辽宁省鞍山市部分高中（百师联盟）2024-2025学年高三上学期一轮复习联考（五）数学试卷

2025届高三一轮复习联考（五） 数学试题 考试时间为120分钟，满分150分 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考场号､座位号､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知是虚数单位，复数满足，则（ ） A. B. 5 C. D. 13 3. 已知向量，若，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4. 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下面命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 在等比数列中，已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 将函数的图象向右平移个单位长度后，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，得到函数的图象.若方程在内有两个不相等的实数根，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，若实数满足，则的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 8 8. 在双曲线右支上有一点，过点的直线交的两条渐近线于两点（点均在轴的右侧）.若，且（为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知一组数据如下：，则下列说法中正确的是（ ） A. 这组数据的极差为4 B. 这组数据的平均数为9.7 C. 这组数据的众数为10 D. 这组数据第70百分位数是10 10. 在平面直角坐标系中，已知圆，圆，直线，则下列说法正确的是（ ） A. 圆与圆没有公共点 B. 直线可能是圆与圆的公切线 C. 当圆的圆心到直线的距离为时，圆上有两个点到直线的距离为2 D. 当直线与圆有公共点时，点到直线的距离有最小值1 11. 已知定义域为的函数满足以下性质：（1），均有；（2）；（3）当时，.则下列说法正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 的解集为 C. 当时， D. 三､填空题：本题共小题，每小题5分，共15分. 12. 若，则__________. 13. 在中，为边的中点，中线上有一点，满足，且，则的最小值为__________. 14. 如图，在直三棱柱中，侧棱长为，点在上底面（包含边界）上运动，则三棱锥外接球半径的取值范围为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知函数. （1）求函数单调区间以及极值； （2）求函数在上的最小值. 16. 为弘扬中华民族传统文化，营造浓厚的节日氛围，某市文联在中秋节期间在市公园广场举办“贺中秋､庆团圆”灯谜展猜活动，活动采取积分制：小孩答对一个灯谜积80分，答错扣20分；大人答对一个灯谜积30分，答错扣10分.小学生笑笑和爸爸是猜灯谜爱好者，他们答对灯谜的概率分别为90%和80%. （1）设为笑笑和爸爸各答一个灯谜的积分之和，求随机变量的数学期望； （2）求笑笑的爸爸答4个灯谜所得的积分不少于80分的概率. 17. 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，为的中点，为的中点，为的中点，. （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积. 18. 已知抛物线.点为的焦点.点在上，且抛物线在点处的切线交于点. （1）设，证明：抛物线在点处的切线方程为； （2）设重心为，若G在直线上，求的最大值. 19. 已知数列的前项和分别为，定义数列的“关联数列”为，且. （1）若.求； （2）若，求的值； （3）已知当时，，当且仅当时“”成立.若数列正项数列，且，，证明：. 2025届高三一轮复习联考（五） 数学试题 考试时间为120分钟，满分150分 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考场号､座位号､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##0.6 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为；极大值为，无极小值 （2）1 【16题答案】 【答案】（1）92 （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）. 【19题答案】 【答案】（1）16 （2）1 （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$