第二章 3 平行线的性质-【勤径千里马】2024-2025学年新教材七年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版2024）

随堂小练♪0分钟 七年级数学·北师版·下册 3 平行线的性质 第1课时平行线的性质 训1分钟知识速记 1.两条平行直线被第三条直线所截，同位角 简述为： 2.两条平行直线被第三条直线所截，内错角 简述为： 3.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角 简述为： 9分钟目标检测 >目标1 理解平行线的性质 1.下列说法中，是平行线性质的是 ①两直线平行，同旁内角互补； ②同位角相等，两直线平行； ③内错角相等，两直线平行： ④垂直于同一条直线的两直线平行. A.① B.②3 C.④ D.①④ >目标2能利用性质求角的度数 2.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,若∠EFD=64°，则 ∠BEF的大小是 () A.136° B.64 C.116° D.128° -B 2题图 3题图 3.如图，AB∥CD,∠1=65°，则∠2的度数是 A.105 B.115 C.125 D.135° )33(乃打好学习基础，提升解题能力'见此网标眼抖片做信扫网 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 4.如图，一条公路的两侧铺设了AB,CD两条平行管道，并有纵向管道AC 连通，若∠1=120°，则∠2的度数是 A.50° B.60° C.70° D.80° B 7 D 3 D c 4题图 5题图 5.如图，AD∥BC,下列结论正确的是 A.∠1=∠3B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠B=∠D 6.如图，直线AB∥CD,点E在直线AB上，射线EF交直线CD于点G,则图 中与∠AEF互补的角有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C G D AE B 6题图 7题图 7.将一把直尺与一块含30°的三角板如图放置（点G在BC上），若GF平分 ∠EGB,则∠EHA的度数为 8.如图，已知AD∥EF,∠1+∠2=180°，试说明：∠BAC+∠AGD=180° E 2 8题图 心)34（乃几打好学习基础，操升解题能力'见此啊标0抖片做信扫码 8-- 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 第2课时 平行线的判定与性质的综合运用 训1分钟知识速记 平行线的性质与判定的区别和联系： (1)区别：平行线的性质是以“ ”为条件，得出“相等或互 补”的关系，而平行线的判定是以“ ”为条件，得出 “两直线平行”的结论 (2)联系：都有同位角、内错角、同旁内角与两直线 ,而平行线的性 质和判定正好是把条件和结论互换。 就9分钟目标检测 >目标掌握平行线的判定与性质的综合运用 1.如图，直线l1和l2被直线l3和L4所截，∠1=∠2=130°，∠3=75°，则∠4 的度数为 A.75° B.105o C.115 D.130° 1题图 2题图 2.如图，∠1=36°，∠2=36°，∠3=140°，则∠4= A.40° B.36° C.44 D.100° 3.如图，已知∠ABG=∠EFD,∠C+∠ABD=180°，试说明：CE∥BD. B 3题图 )35(乃儿打好学习础，操升解题能力'乳此啊标跟抖片/做信扫两 8 随堂小练》0分钟 七年级数学·北师版·下册 4.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BC,且AC平分∠DAB,∠2与∠B互余.若 ∠B=50°，求∠D的度数.阅读并补全下面的解答过程，括号内为推理 依据。 解：因为AC⊥BC,∠2与∠B互余， 所以∠ACB=90°，∠2+∠B=90°. 所以∠2+∠ACB+∠B=180°， 4题图 所以AB∥DC( 因为∠B=50°（已知）， 所以∠2=90°-∠B=90°-50°=40°， 所以∠1= ( 因为AC平分∠DAB(已知)， 所以∠DAB=2∠1= °（角平分线的定义）. 因为AB∥DC, 所以 +∠DAB=180°（两直线平行，同旁内角互补）， 所以∠D=180°-∠DAB= 5.