专题8 求不等式(组)中字母的取值(范围)&易错疑难集训三-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测（华东师大版2024）

同步练测·七年级数学·华师版·下册 6.解：(1)设种植1亩甲作物需要x名学生，种植1亩乙作物需|6.解：设安排A种集装箱x个，则安排B种集装箱(50-x)个. 要y名学生， 根据题意，得3x+2=27, 根据题意，得35+25(50-x)≥1530,0 115x+35(50-x)≥1150，② 2x+2y=22. 解不等式①，得x≥28.解不等式②，得x≤30. 解得厂=5， 所以不等式组的解集为28≤x≤30. Ly=6. 因为x取正整数，所以x取28,29,30 答：种植1亩甲作物需要5名学生，种植1亩乙作物需要6名 当x=28时，50-x=22: 学生 当x=29时，50-x=21; (2)设种植甲作物m亩，则种植乙作物(10-m)亩 当￥=30时，50-x=20 根据题意，得5m+6(10-m)≤55， 故有三种运输方案： 解得m5,.m的最小值为5 方案一：安排A种集装箱28个，B种集装箱22个： 答：至少种植甲作物5亩. 方案二：安排A种集装箱29个，B种集装箱21个： 7.4解一元一次不等式组 方案三：安排A种集装箱30个，B种集装箱20个 【基础税圈练】 7.解：能，理由： 1,B[解析]根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有 设生产甲型号玩具x个，则生产乙型号玩具(100-x)个 一个未如数，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次 7x+3(100-x)≤480， 根据题意，得 不等式组，③含有一个来知数，但未知数的最高次数是2， 12x+5(100-x)≤370， ⑤含有两个未知数，所以③⑤都不是一元一次不等式组.故有 ①②④三个一元一次不等式组故选B. 解得3弓<<45。 2.x>23.x>a4.-1,0 x为正整数， 5.C[解析]解不等式x+2>0,得x>-2.解不等式6-2x< .x=44或45， 2,得x>2,则不等式组的解集为x>2. ,100-x=56或55. ,用现有配件能完成计划，有以下两种方案： 6.D[解析]a=x+2,b=x-1,且a>3>b, x+2>3解 1x-1<3, 方案一：生产甲型号玩具44个，乙型号玩具56个 得1<x<4.故选D. 方案二：生产甲型号玩具45个，乙型号玩具55个 7.解：(1)x<3 专题8求不等式（组）中字母的取值（范围） (2)x≥-1 1.C[解析]不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,a+ (3)不等式①和②的解集在数轴上表示如答图。 1<0,解得a<-1. -2-1012 34 2.a3-号 【解斩1不等式组30+的解集是<a- x<a-4 7题答图 (4)-1≤x<3 4a-4630+1,解得a3-多 8.解：(1)由①，得x>-6.由②，得x>0. 3.m<9[解析]由x+1>m,得x>m-1.又x<8,要使不等 所以原不等式组的解集是x>0, 如答图①所示 式组厂*<8， +1>n布解，则m-1<8,解得m<9 (2)由①，得x<2.由②，得x<5, 所以原不等式组的解集是x<2, 00。 如答图②所示 解不等式①，得<a-1. 解不等式②，得x>-6 因为不等式组无解， -6 0 所以a-1≤-6，.所以a≤-5. 8题答图① 8题答图② 9.70≤v≤80 2(x-a)>0. [解析]振据题意，得4-2)加+100≥60×4， 5.B[解析]将不等式组 1粒≤80. 12 整理，得厂<a, x≥2 3 解得70≤#≤80 不等式组至多有2个整数解，日<4，：方程y= 【能力提升练】 a-7的解为 1.D[解析]解不等式5x-3<3x+5,得x<4.