第一章 专题小练习一 乘法公式的巧用-【勤径千里马】2024-2025学年新教材七年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版2024）

8… ……-8…… 随堂小练♪0分钟 七年级数学·北师版·下册 专题小练习（一） 乘法公式的巧用 >类型1变形整合 1.若m-1=-1,则m2+m= ,2m2+2m-1= 2.计算： (1)2022+2×202×98+982; (2)(a+1)(a-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1). >类型2整体思想 3.已知m+n=10,mn=24,则m2+n2= 4.计算： 1x-2+2: (2)(2m+n-1)(2m-n+1). 心)21C03【打好学习基础，提升解题能力见此图标颜抖音微信扫鹏 随堂小练10分镜 七年级数学·北师版·下册 5.已知(a2+b2)4-8(a2+b2)2+16=0,求a2+b2的值. 6.已知3m-2n=10,m+4n=8,求(2m+n)2-（m-3n)2的值. >类型3拆项或拼项 7.已知a2+b2=25,(a-b)2=1,求(a+b)2的值， 8.如果关于x的多项式(3x2+2mx-x+1)+(2x2-mx+5)-(5x2-4mx- 6x)的值与x无关，你能确定m的值吗？试求m2+(4m-5)+m的值. 心)22C03【打好学习基础，提升解题能力见此图标显样音微信扫鹏随堂小练♪0分钟 七年级数学·北师版·下册 第4课时完全平方公式的运用 第2课时多项式除以单项式 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] (a+b)c a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 每一项 [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.D 1.C2.2x2-4 2.解：(1)原式=9801. (2)原式=1006009. 3.解：(1)原式=2a-b. (3)原式=10400. (2)原式=x+3. (4)原式=20002. 4.解：原式=(x2+4x+4)-(x2+3) 3.29 =x2+4x+4-x2-3 4.解：原式=[(a+2b)-1][(a+2b)+1] =4x+1. =(a+2b)2-1 当x=-2时，原式=4×（-2)+1 =a2+4ab+4b2-1. =-7 5.解：S=(3a+b)(2a+b)-(a+b)2 =(5a2+3ab)m2. 5.4mn-2 当a=4,b=3时，S=116m2 6.解：工件的长x=2a+3. 4整式的除法 专题小练习（一）乘法公式的巧用 第1课时单项式除以单项式 1.11 [1分钟知识速记] 2.解：(1)原式=90000 系数同底数幂 (2)原式=a6-1. [9分钟目标检测] 3.52 1B2.-88B-等b3.-3d 4解：()原式=(x-之+2-) 4.解：(1)原式=2a2bc ×2+4 (2)原式=(x-y)2 5.-24a3b4-2a26.64x =-2x7+2+4-2y+4 7.解：原式=a2-9-a2+4ab+5a3b3÷a‘b2 =-9+4ab+5a5-4b3-2 =2-y+2+4x-2y+4 =-9+4ab+5ab (2)原式=[2m+(n-1)][2m-(n-1)] =-9+9ab. =(2m)2-(n-1)2 当b=时，原式=-9+9×号=-9 =4m2-n2+2n-1. +3=-6. 5.解：a2+b=2. 沁)102C03打好学习基础，提升解题能力见此图标题抖春/微信扫将 8≤---…- 随堂小练♪0分钟 七年级数学·北师版·下册 6.解：原式=(2m+n+m-3n)[2m+n- 10.解：(1)原式=4x2-16y2. (m-3n)] (2)原式=a2+b2+c2-2ab+2bc-2ac. =(3m-2n)(m+4n). (3)原式=2-衣2 因为3m-2n=10,m+4n=8, 11.解：原式=[4a2+4ab+b2-(4a2 所以原式=10×8=80. b2)]÷26 7.解：因为a2+b2=25,(a-b)2=a2+ =(4a2+4ab+b62-4a2+62)÷2b b2-2ab=1, =(4ab+2b2)÷2b 所以6=a2+b)-(a-b)2_25-l =2a+b. 2 2 当a=2,b=-1时， =12, 原式=2×2-1=3. 所以(a+b)2=a2+b2+2ab 第二章相交线与平行线 =25+24=49. 1两条直线的位置关系 第1课时对顶角、补角和余角 8.解：原式=5mx+5x+6=x(5m+5)+6. [1分钟知识速记] 因为原式的值与x无关， 1.相交平行2.一个不相交 所以5m+5=0,所以m=-1, 3.反向相等 所以m2+(4m-5)+m 4.180°相等90° 相等 =m2+4m-5+m [9分钟目标检测] =(-1)2+4×(-1)-5-1 1.C2.D3.B 4.解：由题图可知∠1与∠3互为对顶角， =-9. 所以∠1=∠3 第一章易错小练习 因为∠1+∠3=80°， 1.C2.C3.54.10175.4 所以∠1=∠3=40°， 6.解：(1)原式=a 所以∠2=180°-40°=140°. (2)原式=-x4. 5.C6.A 7.D 7.解：因为0M平分∠AOC, ∠A0M=35°， 8.-2x2+6x+72 所以∠C0M=∠AOM=35° 9.解：(1)原式=x4 因为∠M0N=90°， (2)原式=2a2+b4-3a2b. 所以∠C0N=90°-35°=55°， (3)原式=x3+1. 所以∠CON的度数是55° 8沁)103C3打好学习基础，提升解题能力见此图标圆样春微信扫码