第7章 一元一次不等式 考点检测训练-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测（华东师大版2024）

参考答案及解析 7.5≤a<6 解不等式②，得x<0.所以不等式组的解集为x<0 8.B[解析]解不等式2x-1<5,得x<3.关于x的不等式组 ,属易错分析… 2红-1<5的解集为x<3,m+1≥3，m≥2.故选B 解答本题易取错两个不等式解集的公共部分，从而 lx<m+1 导致答案错误，确定不等式组的解集的常用方法有两种： 9.0(答案不唯一)【解析]原不等式梦理，得子≤1-m,解得 (1)数轴法：在数轴上表示出每个不等式的解集，找出它 们的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集，若无 x≤2-2m原不等式有正数解，∴2-2m>0,解得m<1,则 公共部分，则不等式组无解， m的值可以是0，故填0.（答案不唯一） (2)口诀法：同大取大，同小取小，大大小小无处找，大小 10解：解方程=受 小大中间找 得x=3m-4 2 8m≤4[解折]解不等式兮<受-1，得>8x<2m,且 解不等式组，得x≤-2 原不等式组无解，，2m≤8，解得m≤4。 根据愿意，得”。-2， :X易错分析 逆用不等式组的解集求字母的取值范围时，易漏掉 解得m≤0. 临界点.此题容易因漏掉临界值2m=8,即m=4,只是根 所以m的取值范固是m≤0. 据口诀判断出m<4而出辑 易错疑难集训三 1.解：不正确理由：因为x+2<5的解集是x<3,即凡是小于3 9.解： x+9<5x+1,① x>a+1,② 的数都是不等式x+2<5的解，所以满足x<2的数只是+ 解不等式①，得x>2 2<5的部分解，故x<2不是其解集. 因为该不等式组的解集是x>2, 2.B 所以a+1≤2， :黑易错分析 所以a≤1. 注意本题中，不等式两边都除以-1时，不要忘记改 本章考点粉测训丝 变不等号的方向： 1.C[解析]如果x>y,两边同时加上5，得x+5>y+5,那么 3.A[解析]①当c=0时，不成立，故①错误；②当a4<0时，不 A项不特合题意；如果x>y,两边同时减去5，得x-5>y-5, 等号的方向应放变，为6<合，故②错送：③周为-3<2， 那么B项不符合题意：如果x>y,两边同时乘以5，得5x>5y, 那么C项符合题嘉；如果x>y,两边同时桑以-5，得-5x< -3a>2a,所以a<0,故③正确：④不等式a<b的两边都减c, -5y,那么D项不将合题意，故选C. 得a-c<b-c,故④正确. 2.D【解析]若a>b-1,不等式两边加1可得a+1>b,故A 易错分析 不合题意，D符合题意：根据a>b-1,得不到a-1<b,a>b, 本题主要考查运用不等式的基本性质进行变形，根 故B、C不符合题意，故进D. 据不等式的基本性质进行判断时，关健是注意不等式的 3.A[解析]x-2<0,移项，得x<2.故选A 两边都乘以（或都除以）同一个负数时，不等号的方向要 4.D[解析]去括号，得2x-2≥6.移项，得2x≥6+2.合并同 改变，也可通过举反例进行分析与判断，“0”是很特殊的 奥项，得2x≥8.两边都除以2，得x≥4.故选D. 一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存 5.C 在与香，以防掉进“0”的陷阱 6.x<-2[解析]7x+5<5x+1,移项，得7x-5x<1-5.合并 4.< 同类项，得2x<-4.两边都徐以2，得x<-2.故填x<-2 5.D 6.解：去分母，得6-2(x+2)>- 1解号-1分 去括号，得6-2x-4>-x 去分母，得2(x+1)-6≤3(2-x). 移项、合并同类项，得-x>-2 去括号，得2x+2-6≤6-3x 两边都除以-1，得x<2. 移项，得2x+3x≤6+6-2 “原不等式的解集为x<2,它的解集在数轴上表示如答图 合并同类项，得5x≤10. 所示 两边都除以5，得x≤2 其解集在数轴上表示如答图。 -3-2-101克3+ 6题答图 -5-4-3-2-101 45 r1+2s>x-1,① 7题答图 7.解：3 4(x-1)<3x-4,② 8.D【解析] 2x+1>+2D解不等式①，得x>1.解不等式 x+3≥2x-1②， 解不等式①，得x<4. ②，得x≤4.故不等式组的解集为1<x≤4.故选D ·17 同步练测·七年级数学·华师版·下册 9.A[解析]~-x>1,x<-1. 5.C A2无解，故北选英开合题B x<-1的 6.(1)②4⑤⑦①③68① lx<0 (2)①46③5⑦②8 解集是x<-1,故此选项不符合题意：C须，任<-的解朵 7.41[解析]等腰三角形有△ABD、△ADE、△ACE、△ABC, lx<-2 等边三角形有△ADE. 是x<-2,故此选项不特合题意；D项，任-的解桑是 8.解：(1)如答图，△ABC就是所要求作的三角形（答案不难一） 【x>-3 (2)如答图，△ABD就是所要求作的三角形.（答案不唯一） -3<x<-1,故此逸项不符合题意.故速A (3)如答图，△ABE就是所要求作的三角形.（答案不唯一） 10.B[解析]由3x-2<2x+1,得x<3, D 所以不等式组2<2+1，的解桑在数轴上表示为： lx≥2 12故选B 11.解：解不等式①，得x≥1. 8题答图 解不等式②，得x<2. 课时2三角形的中线、角平分线和高 故原不等式组的解集为1≤x<2 【基础巩圈练】 12.A[解析]根搭题意，得a>b,a+e>b+c,.图中两人的 1.B[解析]AD、BE、CF是△ABC的三条中线，AE=EC= 对话体现的数学原理是若a>b,则a+c>b+C故选A 13.