因为不等式组 整数，∴.a=-5,-2,-1,0,2,3,4,7,∴.符合条件的所有整数a 的和为-5-2-1+0+2+3+4=1. 的解集为x<4,所以a≥4. 2.B3.D4.0,1 6.-之<a<0【解折]解不等式4-2≥0，得x≤2解不等式 5.解：解方程组，得=7-m, y=2m-5 分-a>0,得x>2a不等式组恰有3个垫数解-1≤ 因为方程组的解都为正数，所以？-m>0。解得 12m-5>0, 2<m<7. 2a<0,中-之≤a<0.故填-≤a<0 ·16· 参考答案及解析 7.5≤a<6 解不等式②，得x<0.所以不等式组的解集为x<0 8.B[解析]解不等式2x-1<5,得x<3.关于x的不等式组 ,属易错分析… 2红-1<5的解集为x<3,m+1≥3，m≥2.故选B 解答本题易取错两个不等式解集的公共部分，从而 lx<m+1 导致答案错误，确定不等式组的解集的常用方法有两种： 9.0(答案不唯一)【解析]原不等式梦理，得子≤1-m,解得 (1)数轴法：在数轴上表示出每个不等式的解集，找出它 们的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集，若无 x≤2-2m原不等式有正数解，∴2-2m>0,解得m<1,则 公共部分，则不等式组无解， m的值可以是0，故填0.（答案不唯一） (2)口诀法：同大取大，同小取小，大大小小无处找，大小 10解：解方程=受 小大中间找 得x=3m-4 2 8m≤4[解折]解不等式兮<受-1，得>8x<2m,且 解不等式组，得x≤-2 原不等式组无解，，2m≤8，解得m≤4。 根据愿意，得”。-2， :X易错分析 逆用不等式组的解集求字母的取值范围时，易漏掉 解得m≤0. 临界点.此题容易因漏掉临界值2m=8,即m=4,只是根 所以m的取值范固是m≤0. 据口诀判断出m<4而出辑 易错疑难集训三 1.解：不正确理由：因为x+2<5的解集是x<3,即凡是小于3 9.解： x+9<5x+1,① x>a+1,② 的数都是不等式x+2<5的解，所以满足x<2的数只是+ 解不等式①，得x>2 2<5的部分解，故x<2不是其解集. 因为该不等式组的解集是x>2, 2.B 所以a+1≤2， :黑易错分析 所以a≤1. 注意本题中，不等式两边都除以-1时，不要忘记改 本章考点粉测训丝 变不等号的方向： 1.C[解析]如果x>y,两边同时加上5，得x+5>y+5,那么 3.A[解析]①当c=0时，不成立，故①错误；②当a4<0时，不 A项不特合题意；如果x>y,两边同时减去5，得x-5>y-5, 等号的方向应放变，为6<合，故②错送：③周为-3<2， 那么B项不符合题意：如果x>y,两边同时乘以5，得5x>5y, 那么C项符合题嘉；如果x>y,两边同时桑以-5，得-5x< -3a>2a,所以a<0,故③正确：④不等式a<b的两边都减c, -5y,那么D项不将合题意，故选C. 得a-c<b-c,故④正确. 2.D【解析]若a>b-1,不等式两边加1可得a+1>b,故A 易错分析 不合题意，D符合题意：根据a>b-1,得不到a-1<b,a>b, 本题主要考查运用不等式的基本性质进行变形，根 故B、C不符合题意，故进D. 据不等式的基本性质进行判断时，关健是注意不等式的 3.A[解析]x-2<0,移项，得x<2.故选A 两边都乘以（或都除以）同一个负数时，不等号的方向要 4.D[解析]去括号，得2x-2≥6.移项，得2x≥6+2.合并同 改变，也可通过举反例进行分析与判断，“0”是很特殊的 奥项，得2x≥8.两边都除以2，得x≥4.故选D. 一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存 5.C 在与香，以防掉进“0”的陷阱 6.x<-2[解析]7x+5<5x+1,移项，得7x-5x<1-5.合并 4.< 同类项，得2x<-4.两边都徐以2，得x<-2.故填x<-2 5.D 6.