方程x2-3x+2=0的两个根 '.根据一元二次方程根与系数的关系可得n+n=3.mn三2 '.mn-m-n=mn-(m+n)=2-3--1; 故答案为-1. 【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系,熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关 键。 13. 将抛物线v=2x②-1向右平移3个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的解析式为 【答案】v=2(x-3)2+2 【解析】 【分析】根据抛物线平移的规律即可得出解析式 【详解】··抛物线v=2x2-1向右平移3个单位,再向上平移3个单位 .y=2(x-3)*-1+3-2(x-3)2+2 故答案为:y=2(x-3)2+2. 【点睛】本题考查抛物线的平移规律,即“左加右减,上加下减”,熟练掌握平移规律并能够应用数形结合的 思想是解题的关键 14. 如图:4B是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,乙AOC=120*,则CDB= 第7页/共27页 学科网 组卷网 {B 【答案】30 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同孤或等狐所对 圆周角相等,都等于这条孤所对的 圆心角的一半. 先利用邻补角计算出之BOC,然后根据圆眉角定理得到 CDB的度数 【详解】解:·:乙AOC=120, :. BOC=180*- 4OC=180*-120*=60* 2 故答案为30. 15. 如图,为了测量操场上一棵大树的高度,小英拿来一面镜子,平放在离树根部5m的地面上,然后她沿 着树根和镜子所在的直线后退,当她后退1m时,正好在镜中看见树的项端,小英估计自己的眼睛到地面的 距离为16m,则大树的高度是。 _n. 【答案】8 【解析】 【分析】入射角等于反射角,两个直角相等,那么图中的两个三角形相似,利用对应边成比例可求得树高 【详解】如图: 第8页/共27页 学科网 组卷网 D C B E . ABC=$DBE,$ACB= $DEB=90$$ 'ABC/DBE ..BC: BE=AC: DE, 即1:5=16:DE, .DE-8m. 故答案为:8. 【点睛】本题考查了相似三角形性质的应用,解题时关键是找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列 出方程,建立适当的数学模型来解决问题 16. 如图:在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,EC交BD于点F,则△BEF与△DCF的面积比为_ 【答案】1:4 【解析】 【分析】先根据平行四边形的性质和相似三角形的判定证明△BFE八DFC,再根据相似三角形的面积比等 于相似比的平方求解即可. 【详解】解:.四边形ABCD是平行四边形,E是AB 中点. '.BE//CD. CD-AB-2BE ' EBF= CDF,/BEF= DCF. .△BFEo△DFC BE .$of 第9页/共27页 学科网 组卷网 故答案为:1:4. 【点睛】本题考查平行四边形的性质、平行线的性质、相似三角形的判定与性质,熟练掌握相似三角形的 判定与性质,熟知相似三角形的面积比等于相似比的平方是解答的关键 17. 如图,AB是。O的直径,AC是O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若乙A=乙D,CD=3 则图中阴影部分的面积为___. 33-r 【答案】 2 【解析】 【分析】如图,连接OC,根据等边对等角,三角形内角和定理,三角形外角的性质,求得 D=30,乙BOC=60,然后根据S=Socp-Soc计算求解即可 【详解】解:如图,连接OC, .CD与O相切. .OC1CD,即OCD=90. . D+ COD-0* :AO-CO. .乙A-乙ACQ : 乙COD-2乙A :乙A-D. :.乙COD-2/D .3D-90. . D-30. 第10页/共27页