解：设可购买这种型号的水基灭火器x个，则购买干粉灭火 合4C,B即=A=分AB,m=C=6C,故选项B-定正晚 器(50-x)个 2.A 根据题意，得540x+380(50-x)≤21000， 3.解：△BCD的周长比△ACD的周长大3cm, 解得x≤12.5. ∴，BC+CD+BD-(AC+CD+AD)=3cm x为整数， 又，CD是△ABC的边AB上的中线 :取最大值为12 .AD BD, 答：最多可购买这种型号的水基灭火器12个 .'BC-AC=3 em. 14.解：(1)设A种水果购进x千克，B种水果购进y千克， 又BC=8cm, 根据题意，得+y=1500, ∴.AC=8-3=5(cm). 4.A5.∠BAC2∠BAC 10x+15y=17500 解得/产=100， Ly=500. 答：A种水果购进1000千克，B种水果购进500千克 6.解：因为AE平分∠BAC,所以∠BAE=∠CAE 因为∠1=∠2=15°， (2)设A种水果的销售单价为m元/千克， 所以∠BAE=∠1+∠2=15°+15°=30°， 根据题意，得1000×(1-4%)m-10×1000≥10×1000× 所以∠CAE=∠BAE=30°， 20%,解得m≥12.5， 即∠4+∠3=30 m的最小值为12.5。 又因为∠4=15°， 答：4种水果的最低销售单价为12.5元/千克 所以∠3=15°， 第8章三角形 所以∠2=∠3=15° 8.1与三角形有关的边乱角 所以AE是△DAF的一条角平分线 1.认识三角形 7.D8.直角顶点 课时1三角形的边、角及三角形的分类 [解析]由三角形高的定义可知△ABC的边BC上的高为 【基础玩围练】 1.C ME,边B上的高为Cm因为Sac=之BC·AB=之4B,CD, 2.6△ABD、△ABE、△ABC △ACE、△ACD、△ACB AE 所以宁2x4B=分x5x号所以4服=号 3.(1)4△ABC、△EBG、△AEF、△CGF 10.解：(1)边BC上的高是AC,边AC上的高是BC (2)B、G、EBE、EG、BG∠B、∠BEG、∠BGE (2)如答图，CD即为所求. (3)EF E (4)ACB AEF AB 4.B【解析]A.等腰直角三角形应该是直角三角形，此远项不 符合题意：B.三角形按角分类，分为直角三角形、锐角三角形、 纯角三角形，此选项符合题意：C等腰三角形包括等边三角形， 此选项不符合题意：D.等腰三角形包括等边三角形，此遮项不 10题答图 符合题意，故选B ·18.第7章一元一次不等式 本章考点检测训练 [答案P17] 考点①不等式的基本性质 考点③一元一次不等式组 (上海中考)如果x>y,那么下列正确的是 2x+1>x+2 8(四川眉山中考)不等式组 的解 ( x+3≥2x-1 A.x+5≤y+5 B.x-5<y-5 集是 ( C.5x>5y D.-5x>-5y A.x>1 B.x≤4 2(江苏苏州中考)若a>b-1,则下列结论一定正 C.x>1或x≤4 D.1<x≤4 确的是 ( 9(河南中考)下列不等式中，与-x>1组成的不 A.a+I<b B.a-1<b 等式组无解的是 () C.a>b D.a+1>b A.x>2 B.x<0 C.x<-2 D.x>-3 考点②一元一次不等式 3(四川乐山中考)不等式x-2<0的解集是 10(四川遂宁中考)不等式组 x-2<2x+1 的解 1x≥2 ( 集在数轴上表示为 A.x<2 B.x>2 C.x<-2 D.x>-2 4(陕西中考A卷)不等式2(x-1)≥6的解集是 A.x≤2 B.x≥2 C.x≤4 D.x≥4 们（甘肃临夏州中考）解不等式组 ⑤（费州中考）不等式x<1的解集在数轴上表示 2x+1≥x+2,① 正确的是 2-1<宁x+4.② D 6(广西中考)不等式7x+5<5x+1的解集为 日（四川周山中岁)解不等式-1≤22，把它 的解集表示在数轴上。 5432-1012345 7题图 见此图标服科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 同步练测·七年级数学·华师版·下册 考点④一元一次不等式（组）的应用 ☑（四川成都中考）推进中国式现代化，必须坚持 2(吉林长春中雪)不等关系在生活中广泛存在 不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴，某合作 如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶 社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的 的高度.图中两人的对话体现的数学原理是 季节，该合作社用17500元从农户处购进A、B ( 两种水果共1500kg进行销售，其中A种水果收 购单价10元/kg,B种水果收购单价15元/kg C你还是比我高 我比你高 (1)求A、B两种水果各购进多少千克； (2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损失 4%,若合作社计划A种水果至少要获得 12题图 20%的利润，不计其他费用，求A种水果的 A.若a>b,则a+c>b+c 最低销售单价 B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则g>6 3(山西中雪)为加强校园消防安全，学校计划购 买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共 50个.其中水基灭火器的单价为540元/个，干 粉灭火器的单价为380元/个.若学校购买这两 种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购 买这种型号的水基灭火器多少个？ 水基灭火器干粉灭火器 13题图 58 见此图标酮抖音/微信扫码领取配套资稳步提升成绩