解：去分母，得6-2(x+2)>- 1解号-1分 去括号，得6-2x-4>-x 去分母，得2(x+1)-6≤3(2-x). 移项、合并同类项，得-x>-2 去括号，得2x+2-6≤6-3x 两边都除以-1，得x<2. 移项，得2x+3x≤6+6-2 “原不等式的解集为x<2,它的解集在数轴上表示如答图 合并同类项，得5x≤10. 所示 两边都除以5，得x≤2 其解集在数轴上表示如答图。 -3-2-101克3+ 6题答图 -5-4-3-2-101 45 r1+2s>x-1,① 7题答图 7.解：3 4(x-1)<3x-4,② 8.D【解析] 2x+1>+2D解不等式①，得x>1.解不等式 x+3≥2x-1②， 解不等式①，得x<4. ②，得x≤4.故不等式组的解集为1<x≤4.故选D ·17第7章一元一次不等式 专题8 求不等式（组）中字母的取值（范围）】 [答案PI6] 类型①根据不等式（组）的解集求字母的值 ⑥（黑光江龙东地区中考）关于x的不等式组 (范围】 -2x≥0. 恰有3个整数解，则α的取值范围是 ①不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必 -a>0 满足 A.a<0 B.a>-1C.a<-1 D.a≤1 -(x-a）<3, fx<3a+1. 关于x的不等式组 1+2x 恰有2个整 2(四川成都期中)如果不等式组 的解 ≥x-1 [x<a-4 3 集是x<a-4,那么a的取值范围是 数解，则a的取值范围是 类型②根据不等式（组）有解、无解求字母的值 类型④不等式（组）与方程（组）结合求字母的值 (范围) (范围) ⑧（四川南充中考）若关于x的不等式组 Tx<8, 3若不等式组 有解，则m的取值范围是 x+1>m r2x-1<5. 的解集为x<3,则m的取值范围是 x<m+1 () [x+I<a, 4若不等式组 无解，求实数a的取值 l3x+5>x-7 A.m>2B.m≥2 C.m<2D.m≤2 范围。 2≤1-x 日（山东烟台中考）关于x的不等式m- 有正数解，m的值可以是 ,(写出一个 即可) 四如果关于x的方程兮子-受的解也是不等式组 2>-2 的一个解，求m的取值范围 2(x-3)≤x-8 类型③根据不等式（组）的特殊解求字母的值 (范围】 (x-a）>0 ⑤若关于x的不等式组 (t-1≥2红1 至多有2 3 个整数解，且关于y的方程y= -的解为整 6 数.则符合条件的所有整数a的和为( A.-3B.1 C.7 D.8 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 55 同步练测·七年级数学·华师版·下册 易错疑难集训三 [答案PI7] 易细题难温（⑨⑩不能正确理解不等式的解集 口解不等式1子，-言并将它的解集在数轴 “满足x<2的每一个数都是不等式x+2<5的 上表示出来 解，所以不等式x+2<5的解集是x<2.”请你 -3-2-10123 判断这句话是否正确，并说明理由. 6题图 ⑦解不等式组 4(x-1)<3x-4. 易齿题难点②误用不等式的基本性质 2不等式4x>5x-2的解集为 A.x>2 B.x<2 C.x>-2 D.x<-2 3给出下列命题：①若a>b,则ac2>bc2:②若ab> c,则6>行：③若-3a>2a,则a<0:④若a<6, 则a-c<b-c.其中正确的是 A.③④ B.①③ 奶错疑雄点④忽视端点处的取值 C.①2 D.②④ 4已知a>b.则-4a+5 -4b+5.(填 8若不等式组 3 <2-1 无解，则m的取值范 “>””<”或“=”)》 <2m 易错疑避点③解不等式（组）或在数轴上表示不 围为 rx+9<5x+1, 等式（组）的解集时出错 9已知不等式组 的解集是x>2,求 x>a+1 x+1>0 5把不等式组 的解集表示在数轴上，下 a的取值范围. x+3≤4 列选项正确的是 20 品0 A B 含 566 见此图标跟抖音/疑信扫码领取配套资源稳步提升成绩