如图，D为三角形ABC的边AC上一点，DE∥AB交BC于点E,BD的延 长线交AB的平行线CF于点F,试说明：∠BDC=∠A+∠F. 5题图 &心36C03打好学习础，提升解题能力'乳此网标跟抖片做信扫码8 8 随堂小练♪0分钟 七年级数学·北师版·下册 第2课时 垂直 3.相等内错角相等.两直线平行 [1分钟知识速记] 4.互补同旁内角互补，两直线平行 1.直角垂足2.有且只有 垂线段 [9分钟目标检测] 3.距离 1.A2.∠1∠3 ∠23.B4.C [9分钟目标检测] 5.解：(1)因为EA平分∠BEF且EC平分 1.C ∠DEF, 2.解：AC⊥BC,CD⊥AB,AD⊥CD,BD⊥ CD.理由如下： 所以L2=∠BEF, 因为∠ACB=90°，所以AC⊥BC. ∠3=3DER 因为∠ADC=∠BDC, 因为∠BEF+∠DEF=180°， ∠ADC+∠BDC=180°， 所以∠2+∠3=90°， 所以∠ADC=∠BDC=90°， 所以∠AEC=90°， 所以CD⊥AB,CD⊥AD,CD⊥BD. 所以AE⊥CE. 3.解：如答图①②，1即为所求 (2)因为∠1=∠A,∠4=∠C 所以∠1+∠A+∠4+∠C=2(∠1+ ∠4)=180°， 所以∠B+∠D=(180°-2∠1)+ 3题答图① 3题答图② (180°-2∠4)=360°-2（∠1+∠4） 4.B5.PC6.C7.D8.5.1 =180°， 2探索直线平行的条件 所以AB∥CD, 第1课时利用同位角判定两直线平行 6.解：如答图，DE即为所求 [1分钟知识速记] 依据内错角相等，两直线平行. 1.同2.相等同位角相等，两直线平行 3.有且只有4.平行 [9分钟目标检测] 1.B2.∠ECD(或∠ACD)3.A4.36 5.解：AOB60 AOC EFC同位角相 6题答图 等，两直线平行 3平行线的性质 6.A7.B 第1课时平行线的性质 第2课时 利用内错角或同旁内角判定 [1分钟知识速记] 两直线平行 1.相等两直线平行，同位角相等 [1分钟知识速记] 2.相等两直线平行，内错角相等 1.异2.同 3.互补两直线平行，同旁内角互补 &心)104C3打好学习基础，提升解翘能力'乳此阁标0抖片/做信扫两 8 随堂小练0分钟 七年级数学·北师版·下册 [9分钟目标检测] 7.70 1.A2.C3.B4.B5.A6.C 8.解：因为AB∥CD,∠1=60°， 7.60 所以∠A=180°-∠1=120 8.解：因为AD∥EF, 因为CD∥EF,∠2=60° 所以∠DAE+∠2=180°. 所以∠E=180°-∠2=120°， 因为∠1+∠2=180°， 所以∠A=∠E=120. 所以∠DAE=∠1， 9.解：90°-x180°-x 90°-x= 所以AB∥GD, 2(180°-x)-20°4004 所以∠BAC+∠AGD=180° 10.解：(1)45°135 第2课时平行线的判定与性质的综合运用 (2)由∠A0C=(2x)°， [1分钟知识速记 ∠B0C=(x+90)°， (1)两直线平行相等或互补(2)平行 得2x+x+90=180,解得x=30. [9分钟目标检测] 因为∠BOD=∠AOC, 1.B2.A 所以y+4=2×30, 3.解：因为∠ABG=∠EFD, 所以y=56. ∠EFD=∠CFG. 第二章 易错小练习 所以∠ABG=∠CFG, 1.D2.B3.4 所以AB∥CD 4.解：有两组同位角，分别是∠1和∠3， 所以∠ABD+∠D=180° ∠5和∠6. 因为∠C+∠ABD=180°， 5.B6.B7.D8.B 所以∠D=∠C, 9.解：∠B0E=62°，∠A0G=59 所以CE∥BD. 10.解：如答图，分别过点E,F作EM∥ AB,FN∥AB. 4.解：同旁内角互补，两直线平行40 所以AB∥EM∥NF∥CD. 两直线平行，内错角相等80∠D 因为AB∥EM, 100 所以∠BEM=∠B=25°， 5.解：因为AB∥DE. 所以∠MEF=∠BEF-∠BEM=20° 所以∠A=∠EDC 因为EM∥NF, 因为AB∥DE,AB∥CF, 所以∠EFN=∠MEF=20° 所以DE∥CF, 所以∠CFN=∠EFC-∠EFN=10°. 所以∠F=∠BDE 因为NF∥CD 因为∠BDC=∠BDE+∠EDC, 所以∠FCD=∠NFC=10°. 所以∠BDC=∠A+∠F. B 专题小练习（二）相交线与平行线中 E<---M 角的计算 N-----F C D 1.D2.C3.B4.A5.B6.C 10题答图 &心)105（乃儿打好学习基础，提升解题能力'乳此啊标眼抖片做信扫网